Факультет дистанционного обучения

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»

Контрольная работа № 2

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

выполнена по методике Б.И. Коновалова «Теоретические основы электротехники»

ВАРИАНТ№3

Выполнил:

студент ФДО ТУСУР

гр.:210405

1111111111111.

18 сентября 2010 г.

1111111111

2010г

Расчет разветвленной цепи постоянного тока

1.1 Задание на контрольную работу

Контрольная работа представляет собой расчетное задание, в котором требуется произвести различными методами определение токов всех ветвей заданной электрической цепи с четырьмя источниками энергии.

Обобщенная схема, из которой формируются индивидуальные расчетные схемы, представлена на рис. 1.

Напряжения источников напряжения и токи источников тока заданы в табл. 1.1, а сопротивления в цепи и проводимости источников тока — в табл. 1.2.

Таблица 1.1

Е1, В	J2, A	E3, B	E4, B	E5, B	E6, B	J7, A	E8, B
10	0	0	0	20	15	0,3	0

Таблица 1.2

R1, Ом	g2, См	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом	g7, См	R8, Ом
0	0,02	25	30	10	0	0,033	20

По данным табл. 1.1 и табл.1.2 из схемы на рис. 1 формируется индивидуальная схема, показанная на рис. 2.

В контрольной работе необходимо выполнить следующее задание:

1. Рассчитать токи всех ветвей методом контурных токов.

2. Рассчитать токи всех ветвей методом узловых потенциалов.

3. Произвести проверку правильности расчетов токов составлением

баланса мощностей.

4. Рассчитать ток в одной из ветвей (по выбору студента) методом

эквивалентного генератора.

Решение.

1. Рассчитать токи всех ветвей методом контурных токов.

Заменим источник тока J1 на эквивалентный источник Э.Д.С.

Эквивалентные параметры источника Э.Д.С. будут:

E₇=

Расчетная схема после такой замены приведена на рис. 3.

Рис. 3

Выбираем направления токов в ветвях и контурных токов I11, I22, I33, I44, как показано на рис. 3

Подставим численные значения величин:

Подставляем значения в I₄₄

Подставляем значения в I₄₄

Найдем токи ветвей:

I₁=I₁₁= 0.13 A

I₂=I₄₄= -0.06A

I₃= I₁₁- I₄₄ = 0,19 A

I₄=I₂₂-I₁₁= -0,16 A

I₅=I₄₄-I₃₃= -1,21 A

I₆= I₃₃- I₂₂ = 1,18 A

I₇=I₂₂= -0,03 A

I₈=I₃₃= 1,15 A

2.Расчёт методом узловых потенциалов:

Рис. 4

В этой цепи два идеальных источника э.д.с.: между узлами

и .

Принимаем φ₃=0, φ₃=E₆=15B тогда

Для узла 2

I₇=I₄+I₃+I₂

Для узла 4

I₂=I₅+I₈

Составляем и решаем систему уравнений:

Найдем токи ветвей:

Баланс мощностей: Р_ист=Р_нагр

Р_ист=E₁I₁ +E₅ I₅+E₆I₆+E₇I₇=10*0,13-20*-1,21+15*1,18+9,09*-0,03=42,93 Вт.

Р_нагр=.

(0.13)²*50+(0.19)²*25+(-0.16)^2*30+(-1.21)²*10+(-0.03)²*30.3+(1.15)²*20=42.94 Вт.

Р_ист= 42,9 Вт =Р_нагр=42,9 Вт.

Вычислим I₃ методом эквивалентного генератора:

а) Определим Uxx в схеме активного двухполюсника методом узловых потенциалов.

Рис 5

б) Определим R₁₂ в схеме пассивного двухполюсника точки 1 и 2

Рис 6

Упростим схему рис.6, получим схему рис. 7.

Ом Ом

Рис. 7

Ом

А