2.2. Кластерный анализ как инструмент подготовки маркетинговых решений

Кластер – некоторая совокупность «родственных» объектов, объединенных по набору общих для этих объектов признаков. Кластерный анализ — классификация объектов по характеризующим их признакам, разделение совокупности объектов на однородные группы, близкие по определяющим критериям, выделение объектов определенной группы.

Кластерный анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации (cluster (англ.) — гроздь, пучок, скопление, группа элементов, характеризуемых каким-либо общим свойством). По сути это задача многомерной классификации данных. В отличие от многих других статистических процедур, методы кластерного анализа используются в большинстве случаев тогда, когда нет каких-либо априорных гипотез относительно классов в описательной стадии исследования. Следует понимать, что кластерный анализ определяет «наиболее возможно значимое решение».

Кластерный анализ широко применяется в маркетинге при: сегментации конкурентов и потребителей; разбиении потребителей на различные по уровню мотивации группы; классификации поставщиков; выявлении схожих сбытовых ситуаций; классификации товаров, фирм. Метод работает даже тогда, когда данных мало и невыполняются требования нормальности распределений случайных величин и другие требования классических методов статистического анализа.

Критерий качества кластеризации в той или иной мере отражает следующие неформальные требования:

а) внутри групп объекты должны быть тесно связаны между собой;

б) объекты разных групп должны быть далеки друг от друга;

в) при прочих равных условиях распределения объектов по группам должны быть равномерными.

Требования а) и б) выражают стандартную концепцию компактности классов разбиения; требование в) состоит в том, чтобы критерий не навязывал объединения отдельных групп объектов.

Узловым моментом в кластерном анализе считается выбор метрики (или меры близости объектов), от которого решающим образом зависит окончательный вариант разбиения объектов на группы при заданном алгоритме разбиения. В каждой конкретной задаче этот выбор производится по-своему, с учетом главных целей исследования, физической и статистической природы используемой информации и т. п.

Другой важной величиной в кластерном анализе является расстояние между целыми группами объектов. Многообразие алгоритмов кластерного анализа обусловлено множеством различных критериев, выражающих те или иные аспекты качества автоматического группирования. Простейший критерий качества непосредственно базируется на величине расстояния между кластерами. Однако такой критерий не учитывает "населенность" кластеров — относительную плотность распределения объектов внутри выделяемых группировок. Поэтому другие критерии основываются на вычислении средних расстояний между объектами внутри кластеров.

Рассмотрим примеры наиболее распространенных расстояний и мер близости, характеризующих взаимное расположение отдельных групп объектов, которые принимаются в качестве критериев кластеризации.

1. Расстояние между ближайшими объектами кластеров: , где - координаты объектов.

2. Расстояние между самыми дальними объектами кластеров:

3. Расстояние центральными точками кластеров (центрами их тяжести): , где - координаты центра тяжести группы объектов, определяющих кластер.

Наиболее часто применяются критерии в виде отношений показателей "населенности" кластеров к расстоянию между ними. Функционалы качества и конкретные алгоритмы автоматической классификации достаточно полно и подробно рассмотрены в специальной литературе. Эти функционалы и алгоритмы характеризуются различной трудоемкостью и подчас требуют ресурсов высокопроизводительных компьютеров. Разнообразные процедуры кластерного анализа входят в состав практически всех современных пакетов прикладных программ для статистической обработки многомерных данных.

Наиболее полезные для маркетинговых исследований программы кластерного анализа разработаны в пакетах SPSS и NCSS. Программы позволяют обрабатывать информацию быстрее и эффективнее. Под эффективностью понимается экономия времени на дополнительной обработке данных (написании комментариев и проч.) и использование методов анализа. Наиболее рутинная работа в SPSS — это ввод данных. При этом каждой переменной ставится в соответствие определенная шкала, что является исключительно важным при обработке данных исследований. Время, затраченное на ввод данных с исполнением всех соответствующих процедур, полностью оправдывает себя на этапе обработки и анализа данных, так как результаты, выдаваемые SPSS, практически не нуждаются в дополнительной оценке на достоверность.

Задачи по теме:

Задача 1. Методом кластерного анализа проведите сегментацию студентов вашего Вуза.

Задача 2. С помощью программы SPSS осуществите кластеризацию Вузов и Ссузов вашего города.

Задача 3. С помощью программы SPSS осуществите кластеризацию рекламных средств, влияющих на позицию студенческой молодежи.