Обобщённая методика гидравлического расчета

В практике гидравлических расчетов трубопроводов удобно продолжать пользоваться формулой Дарси - Вейсбаха, но в этом случае:

λ≠f(Re)

а:

λ=f(Re^*)

где: Re*- обобщённый критерий Рейнольдса. Для слоистого течения:

Re^*= (43)

Причем

Re= (44)

где: v - средняя скорость эмульсии. Для однородного течения:

Re^*=Re (45)

Для течения с миграцией капель дисперсной фазы к оси трубопровода:

Re^*=Re (46)

Параметры k , b и q , входящие в формулы , могут быть определены либо по изложенным выше методикам, либо с помощью нижеследующих более точных специальных формул.

Для эмульсии типа В/Н:

b= (47)

q= (48)

Для эмульсий типа Н/В:

b= (49)

Формула для нахождения q на сегодняшний день не выведена.

Значения констант α₁, α₂, α₃, β₁, β₂, β₃, γ₁, γ₂, γ₃, Δ₁, Δ₂, Δ₃, ε₁, ε₂ и ε₃ даны

в табл.18.

Таблица 18

Значения констант α₁, α₂, α₃, β₁, β₂, β₃, γ₁, γ₂, γ₃, Δ₁, Δ₂, Δ₃, ε₁, ε₂ и ε₃

Характери­стики эмульсий	Константы
	α1	β1	γ1	Δ1	ε1
В/Н без д/э В/Нс д/э	0,0000866 0,0000207	1,0000000 0,4300000	84,0000000 100,000000	-5,5000000 -5,8000000	1,715000 1,920000
Н/В с д/э	α2	β2	γ2	Δ2	ε2
	0,0000418	0,2000000	150,000000	0,2300000	1,700000
В/Н без д/э В/Н с д/э	α3	β3	γ3	Δ3	ε3
	0,1324000 0,1920000	1,2400000 1,2700000	-0,0110000 -0,0120000	120,00000 123,00000	-0,315000 -0,256000

Для определения вида течения эмульсий (послойное, однородное, с мигра­цией капель) в этом случае используют соотношения:

Для эмульсий типа В/Н:

s'=γ₁·(1- (50)

и:

s "= (51)

Для эмульсий типа Н/В:

s'= (52)

Так вот:

если s < s' -то это слоистое течение;

если s'< s < s"- то это однородное течение;

если s > s"- то это течение с миграцией капель к оси трубопровода.

Наконец, для того чтобы вычислить λ необходимо знать с ламинарным или турбулентным течением мы имеем дело; т.к. наличие частиц дисперсной фазы за­медляет развитие турбулентного течения, то уже невозможно в качестве переход­ного значения принимать Re = 2320 , рассчитанного по средним характеристикам эмульсии.

Переход режимов в этом случае происходит в очень широком диапазоне

Re от 25000 до 45000.

Но если воспользоваться так называемым истинным критерием Рейнольдса (Re_и), то картина меняется; переход ламинарного течения в турбулентное будет осуществляться в диапазоне: Re_и=2100-2300

Для слоистого течения:

Re_и= Re (53)

где: Re - число Рейнольдса, подсчитанное по вязкости внешней фазы и средней скорости течения эмульсии.

Для однородного течения эмульсии:

Re_и=Re (54)

При течении с миграцией капель к оси трубопровода:

Re_и=Re (55)

Значения функций даны в табл.19.

Табл. 19.

Значения функций k ·b или k ·q

Функ­ции	k ·b или k ·q
	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
F1(k,b)	1,0	0,97	0,94	0,92	0,91	0,90	0,89	0,88	0,87	0,86	0,86
F1(k,b)	0,0	3	8	5	1	2	0	2	4	6	0
F1(k,b) F1(k,b)	1,0	0,00	0,00	0,00	0,01	0,04	0,10	0,18	0,32	0,52	0,82
F1(k,b)	0,0	0	1	6	9	6	0	7	0	0	5

Расслоенное течение

Расслоенное течение двух взаимно нерастворимых жидкостей описывается зависимостями, аналогичными тем, что применяются для описания расслоенного течения газожидкостных смесей, и поэтому добавочно не рассматриваются.