2. Задача на движение и ее основные виды.

Задача на движение включает три величины: скорость, время, расстояние, которые связаны пропорциональной зависимостью.

Классификация задач на движение. Различают простые и составные задачи на движение. Составные задачи на движение подразделяют на задачи на движение в одном направлении, задачи на сближение объектов, задачи на удаление объектов, задачи на движение по реке. Кроме того, некоторые задачи на движение могут рассматриваться как задачи на нахождение четвертого пропорционального, задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, задачи на пропорциональное деление.

В виду специфичности задач на движение для их решения удобно записывать данные условия в виде таблицы (скорость – время – расстояние).

Таблица 3.

	Скорость	Время	Расстояние
Пешеход	5 км/ч	Одинаково	20 км ? ?
Машина	60 км/ч

и использовать схемы, которые отражают процесс движения, а не отношения между величинами.

Пример. Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3 часа. На каком расстоянии находятся друг от друга населенные пункты, если скорость первого пешехода 4 км/ч, второго 5 км/ч?

М.Д. Халуновский предлагает рассмотреть методику составления краткого условия с внесением не только данных задачи, но и составленных из них математических выражений. Данную форму краткой записи он считает целесообразно назвать активной.

Пример. Моторная лодка прошла путь от одной пристани до другой за 20 мин со скоростью 625 м/мин. На обратный путь она затратила на 5 минут больше. На сколько меньше была скорость лодки на обратном пути?

Выяснив, что величины, фигурирующие в задаче – это время, скорость, расстояние и опорные слова – туда и обратно, выполняется запись в следующем виде:

Таблица 5.

	Расстояние	Время	Скорость
Туда	одинаковое	20 мин	625 м/мин
Обратно		25 мин	?

Далее выясняется, что для ответа на вопрос задачи необходимо найти скорость, с которой лодка двигалась обратно, а для этого нужно знать время и расстояние. Так как расстояние при движении туда и обратно одинаковое, то оно равно 625 * 20 (м), а скорость равна расстоянию, деленному на время: 625 * 20 : 25 (м/мин). Окончательно краткая запись приобретает вид:

Таблица 6.

	Расстояние	Время	Скорость
Туда	Одинаковое 625 * 20 (м)	20 мин	625 м/мин
Обратно		25 мин	625 * 20 : 25 (м/мин)

Сделав такую запись, учащиеся уже по существу решили задачу, остается лишь выполнить обозначенные в таблице действия.

Этапы обучения решению задач на движение – подготовительный, ознакомительный, закрепление.

Подготовкой к решению задач на движение является обобщение представлений учащихся о движении как некотором процессе (анализ наблюдений за движением различных видов транспорта и пешеходов на экскурсии), введение понятия «скорость движения» и характеристики скорости движения как расстояния, пройденного за единицу времени, повторение единиц измерения длины и времени, знакомство с различными единицами измерения скорости, формирование четкого представления школьников о существующей зависимости между скоростью, временем и пройденным расстоянием.

Способ решения – арифметический (по действиям или выражением) и алгебраический (уравнением), геометрический.

Основные виды задач на движение