3. Электронный журнал "Прикладная геометрия". - [Электронный ресурс]Режим доступа: http://www.Mai.Ru/homelinks/apg/index.Htm.
4. http://uztest.ru – сайт подготовки к ЕГЭ.
5. http://ru.wikipedia.org – официальный сайт свободной энциклопедии Википедии.
Практическая работа № 48 Построение развёрток правильных многогранников
Цель: научиться выполнять построение разверток правильных многогранников.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «КЭМТ».
Средства обучения:
методические рекомендации к практической работе № 48.
Для выполнения задания необходимо:
знать:- определение правильных многогранников;
- определение развёртки многогранника;
- теорему Эйлера для правильных многогранников.
уметь:- выполнять построение развёртки многогранника;
- применять теорему Эйлера.
Рекомендации по выполнению заданий:
1. Повторите пройденный материал согласно требованиям к знаниям.
2. Прочтите краткую теоретическую справку.
3. Выполните с помощью преподавателя в случае необходимости практические задания, которые включают следующие виды работ:
построениеразверток правильных многогранников;
изготовление модели правильного многогранника по готовой развертке;
проверка теоремы Эйлера для правильных многогранников.
4. Оформите отчёт о выполнении практической работы. Ответьте письменно на контрольные вопросы. Сделайте вывод.
5. Представьте отчёт о выполнении практической работы преподавателю на проверку.
Краткая теоретическая справка
Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклыймногогранник с максимально возможной симметрией.
Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый;
все его грани являются равными правильными многоугольниками;
в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.
С
уществует
всего пять правильных многогранников:
тетраэдр куб октаэдр додекаэдр икосаэдр
Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).
Практические задания
1. Построить развертку тетраэдра, куба, октаэдра, икосаэдра.
2. По данным разверткам куба, октаэдра изготовить модели многогранников.
3. Проверить выполнимость теоремы Эйлера для правильных многогранников, заполнив таблицу.
-
Многогранник
Вершины
Ребра
Грани
Формула Эйлера
Требования к отчёту:
1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.
2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащий:
- порядковый номер и наименование практической работы;
- цель практической работы;
- ход выполнения работы;
- ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
1. Какой многогранник называют правильным?
2. Сформулируйте теорему Эйлера для выпуклых многогранников.
3. Что представляют собой грани куба?
4. Что представляют собой грани икосаэдра?
5. Сколь ребер сходится в каждой вершине додекаэдра?
Сделайте вывод о том, какие математические навыки были приобретены вами в ходе выполнения данной практической работы.
Список рекомендуемой литературы:
1. Геометрия, 10-11кл: Учеб.для общеобразоват. Учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение, 2001.
2. Учебное электронное пособие для основной школы издательства «Дрофа» - «Открытая математика 2.6. Стереометрия».