Иванов В.И (1)

циальные) официально утверждают в качестве исходных для страны.

Вторичные эталоны — это те, значения которых устанавли­

вают по первичным эталонам. Вторичный эталон в свою оче­ редь может быть эталоном-свидетелем, эталоном-копией, эта­ лоном сравнения. Эталон-свидетель предназначен для поверки

сохранности государственного эталона и замены его в случае

порчи или утраты; эталон-свидетель применяется лишь тогда, когда государственный эталон невоспроизводим. Эталон-копия

предназначен для передачи размеров единиц рабочим эталонам, которые в свою очередь предназначены для передачи размера

мерений. Эталон сравнения применяют для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам нельзя непосредственно

сличать друг с другом.

Для воспроизведения и передачи размера данной физической

величины не обязательно иметь полный набор всех перечислен­ ных эталонов. Необходимый состав средств, обеспечивающих передачу размера физической величины от государственного пер­ вичного эталона рабочим средствам измерения, определяется по­ верочной схемой для средств измерения данной физической ве­ личины. Поверочная схема устанавливает порядок передачи раз­ мера единиц физической величины от эталонов рабочим сред­ ствам, а также погрешности и основные методы поверки.

Эталоны и поверочные схемы входят в государственную си­ стему обеспечения единства измерений. В области ионизирующих излучений и радиоактивности в СССР имеются государственные первичные эталоны единиц мощности поглощенной дозы фотонного излучения, экспозиционной дозы и мощности экспози­ ционной дозы у- и рентгеновского излучений, поглощенной дозы

и мощности поглощенной дозы р- и нейтронного излучений, эквивалентной дозы и мощности эквивалентной дозы, государ­ ственные специальные эталоны единиц поглощенной дозы рент­

50 МэВ) и др.

Государственные эталоны и общесоюзные поверочные схемы

для средств измерений устанавливаются государственным стан­ дартом СССР.

Рассмотрим в качестве примера общесоюзную поверочную схему для средств измерений мощности поглощенной дозы фо­ тонного ионизирующего излучения. Поверочная схема (рис. 97)

устанавливает порядок передачи размера единицы мощности по­

рений. Поверочная схема состоит из трех полей: эталоны, образ­ цовые средства измерений и рабочие средства измерений.

351

ные средства измерения сами по себе менее точны, но и потому, что в процессе передачи единицы происходит накопление по­ грешности.

2. ٠ необходимой точности индивидуального

дозиметрического контроля

Ответ на вопрос о том, какая точность необходима при изме­ рении дозиметрических величин, зависит от конкретной задачи,

связанной с этими измерениями. В конечном итоге измеренные дозиметрические величины D связываются с величиной радиа­ ционного эффекта т٦:

Погрешность определения эффекта, обусловленная погреш­ ностью измерения дозиметрической величины, может быть полу­ чена непосредственно из формулы (П1.1):

носительному изменению дозиметрической величины е٥. Допу­ стимая погрешность измерения, таким образом, определяется до­ пустимой неопределенностью в величине ожидаемого радиацион­ ного эффекта.

Рассмотрим в качестве примера число неблагоприятных со­ матических эффектов при облучении больших групп людей. Ти­ пичная зависимость эффекта от дозы для этого случая показана на рис. 98. По оси ординат отложена доля числа лиц с небла­ гоприятным исходом по отношению к общему числу облученных.

При дозе ниже некоторого значения Dq исход благоприятен для всех облученных; по мере увеличения дозы возрастает число неблагоприятных исходов, и, наконец, при дозе выше некото­ рого значения Dm для каждого облученного исход неблагоприя­ тен .* Из рисунка видно, что на начальном и конечном участках кривой эффект малочувствителен к изменению дозы, в то время как в средней части малые изменения дозы приводят к значи­ тельным изменениям эффекта. Другими словами, при одинако­

вой допустимой погрешности определения радиационного эффекта допустимая погрешность определения дозы неодинакова. В рас­

никакие меры лечения не применяются.

354

п

Рис. 98. Типичная зависимость радиационно-индуцированного соматического эффекта от дозы

аварийной ситуации. Как видно, дозиметрическое обеспечение

в случае аварий должно отвечать требованиям повышенной *точ

ности. Это утверждение усиливается еще тем обстоятельством, что дозиметрические данные при аварийном облучении влияют на принятие ответственных решений, в частности при лечении пострадавших.

