Логический метод решения текстовых задач.
Целью решающего задачу алгебраическим методом является найти ответ на требование задачи, не выполняя вычислений, только выстроив цепочку умозаключений, приводящих в итоге к искомому заключению [].
Пример. Из девяти монет одна фальшивая (более легкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету?
Комбинированный метод решения текстовых задач.
Данный метод позволяет использовать сочетание разных методов решения, для записи решения используются одновременно схема и числовые равенства.
Пример. Когда из гаража выехало 18 машин, в нем их осталось в три раза меньше, чем было. Сколько машин было в гараже?
Решение этой задачи арифметическим способом довольно сложно для ребенка. Но если начертить схему, то от нее легко перейти к записи арифметического действия [7].
Таким образом, в методике преподавания математики представлено два подхода к формированию решения задач, которые исходя из своих основополагающих принципов по разному подходят к построению процесса обучения решению задач.
Литература
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М: Просвещение, 1984. – 335 с.
Деменева Н.Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики: Методическое пособие. – М.: АРКТИ, 2005. – 88с.
Деменева Н.Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики: Методическое пособие. – М.: АРКТИ, 2005. – 88с.
Демидова Т.Е., Тонких А.П. Решение текстовых задач геометрическим методом в курсе математики начальной школы // Начальная школа плюс-минус. - 2003. - №7. – С.27-34.
Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач: Учебное пособие для студентов высших пед. учебных заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 288с.
Зиновьев П.М. Решение задач методом предположения. // Начальная школа. –2003. - №10. – С.59-63.
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997.
Кузнецова Л.Ю. Целенаправленная работа с текстовой задачей. // Начальная школа. – 1991. - №2. – С. 38.
Левитас Г.Г. Решение текстовых задач с помощью уравнений //Начальная школа. – 2001. - № 1. – С. 77.
Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. М: Просвещение, 1978.
Стойлова Л.П. Математика: Учебное пособие. - М: Издательский центр, 1997. – 464 с.
Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. – Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998. – 136 с.
Задания.
Перечислите основные цели и подходы развития умения решать задачи на примере различных авторских программ обучения математике.
Ознакомьтесь с действиями учеников и подумайте, какими умениями владеет каждый из них, а какими нет.
Дима выполнял домашнее задание по математике. Ему нужно было решить текстовую задачу. Он нашел ее в учебнике, стал читать: Для работы на пришкольном участке школьникам выдали 24 большие лопаты, а маленьких на 16 больше. Дочитав до этого места, мальчик воскликнул: «А-а-а! Знаю, как решать! На 16 больше — значит прибавить 16». И тут же записал в тетради 24 + 16 = 40 (л.). Затем написал слово «ответ» и снова заглянул в учебник. Нашел в тексте вопрос и, прочитав его, написал: «Всего 40 лопат выдали школьникам».
Одноклассник Димы действовал по-другому. Сначала он прочел всю задачу от начала до конца, а потом, пододвинув тетрадный лист, стал составлять на нем краткую запись. У него получилось следующее:
Закончив запись, он подумал: «Знаю, знаю! Мы такие задачи решали». Взяв лист с краткой записью он отправился к маме, которая готовила на кухне ужин. Сын показал маме краткую запись задачи и попросил ее подтвердить правильность его плана решения: «Мам, правильно я думаю: это задачка в два действия. Сначала надо сложить 24 и 16, а потом еще раз выполнить сложение, чтобы узнать, сколько всего лопат выдали школьникам?» Мама, взглянув на краткую запись, кивнула в знак согласия, и мальчик довольный пошел в комнату. Он открыл тетрадь и записал:
«1) 24 + 16 = 40 (л.) — маленьких.
2) 40 + 16 = 56 (л.) - всего.
Ответ: всего школьникам выдали 56 лопат».
Разработайте фрагмент урока по организации дифференцированной работы над задачей. Докажите целесообразность данной работы.
Разработайте фрагмент урока по организации групповой работы над задачей. Докажите целесообразность данной работы.
Найдите в учебниках математики задачи, для решения которых наиболее целесообразно использовать следующие методы:
практический;
арифметический;
алгебраический;
геометрический;
графический;
комбинированный.
Выполните решение задач указанными методами как ученики.
Лекция 3-4.