- •Тема: Обучение младших школьников решению текстовых задач.
- •Понятие «Задача» и ее структурные компоненты.
- •Виды текстовых задач
- •Функции текстовых задач.
- •Подготовительная работа к обучению детей решать задачи.
- •Было 7 белых квадратов, 2 - серых, значит, белых было на 5 больше: 7 - 2 - 5 и т.П.
- •Методические приемы формирования понятия «задача» в различных авторских программах.
- •Литература
- •Задания.
- •Тема: Формирование у учащихся начальных классов умения решать задачи.
- •Различные подходы к обучению решению задач.
- •Организация процесса обучения решению задач на уроке.
- •Целеполагание.
- •Формы организации деятельности учащихся в процессе обучения решению задач.
- •Методы обучения решению математических задач.
- •К общим методам обучения решению математических задач относятся следующие: анализ и синтез, метод исчерпывающих проб, метод сведения, моделирование. Рассмотрим подробнее каждый метод.
- •Практический метод решения текстовых задач.
- •Графический метод решения текстовых задач.
- •Арифметический метод решения текстовых задач.
- •Алгебраический метод решения задач.
- •Геометрический метод решения текстовых задач.
- •Логический метод решения текстовых задач.
- •Комбинированный метод решения текстовых задач.
- •Тема: Основные этапы и приемы работы над текстовой задачей в начальной школе.
- •Основные этапы и приемы работы над текстовой задачей.
- •I. Подготовительный этап.
- •II. Чтение и осознание текста задачи.
- •5.Выделение основных (опорных) слов в тексте задачи.
- •6. Работа с опорными словами без числовых данных.
- •8. Составление задач по выражению.
- •Прием, основанный на предложенных объектах, сюжете, вспомогательной модели.
- •Прием составления задачи по предложенной программе действий
- •Прием составления задачи на основе нескольких задач, содержащих один сюжет и часть общих объектов с их количественными характеристиками.
- •Прием обучения составлению задач по предложенному решению с подробным пояснением.
- •10. Заполнение таблицы после прочтения текста.
- •11. Решение задач с недостающими или с лишними данными.
- •12. Обсуждение готовых решений.
- •14. Постановка вспомогательных вопросов.
- •19 Дополнение текста задачи в соответствии с данным решением.
- •20. Дополнение текста задачи в соответствии с данной схемой.
- •III. Поиск пути решения
- •1.Запись краткого условия задачу.
- •3.Выбор схемы, которая соответствует условию задачи.
- •4.Нахождение задачи на странице учебника.
- •IV этап Запись решения и ответа.
- •V этап Работа над решенной задачей (исследовательский этап).
- •2. Использование памяток при обучении решению задач младших школьников.
- •Литература
- •Тема: Обучение решению задач с пропорциональными величинами.
- •Понятие виды пропорциональной зависимости между величинами.
- •Особенности и виды задач с пропорциональными величинами:
- •Задачи на пропорциональное деление
- •Задачи на нахождение чисел по двум разностям.
- •Литература.
- •Тема: «Организация деятельности учащихся при обучении решению задач на движение».
- •Понятие «скорость». Единицы измерения скорости.
- •Задача на движение и ее основные виды.
- •1.Задачи на встречное движение двух тел (4 разновидности задач).
- •2.Задачи на движение двух тел в одном направлении (2 разновидности задач).
- •3. Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях (2 разновидности задач).
- •4.Задачи на движение по реке
- •Приемы работы над задачами на движение.
- •Решение задачи другим способом (арифметическим).
- •Решение задач алгебраическим методом.
- •Решение задач геометрическим методом.
- •Составление задач по схемам.
- •Выбор верного решения задачи из нескольких представленных.
- •Тестовые задания для самоконтроля
- •Темы рефератов.
- •Темы курсовых работ.
- •Темы выпускных квалификационных работ.
- •Заключение
- •Словарь терминов
- •Составление задач по выражениям (по и.К. Глушкову)
- •Организация дифференцированной работы над задачами (по Деменевой н.Н.)
- •2. Задачи с лишними данными
- •Преобразование арифметических задач (изменение условия или вопроса задачи)
- •Изменение вопроса задачи.
- •Изменение условия задачи.
- •Превращение математического текста в задачу.
- •Список статей из журнала «Начальная школа» по теме «Обучение решению текстовых задач»
- •Список статей из журнала «Начальная школа: «плюс-минус» до и после» по теме «Обучение решению текстовых задач»
- •«Правила» решения текстовых задач, автор которых неизвестен (перевод а.Л. Тоома).
