
- •Глава 1
- •§ 1. Основные понятия, определения и классификация систем автоматики
- •§ 2. Классификация элементов систем автоматического управления
- •§ 3. Принципы схемного отображения технологических объектов, процессов и систем управления
- •Глава 2 воспринимающие элементы систем автоматики
- •§ 4. Воспринимающие элементы перемещений
- •§ 5. Датчики усилий
- •§ 6. Датчики частоты вращения
- •§ 7. Датчики углов поворота
- •§ 8. Воспринимающие элементы температур
- •§ 9. Воспринимающие элементы давления
- •§ 10. Воспринимающие элементы расхода и уровня
- •Глава 3
- •§ 12. Усилительные элементы
- •§ 13. Вычислительные и логические элементы
- •§ 14. Исполнительные устройства с электродвигателями
- •§ 15. Исполнительные механизмы с электромагнитными
- •§ 16. Пневматические и гидравлические исполнительные механизмы
- •§ 17. Регулирующие органы и их характеристики
- •Глава 4 системы автоматического контроля
- •§ 18. Основные понятия об измерениях и средствах измерений
- •§ 19. Структура и назначение систем контроля
- •§ 20. Измерительные схемы и вторичные приборы
- •§ 21. Преобразование сигналов и системы передачи показаний на расстояние
- •§ 22. Автоматический учет сырья
- •§ 23. Автоматический контроль линейных размеров
- •§ 24. Автоматический контроль качества поверхности
- •§ 25. Автоматический контроль температуры
- •3. Приборы для измерения температуры табл
- •§ 26. Автоматический контроль уровня
- •§ 27. Автоматический контроль влажности
- •§ 28. Автоматический контроль расхода и давления
- •§ 29. Автоматический контроль работы оборудования
- •§ 30. Информационно-измерительные системы
- •Глава 5
- •§ 32. Структурные схемы и их преобразование
- •§ 33. Классификация звеньев по динамическим свойствам
- •§ 34. Характеристики автоматических систем управления
- •§ 35. Инженерные методы расчета и выбора регуляторов
- •§ 36. Элементы построения оптимальных систем управления
- •Глава 6
- •§ 37. Основные понятия и определения
- •§ 38. Основные формализованные языки описания логических систем управления
- •§ 39. Синтез однотактных систем логического управления
- •6. Таблица состояний
- •Глава 7
- •§ 41.ГПреимущества автоматизированных производств
- •§ 42. Оптимизационная математическая модель производства
- •§ 43. Производительность автоматизированного оборудования деревообрабатывающих производств
- •§ 44. Влияние надежности на эффективность автоматизации деревообрабатывающих производств
- •Глава 8
- •§ 45. Характеристика производственных процессов и производств
- •§ 48. Регулирование потока и запаса материала
- •§ 49. Технологические основы управления дискретными производственными процессами
- •Глава 9
- •§ 50. Взаимосвязь параметров при механической обработке древесины
- •§ 51. Системы автоматического управления режимами обработки деталей
- •§ 52. Системы автоматической стабилизации частоты вращения исполнительных двигателей
- •§ 53. Особенности динамики систем стабилизации частоты вращения (режимов обработки)
- •§ 54. Оптимизация динамических свойств автоматических систем управления
- •Глава 10
- •§ 55. Типовые блокировочные связи в системах управления
- •7. Основные виды межузловых связей
- •§ 56. Системы управления станками пиления древесины
- •§ 57. Системы управления станками строгальной и фрезерной групп
- •§ 58. Системы управления шипорезными, сверлильными, долбежными и лущильными станками
- •§ 59. Системы управления автоматами на базе механических программоносителей
- •§ 60. Системы программного управления
- •§ 61. Самонастраивающиеся системы управления
- •§ 62. Микропроцессоры и микроэвм в системах управления
- •9. Символьное обозначение команд
- •§ 63. Основные сведения о манипуляторах, роботах и системах управления ими
- •Глава 11
- •§ 64. Классификация станочных линий
- •§ 65. Структура автоматических линий
- •§ 66. Эффективность функционирования автоматических
- •§ 67. Линии раскроя плит
- •§ 68. Линии облицовывания плит
- •§ 69. Линии брусковых деталей
- •§ 70. Линии повторной обработки щитовых деталей
- •§ 71. Линии отделки
- •§ 72. Линии сортировки
- •Глава 12
- •§ 73. Управление загрузчиками автоматических
- •§ 74. Схемы управления разгрузчиками автоматических линий
- •§ 75. Транспортно-ориентирующие устройства автоматических линий и системы управления ими
- •§ 76. Устройства автоматического позиционирования
- •Глава 13
- •§ 77. Характеристика складов деталей и комплектующих изделий
- •§ 78. Системы управления складами
- •§ 79. Автоматизация транспортных работ
- •Глава 14
- •§ 80. Управление процессами сушки в лесосушильных камерах
- •§ 81. Управление процессом сушки в конвейерных сушилках
- •§ 82. Управление процессом сушки в барабанных сушилках
- •§ 83. Управление режимом горячего прессования
- •§ 84. Управление процессами пропарки древесины
§ 76. Устройства автоматического позиционирования
Позиционированием называют точное изменение координаты управляемой величины, остающейся постоянной на определенном этапе работы управляемого объекта. К позиционированию относят точные перемещения рабочих органов при статической размерной настройке или при выполнении рабочих движений, а также изменение на заданную величину режимных факторов. Позиционирование предполагает с помощью средств автоматики (программного) возможность быстрого изменения приращения управляемой величины на любом этапе цикла работы управляемого объекта. Поэтому устройства автоматического позиционирования (АП) называют устройствами или системами программного управления (СПУ).
