7.3. Оперативно-статистический контроль качества продукции (одномерный случай).
Открыть программу «Оперативно-статистический контроль», в которой проверяется девять гипотез, описанных в пп. 7.1.1 - 7.1.9.
Опишем работу первого варианта. Пусть математическое ожидание проверяемого параметра в партии изделий равно 10, а дисперсия равна 1. Эти значения вводятся при соответствующем запросе в программе. Необходимо просмотреть значения параметров с номерами от 0 до 499 (т.е. генеральная совокупность составляет 500 объектов). Выбираем любые номера объекта и получаем значение математического ожидания. Например:
Номер объекта |
6 |
47 |
89 |
112 |
54 |
456 |
159 |
92 |
482 |
74 |
Значение mx |
10,839 |
9,592 |
7,740 |
9,017 |
10,166 |
13,486 |
9,871 |
10,318 |
9,414 |
9,858 |
Записать таблицу в тетрадь. Затем на экране появится следующая таблица:
Интервал |
F’(U) |
F(U)среднее |
|F’(U) – F(U)| |
-2,293; -1,737 |
0,025 |
0,030 |
|
-1,737; -1,181 |
0,126 |
0,098 |
|
-1,181; -0,625 |
0,223 |
0,225 |
|
-0,625; -0,069 |
0,295 |
0,364 |
|
-0,069; 0,487 |
0,435 |
0,419 |
|
0,487; 1,043 |
0,413 |
0,343 |
|
1,043; 1,599 |
0,190 |
0,200 |
|
1,599; 2,155 |
0,065 |
0,082 |
|
2,155; 2,711 |
0,025 |
0,024 |
|
Где
Заполнить таблицу в тетради. Построить гистограммы теоретического и практического распределений.
Открыть приложение MS Excel.
В диапазоне (A1:I9) записать вспомогательную матрицу А(9х9).
В десятой строке записана длина интервала (вычислить самостоятельно).
В массиве (А12:А21) записаныэкспериментальные значения параметра А, взятые из таблицы. В диапазоне (В12:В21), отражающем вероятность (видно, что сумма значений близка к 1), применена формула Ai*0,556. В диапазоне (С12:С21) записана формула умножения матрицы А на столбец В.
В столбцах E, F и G,
отражающих теоретические данные,
проделаны те же операции, что и для
экспериментальных. В столбце Н
просчитана абсолютная разность между
и
Ft и найдено ее
максимальное значение (ячейка Н21).
Рис. 7.4. Проверка статистической
гипотезы о математическом ожидании
контролируемого параметра.
В ячейке Н23 (формула Н21*0,556) находится то экспериментальное значение, на основании которого можно сделать вывод о принятии или не принятии нулевой гипотезы. Критическое значение статистики найдем из таблицы Колмогорова. В нашем случае при ошибке 0,05 оно равно 0,52, т.е. U<Uкр. Это говорит о пригодности партии готовой продукции.
В том, что экспериментальный закон практически полностью совпадает с теоретическим, можно убедиться, построив в одной системе координат их графики (столбцы C и G).
Рис.7.5. Графики интегральных функций распределения теоретических и экспериментальных данных.