Густина потоку енергії

Вектором густини потоку енергії пружної хвилі називають кількість енергії, яка проходить в одиницю часу через одиничну площину, перпендикулярну до напряму поширення хвилі.

Оскільки енергія поширюється з фазовою швидкістю , то за час через площадку пройде енергія , яка міститься в об'ємі

Вектор густини потоку енергії:

Напрям вектора збігається за напрямом з хвильовим вектором.

Вектор , як і середня густина енергії, є диференціальною характеристикою, тобто віднесений до даної точки поля

Можна сказати, що існує векторне поле густини потоку енергії.

Інтенсивність хвилі

Інтенсивністю хвилі називають модуль вектора густини потоку енергії.

Інтенсивність хвилі, як бачимо з формули, визначається квадратом амплітуди коливань у даній точці, квадратом частоти, густиною середовища та фазовою швидкістю. Ця залежність виконувалась для пру­жних хвиль. Для електромагнітних хвиль вираз буде іншим.

ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ ХВИЛЬ

Якщо в дану точку простору в деякий момент часу одночасно приходять декілька хвиль, то частинка середовища здійснює сумарне коливання. Якщо хвилі когерентні, тобто різниця їхніх фаз завжди стала, то в деяких точках простору коливання будуть посилюватись, а в інших гаситися.

Явище накладання двох або більше когерентних хвиль, в результаті чого в одних місцях спостерігається підсилення результуючої хвилі (інтерференційний максимум), а в інших місцях послаблення (інтерференційний мінімум) називається інтерференцією хвиль.

Знайдемо рівняння сумарного коливання частинки при накладанні двох гармонічних когерентних хвиль, частота яких однакова і дорівнює ω, а амплітуди різні і дорівнюють відповідно Відстань від першого джерела до точки, яку ми розглядаємо,  — , а відстань від другого джерела  — Обидві хвилі плоскі і одновимірні.

Зміщення частинки від першої хвилі

Зміщення частинки від другої хвилі

Раніше ми вже вивчали додавання двох гармонічних коливань однакової частоти, але різних амплітуд і фаз. Скористаємося здобутим раніше виразом для амплітуди сумарного коливання

Бачимо, що величина сумарної амплітуди залежить не тільки від амплітуд вихідних хвиль, а й від аргумента косинуса Величина називається різницею ходу. Від неї саме і залежить величина сумарної амплітуди коливань частинки в даній точці.

Різниця ходу це різниця відстаней, що їх мають пройти хвилі від різних джерел до даної точки.

Максимуми амплітуди будуть у точках, для яких виконується така умова:

При цьому і

Мінімуми амплітуди будуть у точках, для яких виконується така умова:

При цьому

Можна інакше записати умови максимумів і мінімумів, узявши до уваги, що хвильове число Тоді:

Умова максимумів Умова мінімумів

Зауваження. m = 1, 2, 3… називають порядком інтерференційного максимуму або мінімуму.