Виды устройств позиционирования. Устройства могут быть: дистанционными — оператор по отсчетному устройству определяет текущее значение координаты и управляет изменением управляемой величины; автоматическими (программными) — управление изменением координаты происходит автоматически, оператор задает программу и контролирует ее исполнение. В свою очередь АП подразделяются: на универсальные — позволяющие устанавливать любую координату управляемой величины во всем диапазоне: с о г р а н и ченным числом программ — координата управляемой величины может принимать одно из заранее заданных значений, задание координаты может выполняться вручную при переналадке позиционера или автоматически. По числу каналов управления АП могут быть одно-канальными или многоканальными. В многоканальных системах обработка программ по каждому из каналов выполняется последовательно.
На рис. 161 даны блок-схемы различных АП.
При дистанционном управлении рабочий орган РО (рис. 161, а) перемещается исполнительным механизмом ИМ. Перемещение РО с помощью датчика Д преобразуется в сигнал, который в отсчетном устройстве ОУ представляет оператору информацию о координате рабочего органа. Отсчетное устройство входит в состав пульта ПУ, с которого оператор ОП подает команды на блок управления БУ — на пуск, останов или изменение режима работы исполнительного механизма. Совмещение отсчетного устройства и органов оперативного управления в едином конструктивном узле, устанавливаемом в удобном для оператора месте, позволяет выполнять перемещения с высокой точностью.
При автоматическом (программном) управлении (рис. 161, б) оператор с блока программы БП вводит необходимую информацию о требуемых изменениях координаты рабочего органа. В сравнивающем устройстве СУ происходит сравнение сигналов от БП и Д.
При их совпадении блок управления отключает исполнительный механизм. С одной стороны, можно выделить ряд часто повторяющихся программ, с другой — в течение продолжительного времени могут использоваться одни и те же программы, причем число их невелико. В этом случае в систему вводят блок памяти, в котором записана информация по используемым N программам — П1,
Рис. 161. Блок-схемы позиционирования:
а — дистанционного; б — программного; в — с ограниченным числом программ с пресе-лективным заданием; г — с заданием программы изменением координаты однопрограмм-ного датчика; д — с многоразрядным датчиком; е — со смещением характеристики датчика
П2, . . . , ПN. В этом случае для задания программы достаточно с блока вызова программ БВП задать условный код и вызвать нужную программу.
Если АП предполагают использовать только для работы на ограниченное число программ, то в системе управления целесообразно использовать ряд датчиков ДД1, ДД2, . . . , ДДN (рис. 161, в) по числу программ с дискретной характеристикой (датчик выдает сигнал только при одном значении координаты). Датчики настраивают таким образом, чтобы каждый из них выдавал сигнал при соответствующем значении координаты рабочего органа. С блока вызова программ БВП при задании программы включается в схему
управления соответствующий датчик. В процессе работы настройка датчиков, а соответственно и программа могут изменяться.
