15. Понятие психометрики, шкалы измерения в психодиагностике.

Для того чтобы адекватно выявить (оценить) особенности психологии конкретного человека не для абстрактно-научного изыскания, а для реального решения его профессиональной судьбы необходимо знать и уметь измерять психологические переменные, объективно определять действенность и надежность метода. Для решения этой задачи и существует психометрия (или психометрика).

Психометрия (психометрика) – область психологии, связанная с теорией и практикой измерения психических явлений.

Понятие психометрии введено в 1734 году Христианом Вольфом, впервые указавшим на возможность измерения в психологии. Одним из первых в психологии было измерение времени реакции. Поэтому первоначально под психометрией понималось измерение временных характеристик психических процессов. Впоследствии, по мере развития психологического эксперимента, строящегося по образцу и подобию естественных наук, к психометрии начинают относить все то, что связано с количественным определением психических явлений. При таком понимании психометрия включает в себя весь спектр психологических измерений – от психофизических до личностных.

В широком значении психометрика представляет собой науку о психологических измерениях. В узком смысле психометрика – математизированная технология создания стандартизированных, измерительных психодиагностических методик.

Таким образом, психометрика – технологическая научная дисциплина, содержащая научное обоснование и описание определенных методов измерения психических свойств, в частности методов конструирования психологических тестов.

Популярно мнение, что психометрия – это или математическая статистика в приложении к проблемам психологии, или математический аппарат психодиагностики. Психометрия давно уже переросла оба приведенных подхода и включает психодиагностику как одну из областей применения, а математическую статистику – как необходимый инструмент, использование которого обусловлено природой исследуемых явлений.

Психометрика включает в себя два раздела:

- теоретическая психометрика;

- прикладная психометрика.

Психометрическая теория обеспечивает исследователей и практиков математическими моделями, используемыми при анализе ответов на отдельные задания или пункты тестов, тесты в целом и наборы тестов.

Прикладная психометрика занимается применением этих моделей и аналитических процедур к конкретным тестовым данным. Четырьмя областями психометрического анализа являются нормирование и приравнивание, оценка надежности, оценка валидности и анализ заданий.

Психометрические методы можно разделить на две группы:

1) по роду оценки измеряемого параметра, требуемой от эксперта. В соответствии с четырьмя видами шкал различают методы оценки по номинальной, порядковой, интервальной и относительной шкалам;

2) по способу предъявления эксперту входной величины:

- первый основан на предположении, что оцениваемый признак плавно изменяется. Это изменение осуществляется в процессе эксперимента, и эксперт фиксирует выполнение заранее оговоренного требования. Само регулирование здесь играет второстепенную роль. Его может проводить и экспериментатор и сам эксперт, или, наконец, автоматическое устройство. Данные методы можно назвать методами восстановления, или уравнивания;

- второй вариант состоит в том, что эксперту для оценки предлагается входная величина, интересующий признак которой в течение всего времени остается постоянным. Из набора заранее оговоренных оценок эксперт выбирает одну, наиболее подходящую с его точки зрения. Эксперимент повторяется несколько раз при измененной входной величине. Получаемые от эксперта оценки статистически обрабатываются по специальной методике. Закон изменения входной величины эксперту неизвестен (чаще всего изменения случайны). Эти методы можно назвать методами опроса или оценки.

Методы психологических измерений могут быть классифицированы по различным основаниям:

1) по процедуре сбора «сырых» данных;

2) предмету измерения;

3) виду используемой шкалы;

4) типу шкалируемого материала;

5) моделям шкалирования;

6) числу «мерностей» (одномерные и многомерные);

7) мощности метода сбора данных (мощные или слабые);

8) типу ответа индивида;

9) какими они являются: детерминистскими или вероятностными.

Для психодиагноста главными основаниями являются процедура сбора данных и предмет измерения.

