7.1.2. Расчет устойчивости башенного крана

Расчет устойчивости против опрокидывания.

Устойчивость против опрокидывания в соответствии с РД 22-106-86 рассчитывается для свободностоящих башенных кранов при следующих условиях:

• при наличии груза (грузовая устойчивость);

• при отсутствии груза (собственная устойчивость);

• при внезапном снятии нагрузки на крюке;

• при монтаже или демонтаже;

Для обеспечения устойчивости должно выполняться неравенство:

КМ_н < = m_o М_вос; [3];

где:

К – коэффициент учитывающий неблагоприятное изменение нагрузок;

М_н - момент от нормативных составляющих нагрузок;

m_o – коэффициент условий работы;

М_вос - восстанавливающий момент от действующих нагрузок;

Грузовая устойчивость

М_вос = G_к · в_к;

где:

G_к – вес крана, Н;

в_к – расстояние от центра масс крана до ребра опрокидывания, м.;

М_вос = 112500·2.9 = 326250 Н·м.;

Опрокидывающий момент от нормативных составляющих нагрузок:

М_опр = G_гр ·в_гр + М_w;

где:

G_гр – вес груза, Н.;

в_гр – расстояние от точки подвеса груза до вертикальной плоскости, проходящей через ребро опрокидывания, м.;

М_w – момент относительно ребра опрокидывания от ветровой нагрузки рабочего состояния, Н·м.;

Статическая составляющая ветровой нагрузки

F = g·к·с·n·A;

где:

g = 125 Па – динамическое давление ветра;

к = 1.0 – коэффициент изменения давления по высоте;

с = 1.2 – коэффициент аэродинамической силы;

А = 4 м² - площадь груза;

F = 125·1.0·1.2·1.0·4 = 600 Н.;

М_w = F ·(h_к / 2);

где:

h_к – высота крана м.;

М_w = 600 · (12 / 2) = 3600 Н·м.;

М_опр = 25000·8.2 +3600 = 208600 Н·м.;

Коэффициент изменчивости нагрузок:

К₂ = √ М ² _Gгр + М ² _Fк + М ² _Fгр + М_g ² / М_опр ² ;

где:

М ² _Gгр ; М ² _Fк ; М ² _Fгр ; М_g ² – моменты относительно ребра опрокидывания от среднеквадратичного отклонения случайной составляющей соответственно: вес груза, ветровой нагрузки на кран, ветровой нагрузки на груз, нагрузок, вызванных работой механизма подъема;

М _Gгр = к₃ · G_гр · в_гр ;

где:

к₃ = 0.05 – коэффициент отклонения составляющей веса груза;

М _Gгр = 0.05 ·25000·8.2 = 10250 Н·м.;

М_Fк = m_n · ζ · М_w;

где:

m_n = 0.12 – коэффициент пульсации скорости ветра;

ζ = 9.1 – коэффициент динамичности;

М_Fк = 0.12·9.1·3600 = 3931 Н·м.;

М_Fгр = 0.1 ·М_w = 0.1 ·3600 = 360 Н·м.;

М_g = 0.02 ·(G_к ·h_к + G_гр·h_гр) / (G_к ·в_к - G_гр· в_гр ) ·G_гр·υ_n ²;

где:

υ_n - скорость подъема груза, м/с;

h_к – высота расположения центра крана над плоскостью опорного контура м.;

h_гр – высота точки подвеса грузового полиспаста над плоскостью опорного контура, м.;

G_гр

W

G_к

в_к в_гр

М_g = 0.02· (112500 ·0.8 + 25000·10) / (112500 ·2.9 – 25000 ·8.2)·25000·0.33² = 390 H·м;

К₂ = √ 10250² + 3931²+ 360²+ 390² / 208600² = 0.1

К₂М_опр= 0.1·208600 = 20860 Н·м. < М_вос = 326250 Н·м.;

Грузовая устойчивость крана обеспечена.

Собственная устойчивость.

W

G_к

в_к

М_вос = G_к ∙ в_к = 112500∙0.3 = 33750 Н∙м.;

М_опр = М_w = F ∙ (h_к / 2);

где:

F – статистическая составляющая ветровой нагрузки нерабочего состояния, Н.;

М_опр = 3240 ∙12 /2 = 19440 Н·м.;

К₂ = m_n ∙ζ = 0.12 ∙9.1 = 1.1 ;

К₂ ∙ М_опр = 1.1∙19440 = 21384 Н∙м. < M_вос = 33750 Н∙м.;

Собственная устойчивость крана обеспечена.

Внезапное снятие нагрузки на крюке.

М_опр = 0.3 G_с ∙ℓ + М_w; [1]

где:

G_с - вес стрелы, м.;

ℓ - расстояние от центра масс стрелы до вертикальной плоскости, проходящей через ребро опрокидывания м.;

М_w - момент относительно ребра опрокидывания Н·м.;

М_опр = 0.3 ·3000·6.5 + 3600 = 9450 Н·м.;

К₂ = (М²_Fк + М²_g) / M²_Fк = (3931²+ 390²) / 3600² = 1.2;

М_вос = G_к · в_к = 112500∙0.3 = 33750 Н∙м;

К₂∙ М_вос = 1.2 ∙9450 = 11340 Н·м. < М_вос = 33750 H·м.;

Устойчивость крана при внезапном снятии нагрузки на крюке обеспечена.

Устойчивость крана при монтаже.

G_к

При монтаже крана на каждом этапе центр масс его находится в пределах опорного контура. Таким образом, устойчивость крана при монтаже обеспечивается без дополнительных приспособлений.