1. Глава 2. Натуральные числа [1, с. 23- 48].

2. Глава 3. Действие с натуральными числами [1, с. 49-80].

Всего в общем количестве в данных главах выделено 310 упражнений, из которых занимательных задач всего – 20 упражнений (6 %).

В учебнике есть раздел «Для тех, кому интересно». Этот раздел с дополнительным и познавательным материалом, и к нему прилагается ряд упражнений. Так, например, в рассматриваемых нами главах встречается два таких раздела:

3. Магические квадраты [1, с. 44-47].

4. Последняя цифра [1, с. 78-80].

Учебник для 5 класса «Арифметика» под редакцией С.М. Никольского.

Для анализа и оценки состава занимательных задач в данном учебнике нами была изучена одна глава и дополнение к ней:

5. Глава 1. Натуральные числа и нуль [2, с. 3-63].

6. Дополнение к главе 1 [2, с.63-77].

Всего в общем количестве в данной главе выделено 330 упражнений, из которых занимательных задач всего – 45 упражнений (14 %).

Здесь встречаются старинные задачи, задачи из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого [2, № 145-149, с.36-37], задачи из «Арифметики» Л.Н. Толстого [2, № 281,с.62], задачи С.А. Рачинского [2, № 73,с. 18].

В «Дополнении к главе 1» есть раздел «Занимательные задачи», в котором представлен целый ряд задач занимательного характера [2, № 301-331, с.71-76].

Учебник для 5 класса «Математика» под редакцией Н.Я. Виленкина.

Для анализа и оценки состава занимательных задач в данном учебнике мы руководствовались одной главой:

1. Глава 1. Натуральные числа [3, с. 5-127].

Всего в общем количестве в данной главе выделено 654 упражнений, из которых занимательных задач всего – 32 упражнения (5 %).

Исходя из этого анализа, пришли к выводу:

1. Больше всего занимательных задач с натуральными числами в учебнике «Арифметика» под редакцией С.М. Никольского. Этот учебник, по сравнению с двумя другими, является наиболее удобным для поиска и распознания занимательных задач тем, что для них выделен целый раздел. Встречаются задачи, в которых требуется восстановить цифры натуральных чисел; задачи на использование признаков делимости, деления с остатком; сюжетные (текстовые) задачи в натуральных числах.

2. Два других учебника «Математика» У.В. Дорофеева и «Математика»

Н.Я. Виленкина составом занимательных задач не порадовали. Все имеющиеся занимательные задачи растерялись среди других задач. Поэтому для их поиска требуется применить дополнительное усилие и умение распознать занимательную задачу. А это является проблемой, как для учителя, так и для учеников.

Ознакомившись с теоретической составляющей проблемы исследования, а так же полученными результатами анализа и оценки состава занимательных задач по теме «Натуральные числа» в рассматриваемых учебниках, мы пришли к выводу, что необходимо дополнить системы задач конкретных учебников по рассматриваемой теме занимательными задачами.

Наши рекомендации:

• Занимательные задачи по теме «Натуральные числа» в учебниках по математике для 5 классов, в первую очередь, необходимо выделять каким-либо образом, (например: подчеркивание, указание символом) для быстрого их нахождения.

• Занимательные задачи рекомендуем включать после изучения определенной темы как можно чаще, при этом типология задачи должна соответствовать изученной теме.

По результатам нашего исследования был разработан элективный курс под названием «Занимательные задачи с натуральными числами», который был частично опробирован во время учебной практики в гимназии № 7 г. Казани. Для второго этапа урока-игры под названием «Колесо Фортуны», разработанный и проведенный (в рамках нашего элективного курса) студентами 4 курса, для учащихся 5-го класса нами были подготовлены 15 занимательных задач разного типа. Всего в игре участвовало 8 команд по 6 человек. На решение задач командам давалось 2-3 минуты. В ходе исследования и анализа результатов, полученных после завершения данного этапа с занимательными задачами, были сделаны следующие выводы:

• Задачи первых трех типов (на восстановление знаков действий, сюжетные задачи, решаемые с помощью составления линейных уравнений и арифметическим способом) большинство учеников смогли решить в связи с тем, что при их решении нужно использовать знания и умения из области «Натуральные числа и действия над ними», что является основным разделом курса математики 5-6 классов.

• Для решения четвертого типа задачи требуется пространственное мышление, которое еще недостаточно развито в связи с тем, что в 5-6 классах не изучается курс геометрии.

Таким образом, в привитии детям интереса к урокам математики большую роль играют задачи занимательного характера. Такие задачи, как показывает практика, вносят в урок оживление, повышают интерес к знаниям, развивают воображение и память учеников. Дети с большим удовольствием решают такого вида задачи.

Мишина Н.В.

«Казанский (Приволжский) федеральный университет»