GOSy_po_vsemu_vnutr

6. Особенности почвы как объекта моделирования. Сложность, открытость, динамичность, нелинейность, иерархичность, пространственно-временная гетерогенность.

Сложность. Почвы относится к сложным системам. Для сложных систем характерно наличие большого числа взаимодействующих между собой элементов. Если система имеет N элементов и каждый элемент связан с каждым, то общее число связей равно N(N-1). Если все N элементов имеют по М состояний, то для такой системы общее число состояний К равно МN. Например, система S состоит из 3 элементов (N=3) и каждый элемент может находится в двух состояниях (М=2), то К= 23=8. Если поведение системы описывается процессом перехода элемента из одного состояния в другое, то общее число возможных переходов равно К2. Для рассматриваемого примера число сценариев возможного поведения системы 64. Поведение системы быстро усложняется с ростом число ее элементов. Так, если N=10, (число связей 90) М=2, то К=1024,а число сценариев 1 048 576. Почва – многокомпонентная система, состоящая из множества разнообразных элементов. Многокомпонентные системы характеризуются многовариантностью поведения. Эти примеры говорят о многовариантности поведения сложных систем и указывают на наличие больших трудностей, возникающих при прогнозировании динамики сложных систем. Для сложных систем полное исследование в рамках одной модели невозможно. Поэтому следует ограничить себя определенной задачей, позволяющей получить ответы на ограниченный круг вопросов.Детальное описание почвенной системы в принципе требовало бы использования экстремально высокого числа переменных. Почву нельзя представить в виде одной универсальной модели. Но разнообразные модели помогают нам понять как она развивается и функционирует.Переменные состояния (запасы, концентрации, численность) в моделях, описывающих почвы,

неотрицательны. Целостность. При взаимодействии с окружающей средой почва выступает как целое. Целостность почв является результатом взаимодействия между ее элементами.Открытость. Почвы являются открытыми системами.Между почвой и окружающей средой, а также между почвенными компонентами действуют прямые и обратные связи. Прямые

связи предназначены для передачи вещества и энергии. Обратные связи реализуют функции управления или адаптации. Действие факторов среды неаддитивно(общий эффект действия комплекса факторов не равен сумме эффектов каждого из факторов при независимом действии). Выделяют следующие основные виды воздействия факторов: синергетическое – общий эффект совместного действия факторов больше суммы эффектов каждого из факторов при независимом действии. В результате взаимодействия факторов происходит усиление общего эффекта;антагонистическое - общий эффект совместного действия факторов меньше суммы эффектов каждого из факторов при независимом действии. В результате взаимодействия факторов происходит ослабление общего эффекта;монодоминантное – общий эффект определяется одним из факторов, действие которого значительно превышает влияние всех остальных. Действие произвольного фактора среды Х на какойлибо из экологических показателей Y, который принимается за оценку качества состояния системы, может быть описано различными математическими функциями, среди которых наиболее популярны следующие зависимости:Динамичность. Системы, состояние которых изменяется (дискретно или непрерывно) во времени, называются динамическими. Свойства почвы изменяются в соответствии с суточными, сезонными, многолетними и вековыми ритмами. Динамика почв необратима, так как всегда есть наследство истории. Окружающая среда, в которой функционирует почва, также очень динамична.Иерархичность. Почва относится к иерархическим системам. Каждый уровень иерархии имеет свой язык и свою систему понятий. Нельзя объяснить свойства более высокого уровня, исходя только из закономерностей, присущих нижележащим уровням, каждому уровню иерархии соответствуют определенные виды моделей.

Назад

7. Классификация моделей (концептуальные – математические; аналитические-численные; дискретные –непрерывные; статические - динамические; точечныепространственные; детерминированныестохастические).

