Иванов В.И (1)

Рис. 101. Схема формирования базисных дозиметрических величин

ристиками исходного поля излучения. Они формируются в процес­

се преобразования энергии ионизирующего излучения в веществе и связаны между собой так, как показано на рис. 101.

Теперь рассмотрим другой класс дозиметрических величин, ко­ торые назовем фантомно-зависимыми. Это такие величины, кото­

рые связаны с фантомом и относятся либо к фантому в целом, либо к заданной точке в фантоме. Они формируются в результате помещения фантома в исходное радиационное поле, которое при этом деформируется. На фантомно-зависимые величины влияют не только характеристики исходного поля, но и размеры, геометрия и состав фантома. К этому классу дозиметрических величин можно отнести также те, которые формируются внутри живого организма.

Ранее мы рассмотрели в качестве примера формирование ба­ зисной дозиметрической величины — эквивалентной дозы, которую определяли для тканеэквивалентного материала в некоторой точ­ ке исходного радиационного поля. Допустим теперь, что нас инте­ ресует эквивалентная доза для тканеэквивалентного материала в некоторой точке внутри полиэтиленового шара, помещенного в ис­ ходное радиационное поле. Полиэтиленовый шар в данном случае является фантомом. Рассмотренную ранее процедуру определения

эквивалентной дозы можно применить и здесь, если за основу

371

взять реальное радиационное поле, сформированное в заданной точке внутри фантома. Понятно, что изменение размера, формы или состава фантома обусловливает изменение этого реального по­ ля и, следовательно, изменение искомой дозиметрической величины, хотя исходное радиационное поле остается неизменным. В данном случае мы имеем дело с фантомно-зависимой эквивалентной дозой.

Типичная фантомно-зависимая величина — эффективная экви­ валентная доза. К этому классу величин относится доза в крити­ ческом органе, а также связанный с фантомом показатель (индекс) дозы, с которым подробнее мы познакомимся дальше.

Базисные дозиметрические величины по существу являются до­ зиметрическими характеристиками исходного поля излучения.

Лишь в отдельных частных случаях они могут служить адекват­

ной мерой радиационного воздействия. Однако они удобны, срав­

нительно легко определяются инструментальными методами.

Фантомно-зависимые дозиметрические величины расширяют возможности предсказания радиационно-индуцированного эффек­ та. Проблема заключается в своеобразной оптимизации набора этих величин, обеспечивающей их максимальную адекватность при минимально возможном их числе.

Деление дозиметрических величин на базисные и фантомно-за­ висимые в значительной степени условно. Правомерно, по-видимо­ му, рассматривать базисные величины как частный случай фан­ томно-зависимых: при непрерывном уменьшении объема фантома до нуля значение фантомно-зависимой дозиметрической величины приближается к значению соответствующей базисной величины. Тем не менее такое деление удобно как в теоретическом, так и в практическом плане. Связь этих двух классов величин между со­

бой, а также связь каждой из них с базисным функционалом ис­

ходного радиационного поля удобно выражать через переводные коэффициенты.

3. Переводные коэффициенты

Принимая флюенс Ф за исходную величину, любую другую до­

зиметрическую величину М можно выразить следующим образом:

ние дозиметрической величины М; в этом смысле & — переводной коэффициент.

Соответственно двум классам дозиметрических величин — ба­

зисным и фантомно-зависимым — можно сопоставить два класса переводных коэффициентов: базисные переводные коэффициенты и фантомно-зависимые переводные коэффициенты. Рассмотрим их несколько подробнее на отдельных примерах.

Базисные переводные коэффициенты связывают между собой

базисные дозиметрические величины.

372

Керма-фактор 6 —коэффициент, переводящий значение флюен-

са в значение кермы. При энергетическом равновесии керма-фак- тор переводит значение флюенса в значение поглощенной дозы.

Для моноэнергетических нейтронов с энергией Еп керма-фак- тор /г (£п) определяется следующей формулой:

где мг —число ядер типа I в единице массы вещества, для которого определяется керма. Индекс / характеризует вид ядерного взаимодействия нейтронов؛ а^(Еп) —поперечное сечение ؛-го вида

взаимодействия с ядрами типа ٤'; £^(£?1)-средняя кинетическая энергия заряженных частиц, которые возникают при /-м виде взаимодействия с ядрами типа ٤'٠

Заряженные частицы, о которых идет речь,— ядра отдачи при упругом и неупругом рассеянии, а-частицы, протоны и дейтоны от (и, а), (/г, р) и (п, ٥) реакций, а также электроны, возникающие в результате наведенной активност’И.

