ОТЦ лаб4 вар22

Федеральное агентство образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)

«Резонанс в параллельном колебательном контуре»

«Теоретические основы электротехники»

Часть – 1

Автор: Б.И. Коновалов

Томск 2006

Лабораторная работа №4

Вариант №22

Преподаватель Студент группы

___________ /____________. / __ ___________ /

___________200_ г. ____ ______ 2010_ г.

Лабораторная работа №4. Резонанс в параллельном колебательном контуре

Для исследования явления резонанса токов используется цепь на рис.1..

Рис.1

Параметры элементов цепи в соответствии с индивидуаль­ным вариантом представлены в табл. П.5.1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Таблица П.5.1 — Исходные данные к лабораторной работе № 4

Вари­ант	Е, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	L, мГн	C, мкФ
22	35	470	25	100	50	0,12

Схема подключения плоттера к параллельной цепи для сня­тия частотных характеристик показана на рис.2.

Рис2.

Здесь фиксируется отношение амплитуды напряжения на R1 (это напряжение пропорционально входному току:U_R1 = iR1) к амплитуде э.д.с., которая является величиной постоянной. Таким образом, можно снимать в относительных единицах (как и АЧХ) зависимость потребляемого цепью тока от частоты.

В лабораторной работе необходимо выполнить следующее задание:

1) рассчитать резонансную частоту f₀ и добротность Q па­раллельного резонансного контура.

2) собрать схему согласно рис. 46 и получить АЧХ (либо ЛАЧХ). Замерить резонансную частоту и определить ширину по­лосы пропускания;

3) получить ФЧХ, замерить фазовый сдвиг на резонансной частоте и на нижней и верхней границах полосы пропускания;

4) собрать схему на рис.3 и на резонансной частоте заме­рить токи ветвей. Рассчитать токи при резонансе аналитически, результаты эксперимента и расчета сравнить;

Рис.3.

5) уменьшить в два раза сопротивление резистора R1 и вы­полнить пункты 1—4 задания;

6) вернуть исходное значение сопротивления резистора R1, увеличить в два раза емкость конденсатора и выполнить пункты 1—4 задания;

7) вернуть исходное значение емкости конденсатора, увеличить в два раза индуктивность дросселя и выполнить пункты 1—4 задания;

8) оценить зависимость ширины полосы пропускания от добротности, сделать выводы по результатам работы в целом.

1. Рассчитаем резонансную частоту f₀, и добротность Q параллельного резонансного контура.

Для расчета резонансной частоты предварительно рассчитаем характеристическое сопротивление p, а для расчета добротности – сопротивление контура при резонансе r_p.

2. Для определения АЧХ построим схему согласно рис. 4.

рис 4.

На рис.5 изображен результат симуляции плоттера с ЛАЧХ и ЛФЧХ исследуемой цепи.

Рис 5.

Избирательные свойства параллельного колебательного контура, также как и последовательного, характеризуются полосой пропускания. Граница полосы пропускания здесь соответствует увеличению тока на входе контура по сравнению с резонансным током в раз

Из рис. 5 видно что:

Резонансная частота f₀ = 2055 Гц

Частота нижней границы полосы пропускания = 1840 Гц

Частота верхней границы полосы пропускания = 2273 Гц

Ширина полосы пропускания W₂-W₁ = 2273-1840 = 433 Гц

Фазовый сдвиг на резонансной частоте = 8.031^О

Фазовый сдвиг на нижней границе полосы пропускания = -33.95^О

Фазовый сдвиг на верхней границе полосы пропускания = 43.62^О

Рассчитаем токи при резонансе аналитически, результаты эксперимента и расчета сравним.

Из полученной характеристики определим напряжение на контуре при резонансе:

U₀= В.

Абсолютная величина тока при резонансе:

А

Рассчитаем величину тока аналитически:

A

Результаты расчёта и эксперимента совпали, это подтверждает правильность расчётов.