Методы получения «сырых» результатов подразделяются на:

- прямые, основанные на допущении непосредственного отношения между оценками и субъективными переменными, подлежащими измерению, которые характеризуются: видом оценок, к которым они применимы, и основными предположениями об отношениях между оценками и искомыми переменными. В данных методах измерения исходят из количественных оценок, которые отражают степень выраженности оцениваемого свойства объектов или ситуаций;

- косвенные, в которых необходимо вывести шкальные значения из оценок, содержащих только порядковую информацию, для чего используется три основных способа: а) метод парных сравнений, когда испытуемому предлагаются пары стимулов, он должен выбрать тот, в котором более выражено измеряемое свойство; б) метод полного ранжирования, когда стимулы упорядочиваются по степени выраженности в них измеряемого свойства; в) метод последовательных категорий, при котором испытуемый располагает стимулы по степени выраженности свойства в вербально заданные категории, причем предположений о равенстве субъективных расстояний между категориями не делается.

Прямые методы в психологии основываются на следующих методах оценки: а) распределение стимула по категориям в предположении, что расстояния между соседними категориями субъективно равны; б) непосредственное оценивание субъективного расстояния между стимулами, соответствующее соотношению выраженности в них измеряемого свойства; в) непосредственное оценивание отношения двух стимулов по степени выраженности измеряемого свойства.

К свойствам прямых методов относятся: якорный эффект – совокупность факторов, определяющая единицу и начальную точку шкалы. Установлены следующие эффекты якорного (анкерного) стимула; общие свойства, проявляющиеся в тенденции испытуемых избегать крайних категорий, что укорачивает шкалу, уменьшает количество категорий и несколько сдвигает оценки к среднему рангу; возрастные свойства, проявляющиеся в том, что с возрастом расширяется диапазон используемых численных оценок.

В прямых методах психологических измерений испытуемый непосредственно соотносит измеряемые стимулы с числовой прямой.

Если при прямых методах измерения предполагается, что «сырая» оценка сама уже представляет собой искомое шкальное значение, то при косвенных методах необходимо вывести шкальные значения из оценок, которые содержат только порядковую информацию. При этом желательно по возможности получить метрическую шкалу интервалов. Это достигается путем выбора соответствующей математической модели.

В косвенных методах в основном применяются три способа получения «сырых» данных:

1) метод парных сравнений. Испытуемому предлагаются пары стимулов, он должен выбрать в паре тот стимул, в котором более выражено измеряемое свойство;

2) метод полного ранжирования. Стимулы упорядочиваются по степени выраженности в них измеряемого свойства;

3) метод последовательных категорий. В этом методе испытуемый располагает стимулы по степени выраженности свойства в вербально заданные категории, причем предположений о равенстве субъективных расстояний между категориями не делается.

В результате применения косвенных методов получают набор частот, с которыми стимулы выбирались в паре или были отнесены к соответствующим категориям.

На основании этих частот в рамках выбранной математической модели строится шкала интервалов.

Следует отметить, что прямые методы измерения в психологии применяются реже, чем косвенные.

По предмету измерения все методики делятся на: а) методики шкалирования объектов; б) методики шкалирования индивидов; в) методики совместного шкалирования объектов и индивидов.

Измерение – это приписывание чисел объектам или их свойствам в соответствии с определенными правилами. Эти правила устанавливают соответствие между некоторыми свойствами чисел и свойствами объектов:

СВОЙСТВА ЧИСЕЛ ←СООТВЕТСТВИЕ→ СВОЙСТВА ОБЪЕКТОВ

Измерение в психодиагностике связано с количественной оценкой свойств и в основе его лежит операция сравнения. Особенности измерения позволяют выделить его уровни и виды.

В зависимости от характера указанного соответствия выделяют разные уровни измерения:

1) номинальный;

2) ординальный;

3) интервальный;

4) отношений;

5) абсолютный.

Номинальное измерение представляет обозначение числом определенной общности объектов, имеющих общий признак. Число в этом случае выполняет роль имени (функцию номинации). После именования объектов можно подсчитать их количество в каждом классе и значения коэффициента ассоциации, который характеризует степень сходства классов. Допускается замена одного числа-наименования другим при соблюдении условия: различные группы объектов должны иметь разные имена.

Ординальное измерение состоит в упорядочении объектов в соответствии с нарастанием или убыванием значения общего для всех объектов признака (ранжирование). Такое измерение позволяет определить объект, занимающий среднее положение в ряду объектов (медиана), подсчитать процент объектов с меньшим или большим значением признака (процентиль). При этом измерении допустима замена чисел, описывающих значения измеряемого признака, любыми другими числами, не изменяющими ранговый порядок объектов.

