3. Электронный журнал "Прикладная геометрия". - [Электронный ресурс]Режим доступа: http://www.Mai.Ru/homelinks/apg/index.Htm.

4. http://uztest.ru – сайт подготовки к ЕГЭ.

5. http://ru.wikipedia.org – официальный сайт свободной энциклопедии Википедии.

Практическая работа № 41 Построение развёртки призмы и параллелепипеда

Цель: научиться выполнять построение изображения призмы и параллелепипеда, разверток призмы и параллелепипеда.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «КЭМТ».

Средства обучения:

• методические рекомендации к практической работе № 41.

Для выполнения задания необходимо:

знать:- определение призмы и параллелепипеда;

- определение развёртки многогранника.

уметь:- строить изображения призмы и параллелепипеда и их развёрток.

Рекомендации по выполнению заданий:

1. Повторите пройденный материал согласно требованиям к знаниям.

2. Прочтите краткую теоретическую справку.

3. Выполните с помощью преподавателя в случае необходимости практические задания для аудиторной работы, которые включают следующие виды работ:

• построение изображений призмы и параллелепипеда, их разверток.

4. Выполните задания для самостоятельной работы в соответствии с вашим вариантом, пользуюсь алгоритмом выполнения аудиторных заданий.

5. Оформите отчёт о выполнении практической работы. Ответьте письменно на контрольные вопросы. Сделайте вывод.

6. Представьте отчёт о выполнении практической работы преподавателю на проверку.

Краткая теоретическая справка

Призма (от др.греч. «нечто отпиленное») — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Параллелепипед (от греч.параллельный) — призма, основанием которой служит параллелограмм.

Разверткой поверхности многогранника называется плоская фигура, получающаяся в результате совмещения с плоскостью всех его граней. Чертежи разверток необходимы при изготовлении моделей и изделий из листового материала.

Построение развертки поверхности многогранника сводится к построению изображений граней в истинную величину. Это легко осуществить путем определения длины ребер многогранника, а в случае необходимости и длины диагоналей граней. Полная развертка поверхности призмы состоит из развертки ее боковой поверхности и оснований. Боковые грани прямой треугольной призмы – прямоугольники, поэтому развертка ее боковой поверхности представляет собой прямоугольник, длина которого равна периметру основания, а высота – высоте призмы к развертке боковой поверхности при­страивают основания призмы – равносторонние треугольники.

Практические задания

1. Изобразить наклонную пятиугольную призму. Выделить её следующие элементы: вершины, боковые ребра, боковые грани, основания.

2. Изобразить прямоугольный параллелепипед. Выделить его следующие элементы: вершины, боковые ребра, боковые грани, основания.

3. Построить развертку прямой треугольной призмы.

4. Построить развертку наклонной треугольной призмы.

5. Построить развертку прямоугольного параллелепипеда.

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащий:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что такое многогранник?

2. Какой многогранник называют призмой?

3. Какую призму называют прямой, правильной?

4. Что такое параллелепипед?

5. Какой параллелепипед называют прямоугольным?

6. Что называют разверткой поверхности многогранника?

Сделайте вывод о том, какие математические навыки были приобретены вами в ходе выполнения данной практической работы.

Список рекомендуемой литературы:

1. Геометрия, 10-11кл: Учеб.для общеобразоват. Учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение, 2001.

2. Учебное электронное пособие для основной школы издательства «Дрофа» - «Открытая математика 2.6. Стереометрия».