ТОЭ контр 2 вар 22

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Томский государственный университет систем

управления и радиоэлектроники

(ТУСУР)

Кафедра промышленной электроники (ПрЭ)

Контрольная работа № 2

Расчет разветвленной цепи постоянного тока

по дисциплине: «Теоретические основы электротехники-1»

Вариант: 22

1 ЗАДАНИЕ И исходныЕ данныЕ

В контрольной работе необходимо выполнить следующее задание:

1. Рассчитать токи всех ветвей методом контурных токов.

2. Рассчитать токи всех ветвей методом узловых потенциалов.

3. Произвести проверку правильности расчетов токов составлением баланса мощностей.

4. Рассчитать ток в одной из ветвей (по выбору студента) методом эквивалентного генератора.

Напряжения источников напряжения и токи источников тока заданы в таблице 1.1,

а сопротивления в цепи и проводимости источников тока – в таблице 1.2.

Таблица 1.1

Вариант	, В	, А	, В	, В	, В	, В	, А	, В
22	0	0,16	0	24	16	0	0,16	0

Таблица 1.2

Вариант	, Ом	, См	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, См	, Ом
22	0	0.01	15	0	22	18	0.015	13

На рисунке 1.1 приведена схема, полученная согласно обобщённой схеме из [1] и таблицам 1.1 и 1.2.

Рисунок 1.1

1. Расчет токов всех ветвей методом контурных токов

Преобразуем источники тока в источники Э.Д.С.

E2= E7=

Пересчитаем проводимости в сопротивления:

Получаем схему рис. 1.2

Рис 1.2

Составим систему уравнений:

Подставим численные значения величин:

в первое уравнение:

второе уравнение:

в третье и четвёртое уравнения:

решим систему:

Соответственно токи в ветвях:

I1= I11= 2,01A

I2= I33= 0,41A

I3= I11 - I33=1,6A

I4= I11 - I22= 2,00276A

I5= I44 - I33= 0,07A

I6= I44 - I22= 0,4726A

I7= I22= 0,007A

I8= I44= 0,48A

2. Расчет токов всех ветвей методом узловых потенциалов (МУП)

Приняв потенциал узла а равным нулю, получим:

Для узла b:

Для узла с :

Для узла d :

Разрешая систему уравнений в пакете MatcCad, найдём:

Зная узловые потенциалы, токи в ветвях определятся как:

I1=I2+I3=0,42+1,6=2,02A

I4=I1-I7=2,02+0,0022=2,0042A

3. Проверка выполнения баланса мощности в цепи

Мощность доставляемая источниками в цепь:

E2I2+E4I4+E7I7+E8I8=16*0.425+24*2.004+16*0.002+16*0.444=62.032 Вт.

Мощность всех нагрузок:

_вт.

Баланс мощностей с учетом погрешностей подтверждает правильность определения токов.

4. Расчёт тока в одной из ветвей методом эквивалентного генератора.

Рассчитаем ток I3 методом эквивалентного генератора, для этого необходимо определить напряжение Ux, по схеме представленной на рисунке 1.3. Для нахождения напряжения Ux используем МКТ

Рис1.3

Определим Ux в схеме активного двухполюсника методом узловых потенциалов.

;

поэтому:

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора определяем, исключив из схемы (рисунок 1.3) все источники, т.е. по схеме на рисунке 1.4.

Рис1.4

Точки а и b получились замкнуты на коротко, поэтому =0

Искомый ток I3=

Список используемой литературы:

Учебно-методическое пособие. "Теоретические основы электротехники. Часть 1",

Коновалов Б.И., - Томск: ТМЦДО, 2006.