100. Методика ознайомлення учнів з поняттям математичної моделі.

Люди у своїй практичній діяльності часто мають справу з деякими реальними об'єктами, які ними вивчаються, перетворюються або створюються заново. При цьому мова може йти, наприклад, про заміну застарілого обладнання, про підготовку та здійснення польоту складної ракетної системи та ін. Як правило, предметній діяльності передує етап створення та дослідження моделі. Модель — ідеальний (абстрактний) чи матеріальний образ (замінник) тих об'єктів та відношень між ними, з якими доведеться діяти. Найчастіше для опису та дослідження моделі використовуються поняття і методи математики. В залежності від складності задачі та важливості рішень, що приймаються, ступінь повноти розробки та дослідження моделі варіюється в досить широких межах.

Для переведення задачі на математичну мову, тобто одержання математичної моделі задачі, необхідно з'ясувати, що в об'єкті, який вивчається, суттєво для даної задачі, а чим можна нехтувати. При цьому суттєві властивості об'єкта для розв'язування конкретної задачі повинні бути сформульовані так, щоб їх можна було описати математичною мовою у вигляді формул, рівнянь, нерівностей тощо.

Слід зазначити, що модель об'єкта не визначається об'єктом однозначно. Необхідно мати впевненість, що модель коректно описує реальний об'єкт. Таку впевненість можна одержати тільки в результаті експериментального дослідження моделі. Вибір тієї чи іншої моделі залежить від точності, з якою необхідно досліджувати модельовані процеси чи явища. Для збільшення точності досліджень модель доводиться ускладнювати, враховуючи все нові особливості досліджуваного об'єкту.

Створюючи математичну модель, необхідно:

4. Виділити припущення, на яких буде базуватися математична модель.

5. Визначити вхідні дані та шукані результати.

6. Записати математичні співвідношення (формули, рівняння, нерівності тощо), які зв'язують шукані результати з вхідними даними.

При постановці прикладної задачі фахівець з тієї чи іншої галузі знань чи діяльності формулює задачу, визначає вихідні дані й мету її розв'язування.

Запис умов задачі за допомогою математичних рівнянь та нерівностей, формулювання цілей розв'язування мовою математичних понять є математичною постановкою задачі або формалізацією. Опис найбільш суттєвих в задачі властивостей об'єктів чи явищ, що досліджуються, за допомогою математичних формул та рівнянь, називається побудовою математичної моделі цього об'єкта або явища.

Для задач, пов'язаних із збиранням, накопиченням і опрацюванням великих обсягів даних в інформаційних системах, формалізація полягає у визначенні джерел даних, часу і місця формування і передавання даних, їх структури, у створенні пов'язаних сукупностей даних (баз даних), які необхідні для розв'язування певного комплексу задач.

Багато задач сьогодні включають в себе і інформаційні, і математичні проблеми. Наприклад, збирання показників метеостанцій і метеоспутників, передавання їх до обчислювальних центрів метеослужб, де на основі складних математичних моделей на потужних комп'ютерах виконуються розрахунки прогнозу погоди.

Для задач, що часто зустрічаються, розроблено ефективні методи їх розв'язування. Так, для математичних задач створені методи розв'язування різного роду рівнянь та нерівностей, для інформаційних — спеціальні мови опису і створення баз даних, швидкі методи пошуку і впорядкування інформації тощо.

побудова многокутників

DrawPoly (NumPoint: WORD; VAR PolyPoint);

побудова дуг, еліпсів і кіл

Circle (X, Y: INTEGER; Radius: WORD);

відображення рядків

Процедура OutText (TextString: STRING);

виводить на екран рядок тексту, починаючи з початкового положення СР. Очевидний недолік процедури а тому, що не можна вказати довільну точку початку виводу. Цей недолік можна обійти за допомогою MoveTo, але краще скористатися процедурою

OutTextXY (X, Y, Text);

де X, Y – координати точки початку виводу тексту, Text – константа чи змінна типу STRING.

встановлення кольору

SetColor (Color: WORD);

слугує для задання кольору, який буде використовуватися процедурами графічного виводу.

SetBkColor (Color: WORD);

встановлює новий колір фону, який визначається значенням Color.