2.6. Проверка устойчивости крана

Башенный кран является свободно стоящим краном, устойчивость которого против опрокидывания обеспечивается только его собственным весом.

Грузовая устойчивость.

Рассматриваем положение, когда груз находится на максимальном витке. Ветровую нагрузку принимаем способствующей опрокидыванию крана.

F

G_T G_c G_гр

W_B

β

G_гр

G_m G_c

G_{n 1.4 0.1}

2.4 3.2

3.6 8

ребро опрокидывания

Коэффициент грузовой устойчивости.

К₁ = М_G - ∑М_UU – М_В / М_ГР > = 1.15;

где:

М_ГР = G_гр· а – момент, создаваемый весом номинального груза относительно ребра опрокидывания кгс·м;

а – расстояние от плоскости, проходящей через ребро опрокидывания, до центра тяжести подвешенного максимально допустимого рабочего груза при установке крана на горизонтальной плоскости, м.;

М_G = G · с – момент, создаваемый силой тяжести частей крана и противовеса относительно ребра опрокидывания, кгс·м.;

с- расстояние от вертикальной плоскости, проходящей через ребро опрокидывания до центра тяжести крана, м.;

М_В – момент, создаваемый ветровой нагрузкой рабочего состояния, действующий на наветренную площадь крана и груза перпендикулярно ребру опрокидывания и параллельно плоскости, на которой установлен кран , кгс·м.;

∑М_UU - суммарный момент сил инерции элементов крана и груза, возникающих в процессе пуска и торможения механизмов крана и центробежной силы при вращении крана, кгс·м.;

М_ГР = 2500·8 = 20000 кгс·м;

М_G = G_п ·3.6+G_пл ·2.4+G_б ·1.4 - G_т ·0.1 - G_с·3.2;

М_G = 8000·3.6+1800·2.4+664·1.4 - 160·0.1 - 450·3.2 = 32594 кгс ·м.;

G_п – масса противовеса, кг.;

G_пл – масса поворотной и неподвижной платформы и механизмов, размещенных на поворотной платформе, кг.;

G_б – масса башни, кг.;

G_т – масса механизма передвижения грузовой тележки, кг.;

G_с – масса стрелы, кг.;

М_в = W·d = 68.2·6 = 409 кгс ·м.;

где:

W – сила давления ветра, действующего перпендикулярно ребру опрокидывания и параллельно плоскости на которой установлен кран при давлении ветра рабочего состояния: g = 11 кгс/м².;

d – расстояние от плоскости, проходящей через точки опорного контура до центра положения ветровой нагрузки, м.;

Силы инерции.

Опрокидывающий момент от центробежной силы, возникающей во время поворота крана с грузом:

М_ц = F·H = 10 · G_гр·n²·L·H / 900 – n²·H

М_ц = 10·2500·1.5²·10·12 / 900 – 1.5²·12 = 7031 кгс·м.;

где:

n – частота вращения стрелы, мин.^{- 1};

L – вылет стрелы, м.;

H – высота подъема груза, м.;

Опрокидывающий момент от силы инерции поднимаемого (опускаемого груза)

М_uuгр = G_гр ·υ·в / t = 2500 ·0.33 ·8 / 3.3 = 2000 кгс ·м.;

υ - установившееся значение скорости поднимаемого (опускаемого) груза, м/c;

в= а, расстояние от плоскости, проходящей через ребро опрокидывания, до центра тяжести подвешенного максимально допустимого рабочего груза при установке крана на горизонтальной плоскости, м.;

t - время разгона при торможении груза, с;

Тогда, коэффициент грузовой устойчивости:

К₁ = 32594 – 7031 – 2000 – 409 / 20000 = 1.16;

По правилам Госгортехнадзора необходимо определить значение коэффициента грузовой устойчивости без учета дополнительных нагрузок:

К₁́ = М_G / М_ГР > = 1.4;

К₁́ =32594 / 20000 = 1.6 > 1.4;

Грузовая устойчивость крана обеспечена.