I. Подготовительный этап.

Цель: актуализировать знания, умения, навыки учеников, которые необходимы для решения данной задачи. Подготовить учащихся к восприятию текста задачи.

Подготовительная работа к решению простой задачи включает в себя практические упражнения, нацеленные на повторение каких-либо математических понятий, отношений между величинами.

Пример. Дети сделали 6 скворечников. Два скворечника они повесили на дерево. Сколько скворечников им осталось повесить?

Данная задача на нахождение остатка. Перед ее решение можно провести подготовительную работу с наглядностью, убирая в конверт» уменьшаемое» и вынимая «вычитаемое». При этом производимые действия полезно сопровождать обсуждением схемы:

Следует выяснить, какое число дети поставят в окошки.

Подготовительная работа к решению составной задачи включает следующие приемы: - устное решение простых задач;

- повторение математических понятий и соотношений между ними (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость);

-решение задач с недостающими данными;

-решение задач, требующих дополнения условия простой задачи до составной.

Пример. Шапка и шарф стоят 180 рублей. Шарф дешевле шапки в 2 раза. Сколько стоит шапка?

Подготовительная работа перед решением данной задачи может состоять в следующем: повторение понятий «дешевле - дороже»; устное решение простых задач на кратное сравнение величин.

II. Чтение и осознание текста задачи.

Цель: формировать у детей умение читать и понимать текст задачи, то есть выполнять семантический и математический анализ задачи.

Назначение данного этапа — обеспечить понимание решающим всех сторон описываемой ситуации в задаче, без выяснения того, как найти её решение. Ученик должен четко представлять себе: О чем эта задача? Что в задаче известно? Как связаны между собой данные (числа, величины, значения величин)? Что нужно найти? Какими отношениями связаны данные и неизвестные, данные и искомое? Что является искомым: число, отношение, некоторое утверждение?

Пример. По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди мальчика 4 км/ч, а скорость второго 5 км/ч, то второй нагоняет первого. Сначала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака со средней скоростью 8 км/ч. от идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядим. Какое расстояние пробежит за это время собака?

Разобраться в содержании этой задачи, вычленить условие и требование ее можно, если задать специальные вопросы по тексту и ответить на них.

Вопросы учителя	Ответы учащихся
1. О чем эта задача?	Задача о движении двух мальчиков и собаки. Это движение характеризуется для каждого его участника скоростью, временем и пройденным расстоянием.
2. Что требуется найти в задаче?	В задаче требуется найти расстояние, которое пробежит собака за все это время.
3. Что означают слова «за все это время»?	В задаче говорится, что собака бегает между мальчиками «с начала движения до того, как второй мальчик догонит первого». Поэтому слова «за все это время» означают «за все то время с начала движения до того, как второй мальчик догонит первого».
4. Что в задаче известно о движении каждого из участников его?	В задаче известно, что: 1) мальчики идут в одном направлении; 2) до начала движения расстояние между мальчиками было 2 км; 3) скорость первого мальчик, идущего впереди, 4 км/ч; 4) скорость второго мальчика, идущего позади, 5 км/ч; 5) скорость бега собаки 8 км/ч; 6) время движения всех участников одинаково: это время от начала движения, когда расстояние между мальчиками было 2 км, до момента встречи мальчиков, т.е. до момента, когда расстояние между ними стало 0 км.
5. Что не известно?	В задаче неизвестно, в течение какого времени второй мальчик догонит первого, т.е. не известно время движения всех его участников. Неизвестно также, с какой скоростью происходит сближение мальчиков. И неизвестно расстояние, которое пробежала собака, - это требуется узнать в задаче.
6. Что является искомым: число, значение величины, вид некоторого отношения?	Искомым является значение величины – расстояния, которое пробежала собака за общее для всех участников время движения.

В методической литературе представлены следующие приемы, используемые на данном этапе.

1. Использование логического ударения. При чтении задачи учащиеся голосом выделяют опорные слова.

2.Представление жизненной ситуации, описанной в задаче, мысленное участие в ней. Предложить нарисовать словесную картинку.

3.Разбиение текста на смысловые части и выделение на этой основе необходимой для поиска решения информации.

Пример. Лара нарисовала 6 астр. 3 астры она раскрасила. Сколько астр осталось раскрасить?

Учитель предлагает детям с помощью простого карандаша черточками разделить текст задачи на части.

Лара нарисовала 6 астр. /3 астры она раскрасила/. Сколько астр осталось раскрасить?

4.Переформулировка текста задачи, то есть замена описания данной в ней ситуации другой, сохраняющей все отношения и зависимости и их количественные характеристики, но более явно их выражающие. Цель переформулировки: опустить несущественные детали, уточнить и раскрыть смысл существенных элементов.

Направления переформулировки могут быть следующие: отбрасывание несущественной, излишней информации; замена описания некоторых понятий соответствующими терминами и, наоборот, замена некоторых терминов описанием смысла соответствующих понятий; переорганизация текста задачи в форму, удобную для поиска решения. Результатом переформулировки должно быть выделение основных ситуаций. Так, заметив, что речь в приведенной выше задаче идет о движении, ее можно переформулировать следующим образом: Скорость первого мальчика 4 км/ч, а скорость догоняющего его второго мальчика 5 км/ч (первая часть задачи). Расстояние, на которое мальчики сблизились, 2 км (вторая часть). Время ходьбы мальчиков – это время, в течение которого второй мальчик пройдет на 2 км больше, чем первый (третья часть). Скорость бега собаки 8 км/ч. Время бега собаки равно времени ходьбы мальчиков до встречи. Требуется определить расстояние, которое пробежала собака.