3. Определение усилий в зацеплениях

3.1 Расчет усилий в зацеплениях цилиндрической передачи

Определим усилия в зацеплениях цилиндрической передачи. Полное усилие в зацеплении направлено по линии зацепления, по общей нормали к профилю. Разложим силу на составляющие: - окружное усилие, и силу (см. рис.3).

Вычислим окружное усилие .

Сила определяется по формуле , где - угол зацепления, тогда .

Определим полное усилие по формуле: .

Рис.3

3.2 Расчет усилий в зацеплениях планетарной передачи

Определим окружные усилия в центральной шестерне “a” и сателлите “g” по формулам: ;

(см. рис.4).

3. Обоснование конструкции и определение размеров основных деталей и узлов привода

4.1 Предварительное определение диаметров валов и осей

В авиастроении применяют пустотелые валы для уменьшения массы летательного аппарата.

Определим предварительные диаметры валов по уравнению сопротивления материалов:

, где

коэффициент пустотелости.

. Примем .

допускаемые напряжения кручения.

. Примем .

Тогда наружные диаметры (см. рис.5):

;

; .

;

; .

Наружные диаметры: так как , то .

Тогда ;

;

.

4.2 Эскизная компоновка и определение размеров основных деталей привода

Для проектирования выбираем вариант редуктора, рассчитанный вручную, по рекомендации преподавателя.

Результаты расчета и размеры основных деталей привода приведены в предыдущих параграфах.

4.3 Определение реакций в опорах валов

Упрощенно представим вал в виде балки нагруженной осевыми, окружными и радиальными силами, действующими в зацеплениях. Расчёт ведётся исходя из уравнений равновесия балки. Реакции опор определяем из уравнений статического равновесия: сумма моментов внешних сил относительно рассматриваемой опоры и момента реакции в другой опоре равна нулю.

Входной вал

Находим реакции опор. Схема нагружения в вертикальной плоскости.

Согласно уравнению моментов, запишем:

Схема нагружения в горизонтальной плоскости.

^{Определяем суммарные реакции опор.}

^R_A^{= Н}

^Н,R_В^{= Н.}

Промежуточный вал.

Находим реакции опор.

Схема нагружения в вертикальной плоскости.

Согласно уравнению моментов, запишем:

Схема нагружения в горизонтальной плоскости.

^{Определяем суммарные реакции опор.}

^R_A^{= Н}

^Н,R_В^{= Н.}

Выходной вал

Находим реакции опор.

∑МА=0,

Fн∙0,070+RВ∙0,170=0,

RВ= -8560 Н,

RА+ RВ= Fн, откуда

RА= Fн -RВ =20,782-+8,56=29,34 кН.

4.4 Уточненный расчет валов и осей

4.4.1 Построение эпюры изгибающих и крутящих моментов

4.4.2 Расчет валов на статическую прочность в опасных сечениях

Проверочный расчет валов на выносливость

Входной вал

Проверяем опасное сечение с наибольшим изгибающим моментом (концентратор напряжения – эвольвентные шлицы).

T_k = 735 Н×м

М_и = 505 Н×м

Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.

Принимаем ,

где К_σ –и К_t эффективные коэффициенты концентрации напряжений.

Определяем коэффициенты запаса прочности на выносливость:

и , где

Для легированной стали имеем:

Значение коэффициента учитывающего влияние асимметрии цикла принимаем:

,

Тогда:

;

Полученный коэффициент запаса больше допускаемого [S]=1,8. Расчет верен.

Промежуточный вал

Проверяем опасное сечение с наибольшим изгибающим моментом (концентратор напряжения – эвольвентные шлицы).

Tk = 735 Н×м

Ми = 505 Н×м

Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.

Принимаем: ,

где Кσ и Кt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений.

Определяем коэффициенты запаса прочности на выносливость:

и , где

Тогда:

;

Полученный коэффициент запаса больше допускаемого [S]=1,8. Расчет верен.

Выходной вал

Проверяем опасное сечение с наибольшим изгибающим моментом.

Tk = 2182 Н×м

Ми = 1455 Н×м

Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.

Определяем коэффициенты запаса прочности на выносливость:

и , где

Значение масштабных факторов по изгибу и кручению:

Тогда:

;

Полученный коэффициент запаса больше допускаемого [S]=1,8 . Расчет верен.