Количественные оценки необходимой точности дозиметрии, так же как и вид кривой на рис. 98, зависят от конкретных обстоятельств, в частности от вида интересующего нас радиа-

ционного эффекта. До сих пор мы предполагали, что существует однозначная связь дозы с радиационным эффектом. Однако в силу влияния различных случайных факторов один и тот же эффект при одной и той же дозе может несколько различаться. Такой разброс эффекта приводит к тому, что зависимость 7] = =/(£>) графически изображается не линией, а некоторой областью значений дозы и эффекта. Для приведенного выше примера эта область на рис. 98 заштрихована. Легко видеть, что в этом случае к точности дозиметрических измерений должны быть

предъявлены более высокие требования, поскольку возрастает неопределенность в величине эффекта при заданной неопределенности дозы.

Рассмотрим теперь стохастические эффекты, возникающие при хроническом облучении в малых дозах. Примем линейную зави-

самое при многократном измерении, т. е. при измерении каждый год в течение т лет. Принимая случайный характер отклонения измеренного значения от среднего, можем написать средуюпие

355

соотнош.ения:

ه٠ = هص = ^;

(П1.4)

ат = ун/т.

Обозначим 8ار عاً соответству؛ощие относительные погрешности.

Для них справедливо соотношение

их профессиональной деятельности, т. е. за т лет, в заданной

дозе приводит к пропорциональному росту некоторого стоха-

эффекта, вызванное его стохастической природой: на фоне СПОНтайного эффекта необходимо выявить радиационно-индуцирован- ный эффект. Одна из важнейших задач дозиметрии в., целях ра-

фактическое облучение не превышает ПДУ, то радиационно-

индуцированная добавка к фоново-му эффекту не может быть обнаружена. Возникает вопрос: с какой погрешностью допустимо измерять дозу, чтобы эта предпосылка не нарушилась? Относительная погрешность измерения дозы излучения, очевидно, не должна заметно превосходить случайные отклонения в выходе эффекта؛ в то же время - практически не оправдано уменьшение погрешности измерения дозы ниже естественной вариабильности эффекта, ибо влияние этой погрешности (размаха неопределен ности в значении дозы) не может быть обнаружено на фоне естественных флюктуаций, с этих позиций оптимальным условием логично принять ع٢=ج. Тогда практически разумная относительная погрешность значения годовой дозы

Таким образом, реализуется принцип стохастической неразли-

чимости природного и радиационно-индуцированного эффектов. Дадим в качестве примера численную оценку погрешности измерения годовой дозы, выбрав в качестве неблагоприятного эффекта возможное сокращение продолжительности жизни. Если принять, что естественная продолжительность жизни мужчин колеблется в пределах ±12 ٥/٠٠ то следует положить 0ج=12ها. Принимая продолжительность профессиональной деятельности работников, связанных с радиационными ПОЛЯМИ, равной 40 годам, по формуле (П1.6) получим следующее значение оправданной

погрешности при измерении годовой дозы:

356

НИЙ индивидуальной дозы есть генеральная совокупность этой случайной величины. Целью выборочного контроля, как мы знаем, является' установление параметров генеральной совокупности, которые определяют закон распределения случайной величины, в нашем случае —закон распределения индивидуальной дозы среди рассматриваемой группы лиц.

Пусть ц٥) —плотность распределения дозы £>, т. е. /(£>)،/£>

есть вероятность того, что случайно выбранный человек получил дозу ٥. Введем функцию < (£))—вероятность возникновения не-

благоприятного стохастического эффекта при облучении в дозе й

случайно выбранного индивидуума. Здесь мы допускаем, что связь доза-эффект не обязательно линейна, т. е. рассматриваем более общий случай, когда точна'я функциональная зависимость

выхода эффекта от дозы неизвестна. Делаем лишь следующие предположения: .функция монотонна и растет с увеличением дозы. При этих условиях функция <р(٥) может быть представлена бесконечным рядом:

где а —коэффициенты разложения в ряд, не зависящие от дозы. Далее мы используем микродозиметрический подход, изложен-

Здесь т, —ожидаемый выход .радиационного эффекта при облучеНИИ No индивидуумов. В частности, это может быть ожидаемое ЧИСло заболеваний радиационно-индуцированным раком среди рассматриваемой группы людей. Подставив формулу (П1.12) в формулу (П1.13), получим

где *р (ه( =ة* — начальный момент £-го порядка величины й в распределении /(£)).

Возникает вопрос: с какой точностью надо измерять, индивиду-

альную дозу, какова допустимая погрешность ее определения? Для ответа на этот вопрос необходимо прежде всего задаться допустимой погрешностью определения выхода эффекта т,. Эта погрешность, в частности, может быть задана исходя из принципа стоха-

стической неразличимости.