При интервальном измерении различия между объектами оцениваются определенным интервалом (эталоном). В случае значений, полученных при таком измерении, допустимы вычисления средних арифметических значений, стандартных отклонений и коэффициента корреляций (а также вышеперечисленных операций для значений номинальных и ординальных измерений).

Измерение отношений допускает сравнение отношений двух величин, так как подразумевает наличие абсолютного нуля (т.е. полного отсутствия значения какого-либо признака). В дополнение к статистическим операциям нижележащих уровней допустимо вычисление коэффициента вариации.

Кроме перечисленных уровней, Ф. Лорд и М. Новик (Lord F., Novick M.) выделяют уровень абсолютного измерения, предполагающий наличие не только абсолютного нуля, но и фиксированной единицы измерения. Данный уровень измерений не допускает никаких преобразований шкалы (кроме тождественного).

Существуют разные уровни представления психологических данных. Эти уровни С. Стивенс называл измерительными шкалами. В различных шкалах используется различная математика.

Перечисленным уровням измерения соответствуют различные типы шкал измерений.

1. Шкала наименований (номинальная) предусматривает группировку предметов (или свойств) по классам на основании наличия у них общего признака или свойства. Такая шкала является простейшей. Классам дается наименование и присваивается численное значение.

Например, учащиеся в школе – 1, не учащиеся – 0; мужчины – 1, женщины – 0. Позитивное отношение к своей группе – 1, позитивное отношение к чужой группе – 2, отрицательное отношение к своей группе – 3.

В этой шкале используется лишь отличие чисел, но ничего не утверждается относительно того, больше или меньше у объекта А измеряемого свойства в сравнении с объектом В.

2. Измерение в шкале порядка позволяет обнаружить различие в степени наличия признака или свойства. Шкала порядка в дополнение к свойствам шкалы наименований включает предположение о том, что числа, присваиваемые предметам, отражают количество свойства, принадлежащего предметам. Порядковое измерение также называют ранжированием, то есть приписыванием рангов (или мест).

Например, есть 10 учебных групп. Измерили уровень развития межличностных отношений в каждой из этих групп и в зависимости от занятого места располагаем их в порядке от 1 до 10. Это одно качество, но разная степень его выраженности. Другим примером может служить распределение ценностей по местам в зависимости от значимости таких ценностей для испытуемого.

3. Интервальная шкала предполагает присвоение чисел объектам, при котором равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого признака или свойства объекта. Основная особенность интервальных шкал – это произвольность выбора нулевой точки на шкале, которая вовсе не указывает на полное отсутствие измеряемого качества. Главная трудность при построении шкал интервалов в психологии заключается в обосновании равенства между пунктами шкалы. Примером такой шкалы в физике является температурная шкала Цельсия; в психологии – шкалы для измерения интеллекта. Между тремя отмеченными типами шкал легко устанавливаются соответствия (Таблица).

4. В шкале отношений в дополнение к свойствам шкалы интервалов добавляется непроизвольность нуля. Нуль в такой шкале означает полное отсутствие измеряемого свойства. Исследователь в этом случае всегда может сказать, во сколько раз у испытуемого А измеряемое свойство больше, чем у испытуемого В и т.д. В психологии данная шкала применяется крайне редко. Примером переменных, измеряемых в шкале указанного типа, могут являться: рост, вес, абсолютная температура (по Кельвину).

Шкалы более высокого уровня обладают всеми свойствами шкал более низкого уровня.

Исследователю очень важно знать, с каким типом шкалы он работает, так как вся дальнейшая математическая обработка зачастую определяется именно типом измерительной шкалы. Психодиагносту необходимо усвоить тот факт, что «модель шкалирования определяет способ выведения баллов, уровень полученного измерения (тип шкалы) и выбор способов оценки функционального единства полученного инструмента измерения».

Статистические методы и измерительные шкалы сгруппированы в два раздела, которые получили название непараметрическая статистика, и соответственно – непараметрические шкалы, и – параметрическая статистика, параметрические шкалы.

К непараметрическим шкалам относятся номинальная и шкала порядков, к параметрическим – интервальная и шкала отношений.