Среднее значение керма-фактора к для нейтронного излучения

с энергетическим спектром ф(£п) можно рассчитать по формуле

غهح)£لغ)£ليع/٢٠)ع(يه (П2.4)

где ф (£^) — флюенс нейтронов в энергетическом интервале от

Еп до Еп+٥£п, а &(Еп) определяется формулой (П2.3).

Многими исследователями выполнены расчеты керма-фактора в поле нейтронного излучения для материалов различного атомно-

го состава. Особый интерес представляет керма-фактор для ткане٠ эквивалентного вещества. Результаты расчетов различных авторов несколько различаются даже для одного и того же энергетического диапазона нейтронов. Это объяснимо, поскольку резуль-

таты расчета чувствительны к небольшим изменениям элементного состава вещества, разбросу значений констант взаимодействия,

учету или неучету различных ядерных реакций. Эта чувствитель-

ность сама по себе неодинакова в разных энергетических диапазонах. Последнее обстоятельство заставляет для различных энергетических групп нейтронов составлять различные аналитические приближения, обеспечивающие приемлемую точность расчета.

На рис. 102 представлена энергетическая зависимость керма-

фактора в тканеэквивалентном материале для моноэнергетических

нейтронов в диапазоне от тепловых энергий до 60 МэВ. график представляет собой результат компиляции данных различных ав-

торов.

В поле нейтронного излучения керма в тканеэквивалентном ма-

териале формируется в основном короткопробежными тяжелыми заряженными частицами, что практически обеспечивает условия энергетического равновесия, в этих условиях керма-фактор слу-

373

Рис. 102. Энергетическая зависи­ мость керма-фактора в тканеэкви­ валентном материале для моноэнергетических нейтронов в диапа­ зоне энергий от тепловых до

циента качества кЭф(٤о) для цилиндрического тканеэквивалентного фантома от энергии моноэнергетических нейтронов исходного поля (2)

жит также переводным коэффициентом от флюенса к поглощенной дозе.

Коэффициент качества излучения переводит значение поглощен­

ной дозы в эквивалентную дозу. Коэффициенту качества припи­

сывается определенное значение в зависимости от ЛПЭ частиц

любого вида. Другими словами, принимают, что независимо от их вида частицы с одинаковым значением ЛПЭ имеют одинаковый коэффициент качества.

Моноэнергетические нейтроны с энергией Еп в результате вза­ имодействия с тканеэквивалентным веществом создают в элементе объема этого вещества заряженные частицы с различными энер­ гиями. В равновесном состоянии устанавливается спектр замедле­ ния (см. § 83), который и определяет реальное распределение ча­ стиц по ЛПЭ. Следовательно, коэффициент качества моноэнерге­ тических нейтронов — это усредненный по спектру замедления ко­ эффициент качества вторичных заряженных частиц, которые и формируют поглощенную дозу. Обозначим этот коэффициент ка­

связывающий флюенс в некоторой точке исходного радиационного поля с эквивалентной дозой Н в элементе объема тканеэквивалент­ ного вещества, помещенном в эту же точку. Для моноэнергетиче­

ских нейтронов с энергией Еп

где Н(Еп)—зависящий от энергии нейтронов фактор эквивалент­ ной дозы. В условиях энергетического равновесия устанавливает­

ся простая связь между величинами Н(Еп), /г(Еп) и к(Еп);

Ь(Еп)-=к(ЕпУк(Еп). (П2.6)

374

рическую величину любого класса в фантомно-зависимую. Пусть, например, нас интересует значение эквивалентной дозы Н(ЕУ) в

некоторой точке внутри фантома, который помещен в исходное поле моноэнергетического фотонного излучения с заданным зна­ чением экспозиционной дозы X. Экспозиционная доза в данном случае является базисной величиной и относится к заданной точ­ ке невозмущенного радиационного поля. Связь между этими двумя величинами может быть записана через переводной коэффициент с(£?), который зависит от энергии фотонов и параметров фантома:

рис. 104 показана энергетическая зависимость этого коэффициента для тканеэквивалентного шара диаметром 30 см, помещенного в мононаправленный параллельный пучок фотонов; при этом *экви

валентная доза Н(ЕУ) относится к точке на глубине 10 мм по диа­ метру шара в направлении распространения излучения.

Рассмотрим теперь переводной коэффициент для преобразова­ ния фантомно-зависимой поглощенной дозы нейтронного излуче­ ния в фантомно-зависимую эквивалентную дозу. Поглощенная и

эквивалентная дозы в элементе объема внутри фантома форми­ руются нерассеянными нейтронами, рассеянными нейтронами, а

также фотонным излучением, возникающим при взаимодействии нейтронов с веществом фантома.