Пусть Ат, —допустимое значение абсолютных пределов неопределейности величины т,. в соответствии с формулой (П1.14) МО-

358

где А|л٠л(Р)—допустимая абсолютная погрешность в значении &-го

Практически же их вычисляют на основе данных выборочных из­ мерений индивидуальной дозы. Необходимо провести специальный анализ, чтобы установить связь между Лрй(Р) и допустимой по­ грешностью в значении индивидуальной дозы. Задача не из про­ стых, но решаемая применительно к конкретному виду распреде­

ления ۶(٥), устанавливаемому на основании выборочных измере­ ний индивидуальной дозы.

Моменты №(&) являются параметрами распределения ۶(٥); их число, а следовательно, и число членов ряда в формулах (П1.14) и (П1.15) определяются видом этого распределения. На، пример, для нормального закона распределения достаточно взять два первых члена ряда, поскольку первый момент Ц1(٥), равный среднему значению дозы, и второй момент цг(٥), связанный с дис­ персией величины ٥, полностью задают это распределение. На практике распределение индивидуальной дозы может отличаться

от нормального, однако вряд ли возникнет необходимость исполь­ зовать более чем три первых момента.

Изложенный подход можно назвать моментной концепцией, по­ скольку в его основе лежит оценка моментов распределения инди­ видуальной дозы и их допустимых погрешностей. Индивидуальный дозиметрический контроль — частный случай выборочного контро­ ля. Нет принципиальных ограничений на применение моментной концепции к любым видам выборочных измерений. Развитие мо­ ментной концепции до удобных практических приемов могло бы дать в наши руки инструмент для обоснованной оценки допусти­ мых погрешностей измерения дозиметрических величин во многих случаях выборочного контроля, направленного на обеспечение ра­ диационной безопасности человека и окружающей среды.

3. Оптимизация приборной погрешности по экономическому критерию

Мы рассмотрели некоторые возможные подходы к оценке допу­ стимой погрешности в измерении дозиметрической величины. «До­ пустимая» в данном случае означает такое максимальное значение

погрешности, непревышение которого в конкретных условиях изме­

рения обеспечивает непревышение неопределенности в оценке ожи­ даемого радиационно-индуцированного эффекта. Рассмотрим при­ мер возможной оптимизации погрешности. Любая оптимизация, строго говоря, есть компромисс по меньшей мере между двумя противоположными тенденциями, удовлетворяющий некоторым за-

359

Рис. 99. Зависимость затрат от погрешности прибора

данным критериям. В данном случае речь будет идти об опти­ мизации приборной погрешности при долговременном контроле за

радиоактивным загрязнением ок­ ружающей среды путем выбороч­ ных измерений.

Выборочные измерения имеют целью определить параметры ге­ неральной совокупности некоторой случайной величины, закон рас­ пределения которой в общем случае неизвестен.

В дальнейшем будем иметь в виду контроль за содержанием некоторого радионуклида в почве на достаточно большой террито­ рии. Контролируемая величина здесь — удельная активность ра­ дионуклида. «Достаточно большая территория» означает, что в пределах контролируемой зоны значение удельной активности в٠ произвольной точке может рассматриваться как случайная вели­ чина, пространственное распределение которой отражает вероят­

ностный закон генеральной совокупности. Выбор радиоактивности в качестве измеряемой примеси, а почвы — в качестве контроли­

руемого объекта не накладывает каких-либо принципиальных ограничений в нашем рассмотрении. Основные закономерности, формулы и выводы оказываются справедливыми независимо от вида измеряемой примеси и контролируемого объекта (почва, воздух, вода, живые организмы и т. п.).

Оптимизация по экономическому критерию означает выбор та­ ких условий контроля, при которых обеспечиваются минимальные

расходы на определение контролируемой величины с заданной по­ грешностью. Подчеркнем, что такая постановка вопроса отличает­ ся от часто встречающейся задачи оптимизации, в основе которой

предусмотрено обеспечение минимальной погрешности измеряемой

величины. В нашем же случае допустимая погрешность значения

контролируемой величины заранее задана. Регулирующим пара­ метром, изменением которого минимизируются расходы, служит погрешность измерительной аппаратуры е — приборная погреш-

Идея оптимизации иллюстрируется графиком на рис. 99. По оси ординат отложены затраты, по оси абсцисс — приборная погрешность е. Кривая ٩٢١1 отражает затраты, связанные непосредственно с процедурой контроля. Чем выше погрешность измерения, т. е. чем менее точна измерительная аппаратура, тем больший объем выборки необходим для обеспечения заданной результирующей погрешности измеряемой величины: увеличение объема выборки в с ою очередь ведет к росту затрат. Поэтому кривая Т٦1 возрастает с увеличением е. кривая Ц2 отражает стоимость самой измерительной аппаратуры. Чем точнее прибор данного типа, тем

360