3. Электронный журнал "Прикладная геометрия". - [Электронный ресурс]Режим доступа: http://www.Mai.Ru/homelinks/apg/index.Htm.

4. http://uztest.ru – сайт подготовки к ЕГЭ.

5. http://ru.wikipedia.org – официальный сайт свободной энциклопедии Википедии.

Практическая работа № 44 Построение развёртки пирамиды полной и усечённой

Цель: научиться выполнять построение изображений пирамиды, разверток полной и усеченной пирамиды.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «КЭМТ».

Средства обучения:

• методические рекомендации к практической работе № 44.

Для выполнения задания необходимо:

знать:- определение пирамиды, полной и усечённой;

- определение развёртки многогранника.

уметь:- строить изображения пирамиды и её развёрток.

Рекомендации по выполнению заданий:

1. Повторите пройденный материал согласно требованиям к знаниям.

2. Прочтите краткую теоретическую справку.

3. Выполните с помощью преподавателя в случае необходимости практические задания для аудиторной работы, которые включают следующие виды работ:

• построение изображений пирамиды полной и усеченной и их разверток.

4. Выполните задания для самостоятельной работы в соответствии с вашим вариантом, пользуюсь алгоритмом выполнения аудиторных заданий.

5. Оформите отчёт о выполнении практической работы. Ответьте письменно на контрольные вопросы. Сделайте вывод.

6. Представьте отчёт о выполнении практической работы преподавателю на проверку.

Краткая теоретическая справка

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Пирамида называется n-угольной, если ее основанием является n-угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром.

Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.

Правильная пирамида обладает такими свойствами:

• боковые ребра правильной пирамиды равны;

• в правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники;

• площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Усечённой пирамидой называется многогранник, заключённый между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной её основанию.

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).

Построение развертки пирамиды заключается в последовательном построении каждой боковой грани как треугольника по трем сторонам. К полученной фигуре затем присоединяют основание пирамиды.

Практические задания

1. Изобразить треугольную пирамиду. Выделить её следующие элементы: вершины, боковые ребра, боковые грани, основание.

2. Изобразить правильную четырёхугольную пирамиду. Выделить его следующие элементы: вершины, боковые ребра, высоту, апофему, боковые грани, основания.

3. Построить развертку треугольной пирамиды.

4. Построить развертку правильной четырехугольной пирамиды.

5. Построить развертку треугольной усеченной пирамиды.

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащий:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Какой многогранник называют пирамидой?

2. Какую пирамиду называют правильной?

3. Что является основанием высоты в правильной пирамиде?

4. Что называют разверткой многогранника?

5. Какую пирамиду называют усеченной?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки были приобретены вами в ходе выполнения данной практической работы.

Список рекомендуемой литературы:

1. Геометрия, 10-11кл: Учеб.для общеобразоват. Учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение, 2001.

2. Учебное электронное пособие для основной школы издательства «Дрофа» - «Открытая математика 2.6. Стереометрия».