Пусть Ф(£п)—энергетический спектр, а к(Еп) — керма-фак­ тор нейтронов в некоторой точке внутри тканеэквивалентного фан­ тома, находящегося в однородном поле моноэнергетических ней­ тронов с энергией £٠٠ Тогда доза излучения И (£0) — поглощенная доза в данной точке фантома может быть выражена следующей формулой:

375

где ٥?(£о) —поглощенная доза в данной точке, обусловленная фо­ тонным излучением, сформированным в фантоме исходным полем

моноэнергетических нейтронов с энергией £0, а к(Еп)—коэффи­

циент качества нейтронов с энергией Еп. Поясним еще раз, что в

формулах (П2.8) и (П2.9) энергия Еп относится к реально дейст­

гия моноэнергетических нейтронов исходного невозмущенного по­ ля, в котором находится фантом.

Отношение эквивалентной дозы в той точке фантома, в которой

эта доза принимает максимальное значение Нт(Ео), к поглощен­

где Нт(Ео) находится по формуле (П2.9) для соответствующей точки фантома.

Определенный таким образом эффективный коэффициент каче­ ства может быть также вычислен непосредственно из ЛПЭ-спек-

тра, измеренного в точке максимального значения эквивалентной дозы.

На рис. 103 кривая 2 показывает зависимость эффективного ко­ эффициента качества для цилиндрического тканеэквивалентного фантома от энергии моноэнергетичесих нейтронов исходного ра­ диационного поля.

4. Концепция универсальной дозы

Относительная биологическая эффективность может быть опре­

делена однозначно через измеряемые физические величины лишь в конкретных условиях радиобиологического эксперимента для оп­

ределенного вида биологического объекта и заданного радиацион­

но-индуцированного эффекта (см. § 11). Связано это с тем, что в

общем случае ОБЭ зависит как от физических, так и от биологи­ ческих факторов. Тарнер и Холистер (США) сделали попытку вы­ делить отдельно физическую составляющую, представив ОБЭ в виде произведения двух величин:

где Я— ОБЭ; £ф и £٥— коэффициенты, зависящие только от фи­ зических или только от биологических факторов соответственно.

Они ввели новую величину с٥, характеризующую взаимодейст­

вие излучения с веществом, которую назвали универсальной радиа­ ционной дозой:

определяется физическими характеристиками излучения и режи­ мом облучения.

376

Так как со — чисто физическая величина, принципиально она

может быть измерена физическими методами. Это открывает за­ манчивую перспективу разработки методик и создания аппаратуры

для измерения универсальной дозы, которая более адекватно ха­ рактеризует воздействие излучения на облучаемый объект, чем по­

глощенная доза. .

Из приведенных формул получается следующая связь между эквивалентной дозой и универсальной дозой:

Согласно формуле (П2.13) одной и той же эквивалентной дозе соответствует одинаковое значение величины со, если биологические

факторы не изменяются (۶б=соп51.).

Специальные исследования привели авторов к следующему вы­ ражению универсальной дозы через физические величины:

Постоянные коэффициенты щ и с،2 подбирают так, что универ­

сальная доза со= 1 при единичной эквивалентной дозе для неизмен­ ного биологического фактора Рб независимо от параметров поля излучения (вида излучения, энергетического спектра, качества из٣ лучения).

Таким образом, измерение универсальной дозы сводится к из­ мерению комбинации физических величин ٥ и ДР, однако вопрос о практическом ее применении остается открытым, так как неиз­

вестен способ измерения поглощенного импульса.

Развивая эти идеи, автор настоящего учебника показал, что © можно выразить через другую комбинацию физических величин, а

где Ь — ЛПЭ для данного вида излучения. Коэффициенты 01 и 82

подбирают из тех же условий, что и коэффициенты а] и аг٠ Поглощенная доза определяется однозначно плотностью пото­

ка фе формирующих ее заряженных частиц и их значением ЛПЭ:

Подставив формулу (П2.16) в (П2.15), получим новое выра­ жение для ©:

комбинацией измеримых физических величин — плотностью потока заряженных частиц и их поглощенной энергией.

Универсальная доза инвариантна к качеству излучения в той же мере, как и эквивалентная доза. В отличие, однако, от эквивалент­

377

ной дозы она функционально зависит от комбинации чисто физи­ ческих инструментально измеряемых величин.

На этом принципе можно попытаться сформировать дозиметри­ ческие величины с более широким диапазоном инвариантности (на­ пример, к изменению мощности дозы). При этом возможно, что число подлежащих измерению физических величин увеличится, а их комбинация окажется достаточно сложной. В этом случае ра­ циональным представляется составление вычислительной програм­ мы, по которой встроенный в дозиметрический прибор компьютер будет в процессе измерения выдавать значение универсальной

дозы.