Однокоординатные датчики, называемые индикаторными упорами, роль которых выполняют конечные выключатели, герконы, фотореле и др., показали хорошие эксплуатационные результаты. Это обусловило создание АП с управляемым однокоординатным датчиком ДД (рис. 161, г). В период времени когда АП не участвует в работе, система программного управления, включающая исполнительный механизм ИМД, блок управления БУД, блок программы БП и датчик положения ДУД изменяет настройку, т. е. меняет координату датчика ДД в соответствии с тем, в какую координату должен быть установлен рабочий орган РО на следующем этапе рабочего цикла механизма. В заданный момент времени с помощью исполнительного механизма ИМ, управляемого блоком БУ по командам, поступающим от датчика ДД, рабочий орган переставляется в новое положение.
Многоканальные АП применяют с целью повышения точности, разрешающей способности и других характеристик. В многоразрядных системах используют датчики с двумя и большим числом разрядов (рис. 161, д). Каждый разряд датчика включается в соответствующий контур управления. Сначала идет обработка программы по старшему (грубому) началу управления. Сигналы со старшего разряда датчика ДГ сравниваются в блоке БСГ с программой по старшему (грубому) каналу, задаваемому с блока программы этого канала БПГ. После отработки программы старшего разряда разрешается отработка программы по точному (младшему) каналу. Сигнал с датчика младшего (точного) разряда ДТ сравнивается в блоке сравнения БСТ с программой, задаваемой по точному разряду с блока БПТ. После обработки программы по младшему каналу рабочий орган останавливается.
В многоотсчетных системах (рис. 161, ё) сначала отрабатывается программа точного отсчета. С помощью исполнительного механизма ИМД, управляемого блоком управления БУД, смещается датчик грубого отсчета ДГ (смещается характеристика датчика относительно начала отсчета координат в пределах диапазона младшего разряда). Координата датчика определяется датчиком точного отсчета ДТ, а программа задается с блока программы точного отсчета БПГ. После отработки программы точного отсчета отрабатывают программу по каналу грубого отсчета.
По принципу действия системы управления АП подразделяют: на счетно-импульсные, шагово-импульсные, кодовые, аналоговые. По виду используемой энергии для перемещения рабочих органов и передачи информации — на электромеханические и электрогидравлические.
Счетно-импульсные — это системы, в которых перемещение рабочего органа (изменение координаты управляемой величины) с помощью датчика импульсов ДИ (рис. 162, а) преобразуется в последовательность импульсов. Каждому импульсу соответствует единичное перемещение рабочего органа, называемое
Рис. 162. Автоматические позиционеры:
а, б — блок-схемы счетно-импульсного и шагово-импульсного управления позиционерами; в, г — гидроусилители с шаговым двигателем; д — блок-схема кодовой системы управления позиционированием; е — гидропозиционер
ценой импульса. Импульсы суммируются в счетной схеме СС. При совпадении их числа с заданным с блока программы БП подается команда на блок управления БУ для отключения исполнительного механизма ИМ и остановки рабочего органа РО в заданной координате. Для перемещения рабочих органов применяют ходовые винты или реечные механизмы с приводом от односкорост-
ных электродвигателей или с регулируемой скоростью. Для повышения точности остановки прибегают к понижению скорости привода при подходе к заданной координате и дополнительное торможение привода. Используют отключение низкоскоростной части механизма перемещения с помощью электромагнитных муфт от высокоскоростных частей привода. В последнее время для привода позиционируемых рабочих органов применяют высокомоментные низкооборотные электродвигатели. Датчик импульсов может быть связан жестко или через промежуточную передачу с рабочим органом или выходным звеном механизма перемещения — ходовым винтом или шестерней.
Шагово-импульсные — это системы, в которых управляющие импульсы, поступающие с блока программы БП, преобразуются с помощью специальных шаговых двигателей ШД в перемещение рабочего органа РО (рис. 162, в). Шаговые двигатели имеют специальные блоки управления БУШД, которые коммутируют импульсы по обмоткам двигателя. Современные шаговые двигатели имеют недостаточный крутящий момент для перемещения рабочих органов деревообрабатывающих станков. Поэтому их используют совместно с гидроусилителем. В комплекте с шаговым двигателем ШД-5Д1 применяется гидроусилитель момента (рис. 162, в). Шаговый двигатель 1 через шестерни 2 и 3 связан с винтом 5, который соединен с гайкой 6, являющейся единой деталью с ротором 14 гидромотора. При повороте ротора шагового двигателя на шаг, например 1,5°, винт 5 при неподвижном гидромоторе вворачизается в гайку и смещается в осевом направлении. Это приводит к смещению золотника 4. Так, если золотник сместился вправо, то в магистрали 7 давление возрастет, а в магистрали 9 понизится. Через магистраль 9 давление будет подведено к плунжеру 10, а от плунжера 13 масло будет направлено в бак. Гидромотор имеет 10—12 плунжеров, расположенных по окружности. Плунжер 10, перемещаясь по наклонной шайбе 11, будет поворачивать ротор 14 гидромотора. Выходной вал 12 гидромотора соединяется с ходовым винтом, перемещающим рабочий орган.
