Обозначим:

G(k,b)= (20)

F(k,b)= (21)

Тогда:

Q₁= (22)

Q₂= (23)

Задержка дисперсной фазы в трубопроводе ( ) может быть определена как:

(24)

Допустим, что давление падает по длине трубопровода линейно, т.е.:

(25)

Тогда перепад давления может быть определён по формуле:

(26) Обозначим:

W(k,b) = (27)

Тогда окончательно будем иметь:

(28)

Значения функций F(k,b), G(k,b) и W(k,b) даны в табл. 16:

Таблица 16

Значения функций F(k,b), G(k,b) И W(k,b)

Функ-	K·b
ции	0	0,4	0,8	1,2	1,6	2,0
F(k,b)	0,0000	0,2181	0,4654	0,7785	1,1959	1,7676
G(k,b)	0,5000	0,5065	0,5272	0,5628	0,6139	0,6884
W(k,b)
	2,0000	2,2650	2,5150	2,7600	3,0300	3,2950

В предельном случае, когда k·b →0, a W(k,b) →2 формула (464) принимает

вид:

(29)

Для выполнения практических расчетов необходимо уметь вычислять и параметр b.

Величину можно рассчитать полагая, что для эмульсий типа В/Н

k ≈ 3,01 а с≈ -0,115; для эмульсий типа Н/В k≈ 6,715, а с≈ 1,270

Параметр b находят по графику (рис.2):

Рис.2. Зависимость параметра b от φ_вх и s

Однородное течение

При однородном течении дисперсная фаза равномерно распределена по сечению трубопровода и его длине, поэтому гидравлические расчеты базируются

на обычных формулах гидравлики при условии использования в них вязкости эмульсии.

Течение эмульсий с миграцией дисперсной фазы к оси трубопровода

Рассмотрим только простейший случай - течение эмульсии по горизон­тальному трубопроводу.

Распределение концентрации внутренней фазы по сечению трубопровода в данном случае записывается в виде:

(30)

где: d - концентрация дисперсной фазы на оси трубопровода;

q - разность концентраций дисперсной фазы на оси трубопровода и у его стенки;

г - средний радиус дисперсной фазы;

- приведённый радиус дисперсной фазы.

В результате, получим выражение для определения вязкости эмульсии:

(31)

Перейти от этого выражения к точно выраженной зависимости скорости эмульсии от у также до сих пор не удалось никому. Поэтому приходится пользо­ваться лишь следующим примерным выражением:

V_z= (32)

Тогда объёмный расход эмульсии (q₁) можно определить по формуле:

Q₁= (33)

Объёмный расход дисперсной фазы (Q₂) можно определить по формуле:

Q₂= (34)

Обозначим:

B(k,q)= (35)

H(k,q)=2 (36)

Тогда

Q₁= (37)

Q₂= (38)

Задержка дисперсной фазы в трубопроводе ( ) может быть определена как:

(39)

Допустим, что давление падает по длине трубопровода линейно, т.е.:

Тогда перепад давления может быть определён по формуле:

(40)

где:

z(k,q)=[B(k,q)]^-1·(e)^{H(k,q)/B(k,q)} (41)

Значения функций B(k,q), H(k,q) и Z(k,q) даны в табл.17.

Таблица 17

Значения функций B(k,q), H(k,q) И Z(k,q)

Функции	k·q
	0	0,4	0,8	1,2	1,6	2,0
H(k,q)	0,0000	0,0892	0,2460	0,5080	0,9280	1,5980
B(k,q)	0,5000	0,6560	0,8660	1,1560	1,5520	2,1000
Z(k,q)	2,0000	1,7460	1,5330	1,3410	1,1700	1,0200

В предельном случае, когда: k·q →0, a Z(k,q) →2 формула (477) принимает

вид:

(42)

При этом, для выполнения практических расчетов параметр q определяют по графику (рис.3)

Рис.3. Зависимость параметра q от φ_вх и s