Классификация моделей по Федорову и Гильманову

Модели делятся на РЕАЛЬНЫЕ (натурные, лабораторные, мы их не можем воссоздать) и ИДЕАЛЬНЫЕ (знаковые, мы их создали и ими пользуемся, есть допущения). ИД делится на КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ (модель строится на уровне идеи, смысла) и МАТЕМАТИЧЕСКИЕ (более точная, формулы). МАТ на АНАЛИТИЧЕСКИЕ (для получения зависимости) и ЧИСЛЕННЫЕ (имитационные/алгоритмические, без уравнения получить данные). Дискретные (только на данном участке) – непрерывные (на любом участке прямой). Детерминированные (результат на100% зависит от начальных условий) – стохастические (результат случайным образом зависит от начальных условий, параметры уравнений вероятностны/случайны). Точечные (в каком-то месте, пр. разрез) – пространственные (предполагает для всей территории). Статистические (не описывают изменения по времени)

– динамические (учит. изм. по времени). Концептуальная модель это концептуальная структура (система взглядов), в рамках которой мы анализируем факты. Концептуальные модели выражают в словесной (вербальные) и (или) графической форме, например, в виде диаграмм. аналитические (решение в виде формулы) - алгоритмические, когда решение получается в численном виде путем реализации алгоритма решения в виде компьютерной программы. Численные (алгоритмические) модели – результаты представлены в численном виде путем реализации алгоритма решения в виде компьютерной программы. К классу алгоритмических моделей относятся имитационные (портретные) модели. При построении имитационной модели, как правило, стараются максимально использовать имеющуюся информацию об изучаемой системе и в соответствии с задачами исследования представить все основные взаимодействия между ее компонентами в сочетании с внешними воздействиями. Это модели высокой степени подробности с большим числом переменных и параметров. Проведение вычислительных экспериментов на основе имитационной модели позволяет проигрывать различные сценарии поведения системы.

Динамические –статические Динамические описывают изменение состояния системы во времени, а статические представляют усредненную по времени ситуацию или мгновенный срез. По характеру описания динамики моделируемого объекта различают дискретные и непрерывные модели. В дискретных моделях значения переменных состояния определяются только для фиксированных моментов времени, а в непрерывных для всех моментов из рассматриваемого временного интервала. Пространственно

распределенные модели - модели с сосредоточенными параметрами

(точечные). Пространственно-распределенные модели описывают изменения переменных состояния во времени и пространстве, а точечные динамику усредненных по объему переменных. Детерминированные-

стохастические (вероятностные) В детерминированных моделях

значения выходных переменных определяются однозначно с точностью до ошибок вычислений. Стохастические модели позволяют представить результаты в терминах средних, распределения вокруг них и количественно оценить неопределенность модельных предсказаний. Очень желательно сдвинуться от высоко-размерных моделей (большое число переменных состояния и высокая флуктуация переменных в пространстве и времени) к подходящей комбинации детерминированных переменных и случайных функций или стохастических процессов и таким образом достичь более расчетливого и сбалансированного представления почвенной системы.

Классификация моделей в соответствии с целями моделирования (регрессионные, имитационные и базовые (минимальные)). Достоинства и недостатки каждого из этих классов моделей.

Регрессионные модели, которые представляют результаты статистического анализа данных, полученных путем наблюдений или экспериментов, в виде эмпирических формул. Они не описывают механизмов изучаемых процессов и не раскрывают причинно-следственные связи, что исключает возможность использования регрессионных моделей для условий, отличающихся от тех, при которых получены экспериментальные данные.

достоинства –простота недостатки- невозможность экстраполировать результаты за пределы условий наблюдений в опыте, не объясняют сущность явлений. Имитационные (портретные)– это алгоритмические модели, описывающие динамику системы при задании внешних воздействий на нее. Достоинства имитационных моделей: Могут быть построены по модульному принципу. Причем каждый модуль верифицируется (проверяется) до его

популяций; структурно-динамические модели; Fuzzy модели; индивидуально-основанные модели; нейронные сети; пространственные; стохастические; экотоксикологические; гибридные).

