Лекции / Лекции поэлектротехнике(1-аячасть базового курса) / C00K21TO

ЛЕКЦИЯ №21

Передаточные функции и обратные связи четырехполюсников.

Как отмечено выше четырехполюсник можно рассматривать как преобразователь входных величин (например, и ) в выходные (например и ). Тогда его можно характеризовать передаточной функцией, равной отношению входной величины к выходной.

Передаточные функции, соответствующие отношению одноименных электрических величин - коэффициент передачи по напряжению

и коэффициент передачи по току

представляют собой безразмерные комплексные, зависящие от частоты величины. Применительно к усилительным устройствам они носят названия коэффициентов усиления по напряжению и току.

Отношения разноименных электрических величин - передаточное сопротивление и передаточная проводимость

и

имеют соответственно размерности сопротивления и проводимости, также являются комплексными величинами, зависящими от частоты.

В показательной форме записи передаточная функция может быть записана в виде

,

где K(w) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ),

j(w) - фазо-частотная характеристика (ФЧХ).

Эти характеристики имеют важное значение для работы устройств автоматики и радиотехники.

Передаточные функции могут быть выражены через любую систему коэффициентов четырехполюсника и сопротивление нагрузки. Например, по уравнениям типа А:

,

.

В ряде электротехнических и автоматических устройств необходимо, чтобы передаточная функция зависела от режима цепи на выходе. Для этого в схему включают обратную связь - дополнительный четырехполюсник, питаемый выходной величиной основного четырехполюсника, например, напряжением , а выходная величина дополнительного четырехполюсника, например, напряжение , включается последовательно с источником первичного напряжения .

Пусть передаточная функция четырехполюсника обратной связи

.

Тогда входное напряжение основного четырехполюсника

,

где - передаточная функция основного четырехполюсника.

Отсюда передаточная функция всей системы

.

Из полученного выражения следует, что передаточную функцию системы можно изменять, регулируя передаточную функцию устройства обратной связи.

Напряжение обратной связи может иметь ту же фазу, что и основное , увеличивая на входе и соответственно увеличивая коэффициент усиления всего устройства. В этом случае обратную связь называют положительной. Если же эти напряжения находятся в противофазе, то обратную связь называют отрицательной.

Понятие об активных четырехполюсниках.

Так называют четырехполюсники, содержащие источники энергии (усилители, линия передач, в разных точках которой включены дополнительные источники энергии).

Заменим приемник энергии источником напряжения

и применим метод наложения в два этапа. Сначала принимаются в расчет только внешние и .

Тогда

,

.

На втором этапе источники и замыкаются на коротко. Тогда для активного четырехполюсника

Подстановка в первые уравнения дает

Таким образом, активный четырехполюсник эквивалентен пассивному, к выходным и входным характеристикам зажимам которого подключены ветви с источниками тока и , заменяющими все источники. Их величина определяется расчетом.