- •1. Основные понятия теории групп
- •1). Для выполняется (замкнутость)
- •2. Истоки теории групп
- •3. Основные проблемы алгебры в XVIII, XIX веках
- •3.1 Появление понятия перестановок. Достижения Лагранжа и Вандермонда
- •3.2 Решение уравнения деления круга
- •3.3 Вклад Нильса Генрика Абеля
- •3.4 Теория Галуа
- •3.5 Пример применения теории Галуа
- •3.6 Последующее развитие оригинальной теории Галуа
- •3.7.2 Гаусс и глубокое единство математики
- •3.7.3 Гаусс и теория алгебраических чисел
- •3.7.4 Труды Коши
- •4. Возникновение и развитие теории групп
- •4.1 Вклад Артура Кэли
- •4.2 Исследования к. Жордана
- •4.3 Общая характеристика дальнейшего развития теории групп
- •4.4 Теория представлений групп
- •4.5 Непрерывные, бесконечные группы, группы Ли
- •4.6 Комбинаторная теория групп
- •4.7 Теория групп в ссср (с 1916 года по 60-е годы)
- •4.8 «Коуровская тетрадь»
- •5. Влияние теории групп на другие области математики и научные сферы
- •5.1 Алгебраическая топология и группы
- •5.2 Теория многомерных пространств, теории алгебраических интегралов линейных дифференциальных уравнений и группы
- •5.3 Теория групп и автоморфные функции
- •5.4 Алгебраические конструкции в теории автоматов
- •5.5 Проблема интегрирования дифференциальных уравнений
- •5.6 Группы и геометрия
- •5.7 Группы и теория сигналов
- •5.8 Связь между распознаванием образов и теорией групп
- •5.9 Теория групп и криптография
- •5.10 Применение методов теории групп к задачам управления
- •5.11 Теории групп и биология
- •5.12 Применение методов теории групп в квантовохимических расчетах
- •5.13 Группы и классификация голограмм
- •5.14 Применение к кристаллографии
- •5.15 Теория групп и её приложения к физике элементарных частиц
- •5.16 Применение теории групп в квантовой механике
- •5.17 Два примера приложения теории групп в природе
- •Алгебраический дифференциальный голограмма квантовый
- •6. Современная теория групп
- •7. Система gap
- •Обзор возможностей gap
- •8. Биографии
- •8.2 Александр Теофил Вандермонд (фр. Alexandre-Théophile Vandermonde) (28 февраля 1735; Париж - 1 января 1796; Париж)
- •8.3 Леонард Эйлер (1707 - 1783)
- •8.6 Коши Огюстен Луи (Cauchi Augustin Louis 1789-1857)
- •8.7 Нильс Генрих Абель (1802-1829)
- •8.8 Эварист Галуа (1811-1832)
- •8.9 Куммер, Эрнст Эдуард
- •8.10 Кронекер, Леопольд
- •8.11 Кэли, Артур
- •8.12 Жордан Мари Энмон Камиль (05.01.1838 - 21.01.1922)
- •8.13 Ли Мариус Софус
- •8.14 Феликс Христиан Клейн
- •8.15 Артин, Эмиль
- •8.16 Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус
- •8.17 Нётер, Эмми
- •8.18 Колмогоров Андрей Николаевич (1903-1987)
- •8.19 Отто Юльевич Шмидт
- •8.20 Курош, Александр Геннадиевич
- •8.21 Понтрягин Лев Семёнович
- •1. Ф.Клейн Лекции о развитии математики в XIX столетии.-м.:Наука,1989.
8.19 Отто Юльевич Шмидт
Отто Юльевич Шмидт (30 сентября 1891 - 7 сентября 1956) - российский ученый, государственный деятель, один из организаторов освоения Северного морского пути, академик (1935), вице-президент АН СССР (1939-42), академик АН Украины (1934), Герой Советского Союза (1937). В 1918-22 в Наркомпроде, Наркомфине, Наркомпросе.
