Статика практика Завдання с1 :Системи збіжних та плоских сил, які знаходяться в рівновазі
1. Однорідна куля вагою 120 Н удержується в рівновазі вірьовкою ОА довжиною 0,8 м (рис. 1). При цьому куля впирається в гладеньку вертикальну стінку. Відстань від точки дотику В кулі до вертикалі OD становить 0,4 м, радіус кулі — 0,2 м. Визначити натяг вірьовки і тиск кулі на стійку.
Відп.: Т=150Н; N =90 Н.
Рис. 1 Рис. 2
2. Невагомий стержень АВ жорстко скріплено під прямим кутом з невагомим стержнем CD (рис.2). У точції В до стержня прикладена сила Р = З кН під кутом 60°. Визначити реакції рухомої опори С і шарніра А, якщо АВ=ВD.
Відп.: RA=3 кН; Rc=5,2 кН.
3. Стержні АС і ВС (рис. 3), вагою яких можна знехтувати, шарнірно прикріплені до опор А і В і також шарнірно скріплені на кінцях С. До стержнів АС і ВС прикладені пари сил, моменти яких дорівнюють за модулем відповідно М1 і М2, а напрями обертання протилежні. Визначити реакції опор А і В, якщо АВ = l , AC =. l1.
Відп.: ХА = -XВ= - M1/ l1; YA = -YB = (M1- М2)/l.
Рис. 3
4. До консольної частини АС горизонтальної балки ВС прикладено рівномірно розподілене навантаження (рис. 4). Вага погонного метра цього навантаження дорівнює 0,5 Т. Під кутом 60° до балки прикладено силу Р=2Т. Нехтуючи вагою балки, визначити реакції опор.
Відп.: RA = 1,6Т; ХВ = 1 Т; YB = 0,732 Т.
Рис. 4
5. На консольну балку СВ діють сили Р1 = 120 кН, Р2 = 80 кН і пара з моментом за модулем М = 60 кНм (рис. 5). Нехтуючи вагою балки і тертям, визначити реакції опор.
Відп.: ХА
= 82,9 кН;
YA
= 144,3 кН.
Рис. 5
Завдання с2 :Системи просторових сил, які знаходяться в рівновазі
1. Три невагомих стержні AB, AC, AD шарнірно з’єднані в точці А і прикріплені до горизонтальної підставки (рис.6). Площини трикутників ABC і AQD вертикальні і взаємно перпендикулярні. До вузла А прикладенню силу Р = 60 кН, паралельну OD. Визначити зусилля в стержнях АВ, АС і AD, якщо кут ABO = АСО = 45°, ADO = 60°.
Відп.: SB = Sc=73,48 кН; SD= -120 кН.
Рис. 6
2. Вантаж, вага якого 48 кН, підтримується трьома невагомими стержнями АВ, АС і AD, довжина яких відповідно 1,3 м, 0,4 м і 0,3 м (рис.7). Кут CAD = 90°. Визначити зусилля в стержнях, вважаючи кріплення стержнів шарнірними.
Відп.: SB = 52 кН; Sc = —16 кН; SD = — 12 кН.
Рис. 7
3. Однорідна кришка ящика, вага якої 10кН (рис. 8), удержується в рівновазі вертикальною вірьовкою EF. Визначити реакції петель А і В, якщо СЕ = 20 см, ED = 80 см.
Відп.: RА=4кН; RB= 1 кН.
Рис. 8
4. Вантаж Q = 100 кН рівномірно піднімається за допомогою коловорота (рис. 9). Нехтуючи вагою коловорота, визначити реакції підшипників А і В і силу Р, яку треба прикласти перпендикулярно до рукоятки довжина якої 0,5м при її горизонтальному положенні. Радіус вала r = 0,11м.
Відп.: Р =22 кН; RA = 80 кН; RВ= 42 кН.
Рис. 9