§ 61. Самонастраивающиеся системы управления

Для комплексной автоматизации производственных процессов необходимо создание самонастраивающихся систем автоматиче­ского управления, способных оптимизировать рабочие процессы.

Основные задачи самонастраивающихся систем управления: а) оптимизация режимов обработки на станках при изменяющихся условиях протекания технологического процесса; б) оптимизация маршрутов обработки при многономенклатурной обработке путем управления системами рабочих машин, транспортирующими уст­ройствами, межоперационными заделами; в) оптимизация произ­водственных процессов путем выбора режимов обработки, после­довательности запуска изделий, маршрутов обработки и т. д.

Принципы самонастройки получили широкое распространение в металлорежущих станках с программным управлением и внед-

ряются в системах управления деревообрабатывающими станками с числовым управлением.

Самонастраивающиеся системы делятся на поисковые (экстре­мальные) и беспоисковые (аналитические).

Системы экстремального управления осущест­вляют автоматический поиск оптимального управляющего воздейст­вия, которое обеспечивает экстремум показателя качества процесса, представляющего функцию переменных состояния системы. Зна­чение и направление отклонений от экстремума предварительно не изменяются и должны быть установлены в процессе работы системы. Системы экстремального управления выполняют две функции: поиск экстремума и слежение за ним.

В беспоисковых (аналитических) самонастраивающихся систе­мах (СНС) определение значений параметров управляющего уст­ройства и выбор его структуры происходят на основе аналитиче­ского определения условий, обеспечивающих заданное качество управления без применения специальных поисковых сигналов.

Процессы определения и реализации критерия I₀ в беспоиско­вых СНС представляют собой отыскание модели эталона, по кото­рой настраивается реальная система.

При построении адаптивной системы управления приводом по­дачи станка используют принцип зависимости подачи от мощности резания, которая изменяется стохастически в довольно значитель­ных пределах. Наиболее простой, обеспечивающей оптимальные режимы резания, является самонастраивающаяся система с эта­лонной моделью.

Рассмотрим синтез СНС с эталонной моделью и параметрической настройкой с помощью функций Ляпунова на примере системы вто­рого порядка, представляющей собой упрощенный вариант управ­ления приводом подачи в функции мощности резания.

Предположим, что основная система управления мощностью резания на четырехстороннем строгальном станке и эталонная мо­дель описываются уравнениями

где k — переменный во времени коэффициент объекта; k_c — пере­страиваемый коэффициент усиления системы; k_M — коэффициент усиления модели; х — входной сигнал; a_i = b_i — параметры объекта и модели. Необходимо найти алгоритм настройки коэффи­циента усиления k_c из условия устойчивости процессов в системе. Вычитая из (96) (97) и введя обозначение

составим уравнение ошибки

или

где = k_M— k_ck_K

Выберем функцию Ляпунова в виде квадратичной положительно-определенной формы фазовых координат и разности коэффициентов усиления:

V = ² + b_о ² + ²,

Рис. 127. Самонастраивающаяся система:

а — структурная схема; б — управление вертикально-фрезерным станком

где — положительная постоянная. Полная производная по вре­мени имеет вид

Выразим из (98) вторую производную ошибки и подставим ее в (99):

Из полученного выражения следует, что обеспечение неполо­жительности производной функции Ляпунова, т. е. устойчивость процесса настройки, достигается при выполнении условия

Из последнего неравенства следует, что 2 k =2 с другой стороны, из (100) в предположении квазистационарного изменения коэффициента k можно получить = — х/ . Тогда алгоритм на­стройки k_c х/k .

Структурная схема СНС в соответствии с алгоритмом настройки показана на рис. 127, а. Таким образом, используя аналитические методы синтеза для конкретных целей можно спроектировать са­монастраивающуюся систему.

Самонастраивающаяся (адаптивная) система управления вер­тикально-фрезерным станком АДФ (разработка ЭНИИМС) с циф­ровым программным управлением представлена на рис. 127, б. Устройство адаптивного управления состоит из блока измерения параметров силы резания F_x и F_y и их записи, блока коррекции координатных перемещений х и у, блока оптимизации режимов резания. В блоке коррекции сигналы, пропорциональные состав­ляющим деформации фрезы, по координатным осям х и у пре­образуются в соответствующее число импульсов N_X и N_y и сум­мируются с числом импульсов исходной программы. Результирую­щий сигнал поступает на обработку в схему управления приводом подач. Однопараметрическая самонастройка (беспоисковая) по ре­жимам резания осуществляется путем аналитического задания за­висимости подачи S от результирующей силы резания F_o.

Адаптивная система стабилизации мощности резания состоит из системы ЧПУ, которая включает в себя систему автоматического регулирования (САР) мощности резания (рис. 128, а), САР состоит из выпрямителя VD1, магнитного усилителя МУ, двигателя ленто­протяжного механизма М, датчика мощности D_н, состоящего из трансформаторов тока Т1 и напряжения Т2.

Сигнал датчика мощности уравновешивается на холостом ходу током смещения в обмотке ₂ с помощью резистора R3. При этом скорость протягивания магнитной ленты максимальна.

Нелинейный элемент R6 воспроизводит функциональную за­висимость сигнала датчика от подачи Р_z = f (s). Сигнал с нелиней­ного элемента R6 подается на обмотку управления ₃, и в соот­ветствии с изменением мощности резания Р_z изменяется напряже­ние на якоре двигателя лентопротяжного механизма, вызывая из­менение частоты вращения, а следовательно, и изменение подачи. На магнитной ленте программа задается плотностью записи управ­ляющих импульсов. Изменение скорости протягивания ленты вы­зывает изменение плотности управляющих импульсов, а следова­тельно, и скорости подачи. На рис. 128, б дана структурная схема адаптивной системы, где ЭК—электронный коммутатор, ШД — шаговый двигатель, ПД — привод подачи, D_шп — двигатель шпин­деля. Стрелки указывают направление движения сигнала.