Способы решения системы уравнений

Задания для практической работы

№1

Решите систему уравнений

а) Методом Крамера;

б) Методом обратной матрицы;

в) Методом Гаусса.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите три метода решения системы уравнений рассмотренных вами.

2. Дана система уравнений

Запишите чему равны матрицы А, Х и В? Запишите главный определитель.

Запишите дополнительные определители.

Запишите формулы Крамера для нахождения решения системы.

Практическое занятие №13

Тема: Вычисление вероятности события

Цель: закрепить на практике применение формулы классического определения вероятности , теорем сложения и умножения вероятностей событий

Обеспечение практического занятия:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• познавательная мотивация;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности обучающихся.

Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности обучающихся к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

› Повторить теоретический материал по теме «Классическое определения теории вероятностей, теоремы сложения и умножения вероятностей событий»

› Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

› Ответить на контрольные вопросы.

› Выполнить практическую работу №13.

Теоретический материал и методические рекомендации к решению задач

При решении задач на нахождение вероятностей события можно применять алгоритмы и схемы.

Упражнения на применение теорем сложения и умножения вероятностей

Схема, облегчающая применение теорем при решении задач

Задачи

Контрольные вопросы по теме

1. Что называется, n-факториалом?

2. Запишите формулу для числа перестановок из n элементов.

3. Запишите формулу числа размещений из n элементов по m.

4. Запишите формулу числа сочетаний из n элементов по m.

5. Какие события называются невозможными? Приведите примеры.

6. Какая формула задаёт классическое определение вероятностей?

7. Какие события называются несовместными? Приведите примеры.

8. Чему равна сумма несовместных событий?

9. Какие события, называются противоположными? Приведите примеры.

10. Как формулируется теорема сложения вероятностей?

11. Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?

Как формулируется теорема умножения вероятностей?

Задачи для практической работы №13

Вариант 1.

1. В ящике находится 10 деталей, из них 8 стандартных и 2 детали с дефектом.. Вынули из ящика 1 деталь. Какова вероятность того, что деталь с дефектом?

2. В партии из 15 деталей имеется 3 стандартных. Наудачу отобраны 4 детали. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно 2 стандартных.

3. При испытании партии телевизоров относительная частота бракованных телевизоров оказалась равной 0,15. найти число качественных телевизоров, если было проверено 400 телевизоров.

Вариант 2

1. В партии 90 деталей , из низ 85 стандартных деталей. Взяли одну деталь. Какова вероятность, что деталь окажется нестандартной?

2. В партии из 12 деталей имеется 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наугад деталей 4 - стандартные.

3. При проверке качества электрических лампочек оказалось, что относительная частота бракованных лампочек равна 0,2. Найти число качественных электрических лампочек, если всего было проверено 600 лампочек.

Общая задача

4. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель первым стрелком 0,8; вторым 0,9. Найти :а) вероятность попадания в цель одним стрелком; б) вероятность попадания в мишень обеими стрелками; в) вероятность попадания в мишень хотя бы кем – то.

Практическое занятие №14

Тема: Построение функции распределения случайной величины

Цель: закрепить на практике навыки построения функции распределения случайной величины

Обеспечение практического занятия:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• познавательная мотивация;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности обучающихся.

Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности обучающихся к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

› Повторить теоретический материал по теме «Функция распределения случайной величины»

› Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

› Ответить на контрольные вопросы.

› Выполнить практическую работу №14.

Теоретический материал и методические рекомендации к решению задач

Функцию распределения вероятностей случайной величины можно записать в следующем виде

Контрольные вопросы

.4. В виде какой формулы можно записать функцию распределения вероятностей случайной величины?