5 Квантові властивості випромінювання

5.1 Теплове випромінювання. Абсолютно чорне та сірі тіла. Закон Кірхгофа для теплового випромінювання

Теплове випромінювання–це електромагнітне випромінювання атомів і молекул, збуджених за рахунок теплової енергії. Воно має місце при будь-якій температурі, відмінній від абсолютного нуля. Особливістю теплового випромінювання є його рівноважний характер. Це означає, що при поміщенні нагрітого тіла в тепло ізолюючу оболонку із абсолютно відбиваючими стінками (рис.5.1) температура тіла буде залишатись незмінною нескінченно довго. Скільки енергії тіло випромінює, стільки ж і поглине від відбитого випромінювання. Тобто тіло буде знаходитись у рівновазі із випромінюванням.

Тіла можуть світитись не тільки за рахунок теплової енергії. Це різні види люмінесценції: хемілюмінесценція–свічення за рахунок енергії хімічної реакції; катодолюмінесценція–свічення кристалофосфорів при бомбардуванні електронами (екрани телевізорів, монітори); фотолюмінесценція–свічення фосфорів при освітленні; електролюмінесценція–свічення кристалів у електричному полі; тріболюмінесценція–свічення при руйнуванні кристалу і т.д. Але всі вони нерівноважні. Тому люмінесценцію називають холодним свіченням.

Потік випромінювання Ф, який падає на поверхню твердого тіла, може бути: 1) відбитий Ф_ρ; 2) поглинутий Ф_α; 3) пройти Ф_τ (рис.5.2). Кожний із цих процесів характеризується відповідним коефіцієнтом:

Відбивання , поглинання і пропускання , які показують відносну долю кожного процесу. Очевидно, що , а тому сума коефіцієнтів дорівнює одиниці .Всі ці коефіцієнти залежать від температури та довжини хвилі. Залежністю від довжини хвилі пояснюються різні кольори тіл. У відбитих променях тіло має той колір, довжину хвилі якого відбиває це тіло.

Якщо тіло поглинає випромінювання всіх довжин хвиль, тобто , а , то таке тіло називається абсолютно чорним. Якщо ж і не залежить від довжини хвилі, тіло називається сірим. Абсолютно чорних тіл, як і других ідеальних об’єктів, у природі не існує. Найкращим наближенням до абсолютно чорного тіла є замкнута порожнина (рис.5.3), в стінці якої зроблений невеликий отвір, через який випромінювання виходить назовні. Випромінювання, що потрапило в порожнину, зазнає багатократного відбивання і практично не може вийти з порожнини. Це означає, що коефіцієнт поглинання такої системи дорівнює одиниці, як і у абсолютно чорного тіла. Якщо нагріти оболонку до деякої температури, то із отвору буде виходити випромінювання таке ж як і від абсолютно чорного тіла з такою ж температурою і з площі, яка дорівнює площі отвору.

Інтегральною густиною випромінювання R_Т називається енергія, яка випромінюється з одиниці площі нагрітого тіла за одиницю часу у всьому можливому інтервалі довжин хвиль (від 0 до ∞)

. (5.1)

Індекс Т означає, що Інтегральною густиною випромінювання залежить тільки від температури.

Експерименти показують, що енергія випромінювання розподілена по довжинам хвиль нерівномірно. Тому вводиться ще одна

Характеристика теплового випромінювання – спектральна густина випромінювання , яка дає потужність випромінювання з одиниці площі в одиничному інтервалі довжин хвиль. . Очевидно, що інтегральна густина випромінювання

– (5.2)

це площа під кривою спектральної густини випромінювання (рис.5.4).

У 1859 р. німецький фізик Г. Кірхгоф (1824-1887) експериментально встановив закон, який дає зв’язок між випромінювальною і поглинальною здатністю тіл – закон Кірхгофа в диференційній формі:

. (5.3)

Відношення спектральної густини випромінювання до коефіцієнта поглинання, взяті при однаковій температурі, для різних тіл однакове і є універсальною функцією довжини хвилі і температури .

З’ясуємо фізичний зміст цієї функції. При , тобто для абсолютно чорного тіла, – це функція спектральної густини випромінювання абсолютно чорного тіла.

Отже, для будь-якого тіла спектральна густина випромінювання . А так як , то , тобто будь-яке тіло при будь-якій довжині хвилі випромінює менше енергії, ніж абсолютно чорне тіло (рис.5.5).

Для сірих тіл має місце закон Кірхгоф в інтегральній формі:

(5.4)

Інтегральна густина випромінювання сірого тіла дорівнює інтегральній густині випромінювання абсолютно чорного тіла помноженій на коефіцієнт поглинання. Останній для сірих тіл не залежить від , а тому в (5.4) його винесли за інтеграл і індекс опущений.