5. Представительные фантомно-зависимые величины

Фантомно-зависимые дозиметрические величины, используемые для обеспечения противорадиационной защиты, должны адекватно выражать радиационную опасность. Можно указать следующие

условия, выполнение которых обеспечивает необходимую адекват­ ность: применимость дозиметрической величины к различным ви­ дам ионизирующего излучения; возможность вычисления дозимет­ рической величины по известному флюенсу; возможность ее прак­ тического измерения; возможность сопоставления дозиметрической величины с нормативными величинами, установленными нормами радиационной безопасности; аддитивность дозиметрической вели­ чины в том смысле, что результат ее измерения или вычисления в многокомпонентном поле излучения (различные виды излучения, различный спектральный состав, различное угловое распределение и т. п.) должен равняться сумме значений этой величины для каж­ дого компонента в отдельности.

Первоначально в качестве фантомов использовали емкости, на­ полненные водой. Такие водные фантомы применяли для *получе ния глубинных доз рентгеновского излучения. Широко известны таблицы глубинных доз Н. Г. Гусева и А. Н. Кронгауза, которые позволяют по экспериментальному значению экспозиционной до­ зы в исходном поле найти экспозиционную дозу на заданной глу­ бине тканеэквивалентного материала; предполагается при этом, что вода эквивалентна живой ткани по эффективному атомному номеру.

Интенсивное исследование фантомов для целей адекватной ней­ тронной дозиметрии берет начало в 50-е годы. Одним из первых использовали плоскопараллельный фантом, представляющий со­ бой пластину из тканеэквивалентного материала толщиной 30 см.

Площадь боковой поверхности пластины выбирали такой, чтобы

фантом можно было считать бесконечно протяженным с точки зре­ ния формирования радиационного поля. Позже были исследованы

цилиндрический фантом диаметром 30 и высотой 60 см, а также сферический фантом диаметром 30 см. Значительное число ранних работ по формированию поля в фантомах выполнено Снайдером (США).

378

Рис. 105. Типичная зависимость отноше­ ния эффективной эквивалентной дозы Л٢эф к эквивалентной дозе Я (10) на глу­ бине 10 мм для шарового фантома от энергии излучения в поле фотонного (кривая у) и нейтронного (кривая п) излучений

о О 0 0 0 105 106 107 Энергия, эВ

Один из подходов в развитии адекватной дозиметрии заключав ется в том, чтобы в качестве представительных рассматривать дозиметрические величины, которые в пределах фантома принимают максимальное значение. Типичной такой величиной является ■ПОК затель эквивалентной дозы —пэд, который определяется как максимальное значение эквивалентной дозы внутри шараизткане؟ эквивалентного материала диаметром 300 мм. Международная КО-- миссия по радиологическим единицам (МКРЕ) рекомендует еледующий состав тканеэквивалентного материала, % по массе: кислород 76,2؛ углерод 11,1؛ водород 10,1 и азот 2,6. в шаре выделяют

три слоя: а) внешний толщиной 0,07 мм, имитирующий наружный слой кожи, состоящий из мертвых клеток؛ б) следующий слой на глубине от 0,07 до 10 мм؛ максимальную эквивалентную дозу в этом слое называют поверхностным показателем эквивалентной

дозы؛ в) ядро шара, ограниченное сферой диаметром 280 мм,

центр которой совпадает с центром шара; максимальную эквивалентную дозу в ядре называют глубинным показателем эквивалентной дозы.

Поверхностный пэд принимают в качестве представительной

дозиметрической величины при оценке радиационного воздействия на кожу; глубинный пэд дает оценку радиационного воздейстВИЯ на внутренние органы и ткани человека.

Эквивалентная доза, как мы знаем, есть произведение поглощенной дозы на коэффициент качества излучения, в общем случае максимальные значения коэффициента качества и поглощен-

ной дозы могут находиться в разных точках шара, в результате чего положения максимума поглощенной дозы и эквивалентной дозы не обязательно совпадают.

Связь ПЭД с величинами, характеризующими радиационную

опасность, неоднозначна. На рис. 105 показана типичная зависимость отношения эффективной эквивалентной дозы к эквивалентной дозе на глубине 10 мм для только что описанного фантома от

энергии излучения в поле фотонного (кривая v) и нейтронного (кривая п) излучений, проявляется заметная зависимость как от

вида, так и от энергии излучения.

Для однородных фантомов простой геометрии (пластина, цилиндр, сфера) представительность показателя дозиметрической величины снижается из-за нарушения аддитивности, поскольку координата точки, в которой данная дозиметрическая величина макси­

379