При повороте ротора гайка 6 повернется и сдвинет винт 5, золотник 4 вернется в исходное среднее положение. При непрерывной подаче импульсов на шаговый двигатель вал гидромотора будет вращаться с частотой, пропорциональной частоте импульсов, а золотник 4 будет смещен от среднего положения на величину, необходимую для подачи рабочей жидкости в объеме, обеспечивающем вращение ротора гидромотора.
На рис. 162, г показан линейный гидроусилитель. Задающий шаговый двигатель 1 пальцевой муфтой 2, допускающей осевое смещение соединяемых валов, соединен со стержнем 3, на противоположном конце стержня имеется резьбовая часть (винт) 9, входящая в зацепление с гайкой 7, соединенной с поршнем 8 гидроцилиндра 10. Шток 11 гидроцилиндра соединяется с перемещаемым рабочим органом. При повороте ротора шагового двигателя на шаг
винт 9 вворачивается в гайку 7, и стержень 3 сдвигает золотник 4, например, вправо. При этом в магистрали 6 давление возрастет, а в магистрали 5 упадет. Поршень 8 сдвинется влево, и стержень 3 сдвинет золотник 4 в среднее положение. Гидропривод позволяет развивать большие усилия и обладает хорошими динамическими характеристиками.
Кодовые системы — это системы, в которых каждому программируемому значению управляемой величины соответствует определяемая комбинация сигналов — код. С датчика ДК (рис. 162, д) при перемещении рабочего органа на единичную величину подается новый код, который сравнивается с кодом, заданным с блока программы БП. Сравнение кодов происходит в сравнивающем устройстве СУ, и при их совпадении подается команда на остановку исполнительного механизма ИМ, перемещающего рабочий орган. Эти системы имеют датчики сложной конструкции, но простые схемы управления. Кодовые системы называют также системами со схемами совпадения.
К кодовым относят также системы, в которых заданный код преобразуется специальным исполнительным механизмом — позиционером в перемещение рабочего органа. На рис. 162, е показана конструкция гидропозиционера. В цилиндре 5 имеются поршни 1, 2, 3, 4. В общем случае число поршней зависит от диапазона перемещения и наименьшего программируемого приращения координаты штока 6. Каждый из поршней имеет дозированное перемещение h. Ход поршня 1 равен 1 — наименьшее программирумое перемещение штока, поршня 2 — 2 = 2 1, ход поршня 3 — 3 = = 2 2 и поршня 4 — 4 = 2 3. При таком соотношении ходов поршней ход штока будет равен n = 12n, где п — число поршней. Дозирование ходов поршней достигается благодаря тому, что в отверстие штоков, связанных с поршнями, входят стержни 7, 8, 9, 10. Стержень 7 связан со стенкой цилиндра, стержень 9— с поршнем 1, стержень 8 — с поршнем 2, стержень 9 — с поршнем 3 и стержень 10 — с поршнем 4. На конце стержня 10 имеется бобышка 11, а на входе расточки штоков поршней — шайба 12, которые препятствуют выходу стержней из расточек штоков.
При выдвигании штока 6 в межпоршневые пространства подается давление, а штоковая полость соединяется с валом. При возврате штока давление подается в штоковую полость, а межпоршневые пространства соединяются со сливом. Рабочая жидкость в штоковую и межпоршневые полости подается через трехходовые гидрораспределители ГР1, ГР2, ГРЗ, ГР4, ГР5, имеющие управляющие электромагниты соответственно УА1, УА2, УАЗ, УА4, УА5. К штоку может быть приложена внешняя осевая сила, направляемая в сторону выдвигания штока. В этом случае в разгруженные штоковую и межпоршневые полости подается рабочая жидкость с давлением меньшим, чем в напорные полости, но достаточным, чтобы исключить самопроизвольное сдвигание поршней.
Ход поршня штока 6 будет равен X = i (2°m1+21т2 + +22 т3+ . . . + 2п-1тп), где m1, т2, . . . , тп могут принимать значения 0 или 1, общее число комбинаций 2n. Если т1 = 1, то УA1 включен, если т1= 0 — УА1 отключен, и так далее.. Таким образом, координата штока задается двоичным кодом.
