5.4 Фотоефект. Закони Столетова. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту. „Червона” межа фотоефекту

Фотоелектричний ефект був відкритий у 1887 р. німецьким фізиком Генріхом Герцем (1857-1894) і заключається у вибиванні електронів із поверхні металів при їх освітленні. Те, що вилітають саме електрони встановили у 1898 р. англ. фізики Леонард і Дж. Томсон (1856-1940) по вимірюванню питомого заряду частинок, які вилітають. У 1888-1889 р. російський фізик А.Г.Столетов (1839-1896) ретельно досліджував фотоефект. Схема його дослідів показана на рис.5.8. У відказаному балоні знаходились два електроди: катод і анод. Щоб не поглинались ультрафіолетові промені, катод освітлювати через кварцове вікно. Досліджувались вольт-амперні характеристики (ВАХ- залежність маж анодним струмом та напругою) при різних інтенсивностях та довжинах хвиль світла. Типові ВАХ приведені на рис.5.9. Розглянемо закономірності, встановлені Столетовим.

1. При V = 0 І_а ≠ 0 . Це пояснюється тим, що електрони вилітають із катода с ненульовою швидкістю, за рахунок чого вони, навіть за відсутності прискорюючого поля К–А, можуть потрапити на анод.

2. При деякій напрузі струм виходить на насичення, тобто перестає залежати від напруги. Зумовлене це тим, що при заданій інтенсивності освітлення при цій напрузі всі фотоелектрони потрапляють на анод. Якщо ж збільшити світловий потік, то пропорційно збільшується і струм насичення (див. криві 1 і 2).

3. Для зникнення фотоструму необхідно прикласти затримуючу напругу (на катод + на анод -). Струм зникає, коли робота затримуючого електричного поля дорівнює кінетичній енергії найбільш швидких електронів . Звідки затримуюча напруга . Виявилось, що затримуюча напруга на залежить від інтенсивності (див. криві 1 і 2), але пропорційна частоті опромінюючого світла (див. криві 3 та 1 і 2).

4. Фотоефект спостерігається починаючи з певних значень частоти (довжини хвилі) опромінення. Ці значення частоти (довжини хвилі) були названі „червоною”, а краще довгохвильовою межею фотоефекту, так як він спостерігається при умові , або . – це найбільша довжина хвилі, при якій ще має місце фотоефект. У видимому діапазоні червоне світло має більшу довжину хвилі, ніж фіолетове. Звідси і назва „червона” межа. Але це не означає, що гранична частота належить до діапазону червоного світла. Тому термін довгохвильова більш вдалий. Встановлено, що для різних металів червона межа різна.

5. Явище фотоефекту практично безінерційне, тобто після початку, або припинення освітлення фотострум зникає практично миттєво.

Ці закономірності фотоефекту не вдається пояснити з точки зору хвильової (електромагнітної) природи світла. Дійсно, вільні електрони металу здійснюють вимушені коливання з частотою падаючої електромагнітної хвилі. Амплітуда і енергія цих коливань зростає по мірі збільшення інтенсивності світла. Тому затримуюча напруга повинна була б залежати від інтенсивності світла, чого в експерименті не спостерігається (див рис.5.9, криві 1 і 2). Класична електродинаміка не може пояснити існування „червоної” межі і безінерційності явища. Для розвитку вимушених коливань до енергії, достатньої для виходу електрона, як показують розрахунки, необхідно декілька хвилин, що суперечить дослідам.

А.Ейнштейн показав, що всі закономірності фотоефекту можна пояснити на основі квантової природи світла. Фотон при поглинанні віддає свою енергію повністю. Частина цієї енергії

витрачається електроном на роботу виходу (А_вих), а решта залишається у вигляді кінетичної енергії . Ейнштейн записав рівняння баланс енергій, яке називається рівнянням Ейнштейна для фотоефекту

. (5.11)

Із цього рівняння знаходиться „червона” межа фотоефекту, коли енергії фотона вистачає тільки на роботу виходу.

, або . (5.12)

Якщо в рівнянні (5.11) кінетичну енергію замінити роботою затримуючого електричного поля, одержимо лінійну залежність між затримуючою напругою і частотою.

. (5.13)

Досліджуючи цю залежність, можна знайти роботу виходу і сталу Планка (рис.5.10). Таким чином, явище фотоефекту підтверджує корпускулярну природу світла.