В 1932-39 начальник Главсевморпути. Руководитель экспедиций на «Седове» (1929-30), «Сибирякове» (1932), «Челюскине» (1933-1934), воздушной экспедиции по организации дрейфующей станции «СП-1» (1937). Разрабатывал космогоническую гипотезу образования тел Солнечной системы в результате конденсации околосолнечного газово-пылевого облака. Труды по высшей алгебре (теории групп). Один из основателей и главный редактор Большой Советской Энциклопедии (1924-42).
В русском подданстве предки Шмидтов состояли с XVIII века. В семье говорили на русском, латышском и немецком языках, хотя Отто Юльевич и отмечал, что согласно "своему самосознанию по паспорту он является русским". Его отец по происхождению был немцем, а мать латышкой.
Отец служил в Могилеве и Одессе мелким торговым служащим. Отто родился 18 (30) сентября 1891 года в Могилеве. Детские годы Отто Шмидта прошли здесь же. В семье, кроме него, было еще четверо детей.
Шмидты жили бедно, поэтому дети не могли получить приличного образования. Однако Отто, старший сын, рано обнаружил способности, одаренность, любознательность, стремление к знаниям. Поэтому на семейном совете было принято решение помочь ему получить образование.
Отец не был слишком удачлив в торговле, а потому материальное неблагополучие заставляло Шмидтов переезжать из города в город в поисках лучшей жизни. Отто Шмидт начал свое образование в 1900 году в классической гимназии Могилева, куда был принят сразу во второй класс. Учебу он продолжил в одесской гимназии.
Но, конечно, такой способный мальчик, каким был Отто, не мог довольствоваться программной гимназии. Шмидт решил расширить свою учебную программу: начал читать произведения отечественных и зарубежных классиков, изучал иностранные языки. Уже в одесской гимназии он увлекся древними языками. Наряду с обязательным латинским он добился у директора гимназии разрешения изучать еще и древнегреческий язык.
В 1907 году Шмидты переехали в Киев, где находилась 2-я мужская классическая гимназия. Отто поступил сразу во второй класс. В 1909 году он окончил ее, получив среднее образование, и за хорошую учебу Отто Юльевич Шмидт был награжден золотой медалью".
Отто Шмидт скончался 7 сентября 1956 года.
8.20 Курош, Александр Геннадиевич
Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош (Александр Геннадьевич Курош; 6 (19) января 1908, село Ярцево (ныне город), Смоленская губерния - 18 мая 1971, Москва) - выдающийся советский математик-алгебраист, доктор физико-математических наук, профессор МГУ. Автор многочисленных работ, монографий и учебников, сохраняющих ценность и в наши дни. За свою деятельность был удостоен премии имени П. Л. Чебышева (1945), Государственной премии СССР (посмертно). Награждён также орденами Трудового Красного Знамени, «Знак Почета» и медалями.
А. Г. Курош окончил Смоленский университет (1928) и был направлен в Саратовский университет, где создал и возглавил кафедру алгебры.
С 1930 года и до конца жизни работал в Московском университете, которому посвятил более 40 лет. Протестовал против репрессий в отношении Д. Ф. Егорова, за что был исключён из комсомола (1930). В 1936 году защитил докторскую диссертацию под научным руководством академика П. С. Александрова. Профессор МГУ с 1937 года. Жена - Зоя Михайловна Кишкина (1917-1987), преподаватель МГУ.
В 1949 году А. Г. Курош возглавил кафедру высшей алгебры МГУ. Высокий престиж московской алгебраической школы - в немалой степени его личная заслуга.
Подпись А. Г. Куроша была под известным «письмом 99 математиков» (1968) в защиту арестованного А. С. Есенина-Вольпина[1], однако вскоре в советской печати появилось заявление А. Г. Куроша о том, что он не подписывал данное письмо[2].
А.Г. Курош был главным редактором биографически-библиографического двухтомного справочника:
«Математика в СССР за сорок лет. 1917-1957»
«Математика в СССР. 1958-1967»
С 28 мая по 3 июня 2008 года на мехмате МГУ прошла Международная алгебраическая конференция, посвященная 100-летию со дня рождения профессора Куроша.