- •Методика обучения решению текстовых задач в начальной школе
- •679015, Г. Биробиджан, ул. Широкая, 70-а
IV этап Запись решения и ответа.
Цель: формирование у учащихся умения производить запись решения в различных формах.
Решение задачи может проводиться – устно или письменно.
Формы записи решения задачи:
по действиям;
по действиям с пояснением;
с вопросами;
выражением.
Пример. Для уроков труда купили 4 катушки белых ниток, по 10 коп. за катушку, и 6 катушек черных ниток по такой же цене. Сколько денег уплатили за эти нитки?
Запись решения по действиям с планом.
I способ
Сколько стоят белые нитки?
10 • 4 = 40 (коп.)
Сколько стоят черные нитки?
10 • 6 = 60 (коп.)
3.Сколько денег заплатили за все эти нитки?
40+ 60 =100 (коп.)
100 коп. = 1 руб. Ответ: 1 руб.
В настоящее время эта форма записи решения задач в начальной школе практически не применяется. Однако мы считаем, что ознакомить с ней учащихся полезно и ее можно использовать на уроках математики, хотя и значительно реже, чем другие формы.
Рассмотрим другую форму записи решения той же задачи - это запись решения по действиям с пояснениями.
Решение задачи можно также оформить по действиям без пояснений.
10 • 4 = 40 (коп.)
10 • 6 = 60 (коп.)
3.40+ 60 =100 (коп.)
100 коп. = 1 руб.
Ответ: все нитки стоят 1 руб.
По задаче можно также составить выражение и найти его значение.
10 • 4+10 • 6=100(коп.)
100 коп. = 1 руб.
Ответ: все нитки стоят 1 руб [17].
V этап Работа над решенной задачей (исследовательский этап).
Цель: активизация познавательной деятельности учащихся, а также формирование у учащихся смысла арифметических действий, обучение умениям находить другие способы решения, решать задачи разными методами, проводить анализ содержания задачи, ставить вопросы к условиям задачи.
Приемы:
Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
Постановка нового вопроса к уже решенной задаче, постановка всех вопросов, ответы на которые можно найти по данному условию.
Сравнение содержания данной задачи и её решения с содержанием и решением других задач.
Решение задачи другим способом или с помощью других средств – другим методом: графическим, алгебраическим и др.
Изменение числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможен.
Исследование решения. (Сколько способов решения имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи? Возможны ли другие методы решения?).
Основание правильности решения (проверка решения задачи любым из известных приемов)
Соответствует ли данный рисунок (чертеж, таблица) данной задаче? Как нужно изменить данный рисунок, чтобы он соответствовал задаче?
Выбор среди данных задач (среди задач на страницах учебника, на доске, на карточке) той, которая соответствует данному рисунку (чертежу, таблице, краткой записи).
Выбор среди нескольких данных рисунков (чертежей, таблиц, кратких записей), того, который соответствует данной задаче.
Нахождение ошибок в данном рисунке.
Выбор среди данных на страницах учебника задач определенного вида (задачи на движение, простые, составные).
Классификации простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены. Возможные формы такой работы: прочитайте все задачи на страницах учебника, укажите, какие из задач могли быть решены правильно, какие – нет. Полезно включать и задачи, ответ на вопрос которых не требует выполнения никаких действий, задач с нетрадиционным текстом, нетрадиционными вопросами, задачи разных видов, разной структуры текстов.
Выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий. Найдите среди данных задач такие, ответ на вопрос которых можно найти с помощью арифметических действий в такой последовательности: 1)+ 2): 3)+.
В число предлагаемых задач целесообразно включать задачи, допускающие несколько способов решения, доступных детям.
Выбор задач, при решении которых необходимо (можно) применить данные вычислительные приемы. Найдите задачу на деление двухзначного числа на двухзначное. Вид работы целесообразен для закрепления вычислительных навыков.
Выбор задач, с помощью которых можно научиться тому или иному приему, помогающему решению. Найдите на странице… учебника задачи, которые могут быть решены с помощью чертежа, задачи, при решении которой полезно представить себя участником ситуации,…
Определение числа арифметических способов, которым может быть решена данная задача.
Обнаружение ошибок в решении задачи.
Определение смысла выражений, составленных из чисел, имеющихся в тексте (причем целесообразно составить всевозможные выражения, в том числе и не имеющие смысла в рамках данной задачи) [6].