В этой классификации представлено 11 типов моделей. Статистические модели и модели, использующие теорию катастроф не рассматриваются в этой классификации, так как Статистические модели (модели черного ящика) не рассматривают причинно-следственные связи, они не дают нового экологического знания и могут быть использованы для решения только прикладных задач. Методы теории катастроф могут быть использованы в моделях разных типов. Типы современных экологических моделей

Динамические биогеохимические и биоэнергитические модели Достоинства. Основаны на законах сохранения вещества и энергии. Скорость изменения переменных состояния в этих моделях определяется как разность скоростей входных и выходных потоков. Легки для понимания, интерпретации и дальнейшего развития. Могут использоваться в целях прогнозирования для различных экосистем одного типа после предварительной калибровки и проверки. Недостатки. Требуют большого объема хороших данных. Трудно калибровать из-за большого числа параметров. Статические биогеохимические и биоэнергетические модели

Используются для представления усредненной по времени ситуации. Могут служить первым шагом в направлении развития динамических моделей. Достоинства. Требуют меньший объем исходных данных и их

легче проверить, чем динамические модели. Недостатки. Не описывают изменений системы во времени.Модели динамики популяций Тип моделей, описывающих изменение численности популяции во времени. Первые модели динамики популяций – это ряд Фибоначчи (1202), модель экспоненциального роста Мальтуса (1798). Появившиеся в первой трети двадцатого века классические модели взаимодействия видов В.Вольтерра послужили отправной точкой для множества современных моделей динамики популяций. В настоящее время популяционная динамика является одним из наиболее развитых разделов математической экологии.Достоинства. Легки для понимания, интерпретации и развития. Отражают причинно-следственные связи. Позволяют учесть возрастную структуру.Недостатки. Ограничены только популяционной динамикой. В некоторых ситуациях трудно калибровать. Требуют хороших данных Структурно-динамические модели Экосистемы могут адаптироваться к изменяющимся условиям среды, например, одни виды могут быть заменены другими, которые больше подходят для новых условий. Для того, чтобы

отразить в моделях эти структурные изменения используют структурнодинамические модели. Достоинства. Описывают адаптацию, изменения видового состава, могут быть использованы для моделирования биоразнообразия.Недостатки. Требуют информацию о структурных изменениях. Fuzzy модели (модели основанные на нечеткой логике) Могут быть использованы там, где достаточна полуколичественная информация. Нечеткая логика Понятие было впервые введено профессором Беркли Заде. В его работах понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0...1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Во многих случаях экологическая информация неполная и разнородная. Она включает как количественные, так и качественные данные, а также экспертные оценки с высокой степенью неопределенности. Примером эффективного использования этого подхода в почвоведении может служить модель оценки качества почв по данным о микробной биомассе и энзиматической активности. Нейронные сети Для очень широкого круга экологических задач применяются методы, разработанные в теории искусственных нейронных сетей. Они могут использоваться для того, чтобы выявить скрытые закономерности в массивах гетерогенной информации и являются эффективным инструментом прогнозирования, когда основаны на достаточно больших базах данных, позволяющих установить и проверить на независимом материале отношения между входными и выходными переменными. Примером использования искусственных нейронных сетей в почвоведении может служить выделение в почвенных базах данных минимального набора показателей, влияющих на содержание органического углерода почве. А также прогнозирование миграции загрязняющих веществ в почве на основе анализа данных, характеризующих физико-химические свойства почв и условия окружающей среды. Индивидуально-основанные Индивидуально-ориентированное моделирование или индивидуум-ориентированное от англ. individual-based modeling использует подход, в рамках которого основным объектом модели является индивид, представляющий собой уникальную, дискретную единицу, у которой есть некоторый набор характеристик, изменяющихся в течение жизненного цикла. Каждый из индивидов взаимодействует с другими индивидами. Модели этого типа строят «снизу вверх», начиная с элементов системы (индивидов). Модельер определяет поведение только индивидов, а общее поведение системы является результатом совокупной деятельности многих индивидов, каждый из которых следует своим собственным правилам взаимодействия со средой и другими индивидами. Целью моделирования в