При заранее известных координатах штока 6 может быть спроектирован позиционер, у которого перемещения не являются кратными наименьшему программируемому перемещению, а равны некоторым значениям 1, 2, 3, . . . , n. Тогда ход штока будет равен X = 1m1 + 2m2 + . . . + nmn, где т1, т2, . . . , тп равны 0 или 1. Задавая функцию, определяющую значения mi, i = 1, 2, . . . , п — код перемещения, можно получить 2п различных программ.
Аналоговые — это системы, в которых координата рабочего органа (или другая управляемая величина) с помощью датчика преобразуется в некоторую физическую величину — аналог, удобную для дистанционной передачи и дальнейших преобразований. В качестве аналога обычно используют электрические величины. Величина-аналог, поступающая с датчика, сравнивается с задаваемым аналогом. При их совпадении или определенном рассогласовании подаются управлящие команды на блок управления исполнительным механизмом.
Основные характеристики устройств автоматического позиционирования.
Разрешающая способность — минимальное приращение координаты, которое можно задать. В импульсных системах разрешающая способность равна цене импульса. Разрешающая способность выбирается из условия точности позиционирования. Для АП, применяемых для размерной настройки, разрешающая способность /K , где — поле допуска на обработку, K = = 3 10 — коэффициент использования поля допуска при обработке. Для удобства программирования разрешающую способность выбирают из ряда 10N, где N — положительное или отрицательное натуральное число или нуль.
Чувствительность — наименьшее приращение параметра, которое может отработать СПУ. Чувствительность не может быть выше разрешающей способности. Чувствительность зависит от жесткости кинематической цепи привода. В позиционных системах при недостаточной чувствительности малые перемещения могут быть выполнены за два приема. Сначала рабочий орган отводят на некоторое расстояние, значительно (в 10 и более раз) большее разрешающей способности, а затем устанавливают в заданное положение.
Быстродействие — время на обработку наиболее характерной программы. Быстродействие приобретает важное значение для систем, управляющих оборудованием в рабочем режиме, особенно холостыми ходами рабочих органов. В этом случае для повышения производительности оборудования время на отработку программы должно быть минимальным. Следовательно, скорость
рабочего органа должна быть максимальной. Быстродействие равно = KL/v, где L — диапазон программирования (полный ход рабочего органа); KL = 0,6 0,8 — вероятность программы; v — скорость рабочего органа.
Скорость рабочего органа v существенно влияет на точность системы. Если v, найденное из условия требуемого быстродействия (времени ), будет больше, чем необходимо для получения требуемой точности, то системы делают двухскоростными.
Перед остановкой рабочий орган перемещается с малой скоростью vп, называемой ползучей. Маршевая скорость будет зависеть от требования быстродействия и от допустимого приводом диапазона регулирования скорости D = v/vп.
Для некоторых типов приводов значения D даны в табл. 16.
16. ДИАПАЗОН И ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПРИВОДОВ
Тип привода |
Диапазон изменения скорости |
Характер изменения скорости |
Электропривод с управляемой коробкой скоростей Иногоскоростной асинхронный двигатель: |
4—8 |
Ступенчатый |
двухскоростной |
2 |
» |
четырехскоростной |
4 |
» |
Асинхронный двигатель с двухтоковым питанием (постоянным и переменным током) |
10 |
» |
Электропривод постоянного и переменного гока с тиристорным управлением |
20—40 |
Плавный |
Пневмо- и гидропривод |
7—10 |
Плавный или ступенчатый |
Для двухскоростных СПУ быстродействие будет равно = = (LKL/v2 +l ), где l = 5 50 мм — участок, проходимый рабочим органом на ползучей скорости.
Точность — характеризуется двумя параметрами — шириной зоны, т. е. полем рассеяния, в котором располагаются фактические значения координат при многократной отработке одной программы, и средним отклонением середины поля рассеяния от заданной координаты.
Точность АП зависит от нелинейности и погрешности измерительной системы, запаздывания срабатывания аппаратуры управления и динамических характеристик рабочего органа. На рис. 163,а показана упрощенная схема управления позиционированием рг-бочего органа 1, который перемещается ходовым винтом 2, приводимым во вращение через редуктор электродвигателем M1. В зависимости от направления перемещения рабочего органа электродвигатель включается пускателем блока управления БУ. При движении «Вперед» щетки 3 через контактное поле 5 датчика Д1 включат
схему совпадения СС, которая при совпадении программы, заданной с блока БП, разрывает цепь магнитных пускателей в блоке управления.
