Контрольная работа_2_ТОЭ

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Факультет дистанционного обучения

Кафедра промышленной электроники

Контрольная работа № 2

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

выполнена по методике Коновалова Б.И.

"Теоретические основы электротехники. Часть 1"

«Расчет разветвленной цепи постоянного тока».

Выполнил:

студент ФДО ТУСУР

специальности 210106

г. Новокузнецк

2012г

Контрольная работа № 2. Расчет разветвленной цепи постоянного тока

Задание на контрольную работу:

1. Рассчитать токи всех ветвей методом контурных токов.

2. Рассчитать токи всех ветвей методом узловых потенциалов.

3. Произвести проверку правильности расчетов токов составлением баланса мощностей.

4. Рассчитать ток в одной из ветвей методом эквивалентного генератора.

Исходные данные к контрольной работе № 2

Таблица П.1.1

Вариант	, В	, А	, В	, В	, В	, В	, А	, В
11	0	0,18	0	26	0	0	0,25	17

Таблица П.1.2

Вариант	, Ом	, См	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, См	, Ом
11	0	0,009	17	0	24	20	0,015	15

Решение.

1. Удалим с исходной схемы элементы, отсутствующие (равные 0) по заданию (табл. 1.1 и 1.2), получим:

В схеме пять узлов A, B, C, D, E, восемь ветвей, AB, BC, CE, EA, AD, DC, BD, DE, два источник тока J₂ и J₇. Метод контурных токов необходимо составить четыре уравнения:

(*)

Составим расширенную матрицу полученной системы уравнений (*):

Решение системы (*) по формулам Крамера:

Токи в ветвях цепи:

По первому закону Кирхгофа:

2. Метод узловых потенциалов. Примем φ_А,В=0 (заземление), тогда . Составим систему уравнений для определения потенциалов в двух узлах – С и Е, предварительно перенеся источник ЭДС Е₄ за узел D:

Решение системы имеет вид:

,

Токи в ветвях цепи:

3. Метод эквивалентного генератора для определения тока I₃ на резисторе R₈. Разомкнем цепь на резисторе R₈, исключим все ЭДС, рассчитаем внешнее сопротивление цепи относительно узлов СЕ:

Определим напряжение холостого хода U_ХХ – напряжение между узлами С и Е методом узловых потенциалов. Примем φ_А,В=0тогда :

Токи I₃ на резисторе R₈:

4. Мощность источников энергии:

Мощность приемников:

Составим проверочные уравнения по 2-му закону Кирхгофа:

Проверка выполнена. Значения токов верные.