этом случае является понимание того, каким образом интегральные свойства системы возникают из множества локальных взаимодействий между ее элементами (индивидуумами). Пространственные модели Этот тип моделей представляет особый интерес для экологов и почвоведов, так как экосистемы и почвы являются пространственно-распределенными системами. Результаты моделирования могут быть представлены в GIS. Недостатки пространственных моделей связаны с очень высокой информационной емкостью и трудностями их калибровки и проверки. Стохастические модели. Стохастические модели учитывают вероятностный характер изучаемых явлений и имеют дело со случайными переменными и функциями. Экотоксикологические модели. Эти модели рассматривают поведение и распределение токсических компонентов в экосистемах и ландшафтах. Гибридные модели Гибридные модели можно развивать, комбинируя разные типы из вышеперечисленного списка моделей.

Назад

8. Основные методологические принципы моделирования (принцип итеративности и принцип соответствия точности и сложности).

Принцип итеративности состоит в последовательном совершенствовании модели.

Строят серию моделей. Первая модель включает небольшое количество процессов, которые выбраны, как основные. Если полученные с ее помощью результаты удовлетворяют результатам эксперимента - построение серии заканчивается. Если при добавлении новых процессов качество описания улучшается , то рассматривают эту версию и.т.д. Построение заканчивается, если а) получена удовлетворительная модель; б) список процессов и факторов исчерпан, а удовлетворительное описание не получено; в) не хватает экспериментальных данных для нахождения параметров и проверки модели. В результате построения серии получается математическая модель, в которой вклад отдельных процессов изучен на этапе построения серии

принцип соответствия точности и сложности. Заданной точности опытных данных должна соответствовать модель минимальной сложности. Принцип «бритвы Оккама», известный в науке так же, как принцип простоты был сформулирован в XIV в. английским философом У.

Оккамом в следующем виде: frustra fit plura, quod fieri potest pauciora – не следует делать посредством бóльшего то, что можно достичь посредством мéньшего. Излишнее усложнение затрудняет работу с моделью, а при

излишнем упрощении результаты будут тривиальные. Характеристики моделей Реалистичность модели -степень, с которой утверждения, полученные на основе модели, соответствуют нашим представлениям об изучаемой системе. Точность модели – это количественная оценка степени совпадения модельных результатов с натурными. Общность модели – область применимости модели, число различных ситуаций, которые модель отражает. Наглядность того что модель должна быть репрезентативна; Модульность – это свойство системы, связанное с возможностью ее декомпозиции на ряд внутренне связанных между собой модулей;

Способность к качественному и количественному развитию.

Назад

9. Характеристика моделей (реалистичность, точность, общность, наглядность, модульность; способность к качественному и количественному развитию).

Модель должна иметь: реалистичность, точность, общность, наглядность, модульность; способность к качественному и количественному развитию (учету параметров системы/ модели)

Модульность — это свойство системы, связанное с возможностью её декомпозиции на ряд внутренне связанных между собой модулей.

●Модульный принцип — принцип построения модельных систем, согласно которому функционально связанные части группируются в законченные узлы — модули (блоки). Модульность модели позволяет изменять её возможности, путём использования/наращивания функциональных блоков, выполняющих различные задачи.

Для оценки моделей используют три основных показателя: реалистичность, точность и общность.

Реалистичность – это степень, с которой утверждения, полученные на основе модели, соответствуют нашим представлениям об изучаемой системе; Точность – количественная оценка степени совпадения модельных и

экспериментальных результатов; Общность – область применимости модели, число различных ситуаций, которые модель отражает.

Эти требования к моделям противоречивы (рис.). Повышение реалистичности и общности, как правило, сопровождается снижением точности. Поэтому приходится выбирать оптимальное соотношение этих показателей в соответствии с целями моделирования.

Назад