Линия I на графике скоростей (рис. 163, б) показывает, как меняется скорость рабочего органа при остановке в заданной коорди-
Рис. 163. Схема управления позиционером (а) и график скоростей рабочего органа при завершении отработки программы (б)
нате Hзад при движении «Вперед». В точке 1 подается команда на остановку. Пока сработают реле, пройдет время а, а рабочий орган переместится на расстояние S в точку 2 и затем скорость рабочего органа (после отключения электродвигателя) будет падать и в точке 3 произойдет остановка. За период торможения рабочий орган пройдет путь S0. Рабочий орган займет координату Hф0. При движении рабочего органа к этой же координате в обратном
направлении (линия II), команда на остановку должна была бы быть подана в точке 1', если бы щетка 3 была жестко связана с рабочим органом. Причем точка 1 на линии II смещена относительно этой же точки на линии I на величину b — зону нелинейно- сти шкалы датчика. В нашем примере зона нелинейности равна ширине контакта датчика, но в действительности в механизме датчика имеют место деформации, люфты и другие нелинейности. Поэтому при реверсировании рабочего органа щетка 3 начнет движение после того, как будут выбраны все нелинейности 1. Рабочий орган будет опережать шкалу датчика на 1. Поэтому команда на остановку фактически будет подана в точке 1' (линия II). Затем остановка пойдет по описанному ранее порядку, и рабочий орган остановится в координате Hф1.
Если же датчик Д2 связан с ходовым винтом, то остановка при движении вперед будет показана линией I, а при обратном движении — линией III. При реверсе сначала начнет движение шкала датчика Д2, и только после того, как в механизме перемещения будут выбраны зазоры и возникнут упругие деформации под действием сил сопротивления движению, рабочий орган начнет движение. Если в механизме перемещения суммарные нелинейности составят 2, то шкала датчика будет опережать рабочий орган на эту величину. Команда на остановку будет подана в точке 1' (раньше точки 1), и рабочий орган остановится в точке 3 с координатой Hф 2.
Предполагая, что координаты фактической остановки располагаются симметрично относительно заданной, погрешность позиционирования равна:
для жесткой связи датчика с рабочим органом
H1 = ±(S + b/2); (106)
для связи датчика с рабочим органом через промежуточное устройство
H2=±(S + (b— 1)/2) при 1<b или
H2=±(S + ( 1—b)/2) при 1>b (107)
для связи датчика с ходовым винтом
H3=±(S + (b— 2)/2), (108)
где S = S + So — путь, проходимый рабочим органом с момента подачи команды до полной остановки; S = v a — путь, проходимый рабочим органом за время срабатывания аппаратуры управления; v — скорость движения рабочего органа перед подачей команды на отключение; So = (Mv2)/2 (Pc + РT) — выбег рабочего органа, М — приведенная к рабочему органу масса движущихся частей (рабочего органа, деталей механизма перемещения, рабочей жидкости и т. д.). Рс, РT — приведенные к рабочему органу силы, соответственно сопротивления перемещению и дополнительного торможения; b, 1 2 — нелинейности измерительной системы и линии связи шкалы датчика с рабочим органом.
Слагаемые в формуле (108) имеют различные знаки, следовательно, если будет выполнено условие 2 = 2(S + b/2), то
Д#з = 0. Компенсировать погрешность АН2 можно путем подачи команды на остановку с упреждением ту = 2 (S -f- (± b ± X1)l2)lv или корректировать программу на величину АН 2.
Однако компенсировать возможно только некоторые средние значения (математические ожидания) Sx , So , Яср. В действительности в результате случайных воздействий время срабатывания аппаратуры, скорость движения рабочего органа, силы сопротивления и торможения колеблются, что приводит к колебанию в некотором диапазоне свободного выбега и пути, проходимого за время срабатывания аппаратуры. Кроме того, датчик (измерительная система) имеет собственную погрешность. Фактически рабочий орган будет останавливаться между точками 3' и 3". Тогда погрешность позиционирования будет
где ± AS — колебания перемещения рабочего органа после подачи; + AD— погрешность датчика; s = ДЯ1'/АЯ,-== 0,01 -г-0,05 — степень компенсации систематической погрешности; АЩ — систематическая погрешноть после введения конструктивной, схемной или программной компенсации.
Существующие в деревообработке устройства автоматического позиционирования обеспечивают точность ± 0,5 мм — на раскройном оборудовании и ± 0,05 мм — на оборудовании для чистовой обработки.