3. Расчетно-графическая работа
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями. Выполните рисунок.
Вариант – 1.
|
Вариант – 3.
|
Вариант – 2.
|
Вариант – 4.
|
;
;
;
.
Ход выполнения работы:
Практическая работа №8
Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов
В-
№_
Найти площадь фигуры ограниченной линиями _________________
_____________________
Решение: Построим данные линии
У
.
х
(пояснение: при выполнении первого и второго заданий в результате построения данных линий вы получите криволинейную трапецию и её площадь находим как в примере 1.
При выполнении задания3, после того как вы построите линии, вам нужно будет
найти пределы интегрирования, то есть абсциссы точек пересечения графиков.
Смотри пример3.)
Ответ:
Контрольные вопросы по теме.
Что в записи
означают: а) числа
;
б)
;
в)
;
г)
?Сформулируйте основные свойства определенного интеграла.
3.Запишите формулу Ньютона – Лейбница.
По какой формуле находится площадь следующих плоских фигур:
Может ли площадь криволинейной трапеции быть равна отрицательной величине, нулю и почему?
Практическое занятие №9 Тема: вычисление объёма тела вращения и нахождение длины линии с помощью определённого интеграла.
Цель: Проверить на практике умение вычислять объёма тела вращения и нахождение длины линии с помощью определённого интеграла. Закрепление умений и навыков решения прикладных задач с помощью определённого интеграла.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• познавательная мотивация;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
Обеспечение практического занятия:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебник. Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Ход практического занятия.
1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;
2.Проверка готовности студентов к занятию;
3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:
› Повторить теоретический материал по теме «Вычисление объёма тела вращения и нахождение длины линии с помощью определённого интеграла.»
› Рассмотреть примеры решения типовых заданий.
› Выполнить самостоятельную работу.
› Ответить на контрольные вопросы.
Теоретический материал