С учетом погрешности экспериментальные данные совпадают с расчетными.

5. Уменьшим в два раза сопротивление резистора R1 и выполним пункты 1—4 задания;

Программа расчета и методика проведения эксперимента такие же, как и выше. Поэтому ниже приведем только полученные результаты.

Резонансная частота f₀ = 2055 Гц

Частота нижней границы полосы пропускания = 1809 Гц

Частота верхней границы полосы пропускания = 2274 Гц

Ширина полосы пропускания W₂-W₁ = 2274-1809 = 465 Гц

Фазовый сдвиг на резонансной частоте = 8.557^О

Фазовый сдвиг на нижней границе полосы пропускания = -34.54^О

Фазовый сдвиг на верхней границе полосы пропускания = 47.47⁰

Рассчитаем токи при резонансе аналитически, результаты эксперимента и расчета сравним.

Из полученной характеристики определим напряжение на контуре при резонансе:

U₀= _B

Абсолютная величина тока при резонансе:

А

Рассчитаем величину тока аналитически:

С учетом погрешности экспериментальные данные совпадают с расчетными.

6.Вернём исходное значение сопротивления резистора, увеличим в два раза емкость конденсатора С1 и выполним пункты 1—4 задания;

Программа расчета и методика проведения эксперимента такие же, как и выше. Поэтому ниже приведем только полученные результаты эксперимента.

Резонансная частота f₀ = 1444 Гц

Частота нижней границы полосы пропускания = 1265 Гц

Частота верхней границы полосы пропускания = 1660Гц

Ширина полосы пропускания W₂-W₁ = 1660-1265 = 395 Гц

Фазовый сдвиг на резонансной частоте = 5.236

Фазовый сдвиг на нижней границе полосы пропускания = -24.58^О

Фазовый сдвиг на верхней границе полосы пропускания = 37.88⁰

Рассчитаем токи при резонансе аналитически, результаты эксперимента и расчета сравним.

Из полученной характеристики определим напряжение на контуре при резонансе:

_U0=

В.

Абсолютная величина тока при резонансе:

А.

Рассчитаем величину тока аналитически:

Результаты расчёта и эксперимента совпали, это подтверждает правильность расчётов.

7. вернём исходное значение емкости конденсатора С1, увеличим в два раза индуктивность дросселя L1 и выполним пункты 1—4 задания;Программа расчета и методика проведения эксперимента такие же, как и выше. Поэтому ниже приведем только полученные результаты эксперимента.

Резонансная частота f₀ = 1444 Гц

Частота нижней границы полосы пропускания = 1345 Гц

Частота верхней границы полосы пропускания = 1569 Гц

Ширина полосы пропускания W₂-W₁ = 1569-1345 = 224 Гц

Фазовый сдвиг на резонансной частоте = -0.413

Фазовый сдвиг на нижней границе полосы пропускания = -39.05^О

Фазовый сдвиг на верхней границе полосы пропускания = 47.68⁰

Рассчитаем токи при резонансе аналитически, результаты эксперимента и расчета сравним.

Из полученной характеристики определим напряжение на контуре при резонансе:

_U0=

В.

Абсолютная величина тока при резонансе:

А.

Рассчитаем величину тока аналитически:

Результаты расчёта и эксперимента совпали, это подтверждает правильность расчётов.

8. Оценивая зависимость ширины полосы пропускания от добротности, по итогам проделанной работы можно сделать следующие выводы:

С уменьшением в 2 раза сопротивления резистора R₁, почти в 2 раза уменьшилась добротность данного контура, ширина полосы пропускания практически не изменилась.

С увеличением в 2 раза емкости конденсатора, увеличилась добротность данного контура, уменьшилась резонансная частота, уменьшилась ширина полосы пропускания.

С увеличением в 2 раза индуктивности дросселя, уменьшилась добротность контура, почти в два раза уменьшилась ширина полосы пропускания .