Одномерные психологические шкалы, полученные в результате измерения одного и того же признака у одного и того же объекта при использовании различных инструментов, могут также преобразовываться в многомерные шкалы путем конструирования функциональных зависимостей между ними.

Кроме уровней в психодиагностике выделяют также виды измерения: нормативное, критериальное и ипсативное.

Основными видами измерения являются:

1) нормативное;

2) критериальное;

3) ипсативное.

Первым видом психологического измерения является нормативное измерение, которое определяется сравнением тестового показателя развития свойства испытуемого с «серединным показателем», который в статистике называется мерой центральной тенденции.

Серединный показатель в рамках шкалы наименований представляется модальным признаком, то есть признаком, присущим большинству членов группы. Например, если в группе у большей части людей проявляется какая-либо психологическая особенность, то эта особенность доминирует и является так называемой «точкой отсчета» или «серединным показателем», с которым сравнивается реально полученный результат в ходе исследования психики человека. Индивид, у которого изучаемый признак совпадает с признаками, проявляющимися у большего количества людей, попадает в модальную группу, то есть принадлежит большинству.

Нормативное измерение на ординальном или ранговом уровне основывается на сравнении реальных показателей испытуемых с медианным признаком, то есть признаком, расположенным в середине рангового ряда. В этом случае может использоваться так называемая процентная шкала, построение которой не обусловлено видом распределения тестовых оценок. Единственное условие – это возможность ранжирования показателей по величине. Эта шкала отличается тем, что арифметически одинаковые различия тестовых оценок (проценты) могут не соответствовать подобным различиям в интенсивности оцениваемого свойства.

Нормативное измерение на интервальном уровне может характеризоваться сравнением оценки измеренного признака со средним значением. Используется предположение о равенстве единиц измерения психологического показателя во всем интервале его изменения или вариации. Чаще всего в данном случае для сравнения между собой показатели разных методик переводятся в стандартные единицы. Связь многих статистических параметров с нормальным распределением определяет предпочтительность нормального распределения тестовых оценок.

Таким образом, нормативное измерение представляет собой процесс сравнения конкретных психологических показателей с так называемой «серединной величиной», который может быть представлен в форме сопоставления с большинством или как «лучший - худший» показатель, или как значение показателя «выше - ниже» среднего по группе.

Вторым видом психологического измерения является критериальное измерение, основанное на прямой оценке качества выполнения теста испытуемым без сравнения с другими испытуемыми в соответствии с определенным объективным уровнем развитии качества или критерием. Объективная норма – это фактическое выполнение функции человеком. Допустим, что для отличной оценки ученик должен решить пять задач из пяти. Если даже большая часть учеников выполнит четыре задания, то это не означает, что им следует поставить «пять». Они получат свои «четыре» балла. А меньшинство, решившее все задачи, достигнет отличного результата. Этим и различаются критериальное и нормативное измерения.

Третий вид психологических измерений – ипсативное. Оно направлено на оценку внутрииндивидуальных соотношений и не связано с изучением межиндивидуальных различий. В этом случае показатели психики одного и того же объекта сравниваются с его же показателями в иной ситуации. Например, можно сравнить количество сердечных сокращений у одного и того же человека в экстремальной ситуации (после нагрузки) с его показателями в нормальном состоянии (в покое) или сопоставить результаты тестирования уровня сплоченности группы до проведения деловой игры (тренинга) и после.

Таким образом, в ходе практической экспериментально-методической деятельности психодиагност сталкивается, по крайней мере, с тремя видами психологического измерения. Он может сравнить полученные психологические данные с групповой нормой, с объективным критерием или сопоставить результаты измерений, полученные в разных условиях, между собой.

В каждой метрической шкале применяются определенные статистические методы. Причем методы, применяющиеся в «слабых» шкалах, могут быть использованы в более «сильных». Например, вычисление моды, то есть наиболее «популярного» признака в группе, может быть осуществлено не только в номинальной шкале, но и в ранговой и даже интервальной. Если большинство испытуемых получило в результате исследования интеллектуальных особенностей, допустим, 75 условных баллов, то эта оценка является модальной для данной группы людей. По полученным данным за какой-либо тест можно ранжировать людей, то есть тем самым перевести интервальное измерение в порядковое и т.д.