2.4.2. Определение расчетных нагрузок, деталей механизма поворота

За расчетный режим работы механизма поворота принят - легкий.

Расчет производим по двум случаям нагрузки:

• рабочей (первый расчетный случай);

• предельной (второй расчетный случай);

При расчете деталей на усталостную прочность при изгибе по первому расчетному

случаю исходим из среднего пускового момента двигателя. Этот момент на первом

валу редуктора:

М₁ = М_с+1.1 М_u ∙ GД_г² / GД_о² ;

М₁ = 3.3 + 1.1 ∙1.8 ∙ 3.7/4.5 = 4.9 кгс ∙ м = 48.3 Н ∙м;

где:

М₁ – рабочий момент, кгс ∙м;

М_u – момент сил инерции, приведенный к валу редуктора, кгс ∙м;

GД_г² ,GД_о² - маховые моменты подсчитанные выше.

Маховой момент на втором валу редуктора:

М₂ = М₁+ U₁ ∙ η₁ ;

М₁ = 4.9 ∙20 ∙0.75 = 73.5 кгс ∙ м = 721.0 Н ∙м;

где:

U₁ – передаточное число червячной передачи ;

η₁ – КПД червячной передачи;

Момент на третьем валу:

М₃ = М₂ ∙U₂ ∙ η₂ = 73.5 ∙4.7 ∙0.95 = 328.2 кгс ∙ м = 3219.4 Н ∙м;

где:

U_{1 ,}η₁ – передаточное число и КПД цилиндрической передачи;

Расчет валов на кручение и проверку на статическую прочность на изгиб и кручение для первого расчетного случая производим исходя из наибольшего пускового момента двигателя

М_max = 8.7 кгс ∙м;

Избыточный момент:

М_u = M_max – М_c $

M_u = 8.7 – 3.3 = 5.4 кгс ∙м =53.0 Н ∙м;

Расчетный момент на первом валу редуктора при проверке на усталостную прочность:

М₁́ = М_с+1.1 М_u ∙ GД_г² /GД_о²;

М₁́ = 3.3+1.1 ∙5.4 ∙3.7/4.5 = 8.2 кгс ∙м = 80.3 Н ∙м;

Расчетный момент на первом валу при проверке на статическую прочность по первому расчетному случаю:

М_1р́ = М₁́ ∙К_д ;

М_1р ́ = 8.2 ∙1.2 = 9.8 кгс ∙м = 96.5 Н ∙м;

где:

К_д=1.2 – динамический коэффициент.

Расчетный момент на втором валу при проверке на усталостную прочность:

М₂́ = М₁́ ∙U₁ ∙ η₁ ;

М₂ ́ = 8.2 ∙20 ∙0.75 = 123 кгс ∙м = 1206 Н ∙м;

Расчетный момент на втором валу при проверке на статическую прочность:

М_2р́ = М_р1́ ∙U₁ ∙ η₁;

М_2р́ = 9.8 ∙20 ∙0.75 =147 кгс ∙м = 1442 Н ∙м;

Аналогично, находим моменты на третьем валу

М_2р́ = 701 кгс ∙м = 6877 Н ∙м;

М_2р́ = 838 кгс ∙м = 8221 Н ∙м;

2.4.3. Расчет валов

Первый вал редуктора.

Определение нагрузок при расчете вала на изгиб производим исходя из момента:

М₂ = 7350 кгс/см = 721 Н ·м, - действующего на червячном колесе при среднем пусковом моменте двигателя.

Основная нагрузка на вал при диаметре колеса:

d₂ ≈ 320 мм;

Р = 2М₂ / d₂ = 2 ·7350 / 32.0 = 459 кгс = 4503 Н;

Р_р

Р_о

R_А

Р

R_B

Принятый угол подъема витков червяка λ = 11°.

Окружное усилие на червяке

Р_о = Р tg (λ+ρ)

P_o = 459 tg (11° + 6°) = 140 кгс = Н;

где:

ρ = 6° - угол трения;

Радиальное усилие на червяке:

Р_р = Р · tgα / cos (λ+ρ) = 459 tg20° / cos (11° + 6°) = 175 кгс = 1714 Н;

где:

α – угол зацепления, град.;

Нагрузки Р и Р_р действуют в вертикальной плоскости. Опорные давления от этих нагрузок :

R_A = P_p / 2 - P·d₁ / 2 l = 175/2 - 459· 80 / 2·280 = 26 кгс = 258 Н;

где:

l – расстояние между опорами, мм;

R_в = P_p / 2 + P·d₁ / 2 l = 175/2 + 459· 80 / 2·280 = 148 кгс = 1458 Н;

Нагрузка на опоры от силы Р_о в горизонтальной плоскости:

R_Á = R_B ́ = P_o / 2 = 140 / 2 = 70 кгс = 686 Н;

Наибольшие изгибающие моменты в среднем сечении вала:

В вертикальной плоскости:

М_ú = R_B l / 2 = 148·28/2 = 2220 кгс ·см = 217 Н·м;

В горизонтальной плоскости:

М_ú́́́́́ ́= Р_о l / 4 = 140·28/4 = 1050 кгс ·см = 103 Н·м;

Равнодействующий момент:

М_u = √( М_ú)² +√( М_ú́́́́́ ́)² = √2220²+1050² = 2455 кгс·см = 240 Н·м;

Дополнительно к валу приложим крутящий момент:

М_кр = 820 кгс·см = 80 Н·м;

Приведенный момент:

М_пр = √ М_u² +α М_кр² = √2455²+(1·820)² = 2588 кгс·см = 254 Н·м;

где:

α – коэффициент, учитывающий разницу в характере циклов изменения напряжения на изгиб и кручение;

Для предварительного выбора размеров вала допускаемые напряжения для материала сталь 45 с поверхностной закалкой до твердости НRС 45-50:

[σ_u ] = σ_-1 / [n] · К_о = 2600/1.2·2.1 = 1032 кгс·см² ≈ 100 мПа;

где:

[n] – допускаемый запас прочности для механизма поворота;

σ_-1 – предел выносливости материала сердцевины вала;

К_о - коэффициент учитывающий концентрацию напряжений и влияние размеров рассчитываемого сечения на предел выносливости.

Необходимый диаметр вала в среднем сечении:

d = ³√10 М_пр / [σ_u] = ³√10·2588 / 1032 = 2.9 см ≈ 29 мм.;

Второй вал редуктора.

Аналогично расчету приведенному выше получаем:

М_пр = 7524 кгс·см = 738 Н· м;

В качестве материала вала принимаем углеродистую конструкционную сталь 45:

σ_-1 = 26 кгс/мм^2;

[σ_u] = 1032 кгс/см² = 100 мПа;

Для вала, работающего на сложное сопротивление необходимый диаметр в среднем сечении:

d = ³√10 М_пр / [σ_u] = ³√10·7524 / 1032 = 4.2 см ≈ 42 мм.;

Промежуточный вал.

Рассчитанный приведенный момент:

М_пр = 33272 кгс·см = 3264 Н·м

Материал вала – углеродистая конструкционная сталь 65 с пределом выносливости - σ_-1 = 31 кгс / мм².

Допускаемые напряжения:

[σ_u] = σ_-1 / [n] ·К_о = 3100 / 1.2·2.1 = 1230 кгс/см² = 120 мПа;

Необходимый диаметр вала в среднем сечении:

d = ³√10·33272/ 1230 = 6.4 см = 64 мм..