
- •Теоретическая механика
- •Введение
- •Программа дисциплины «теоретическая механика»
- •Требования
- •Цели и задачи дисциплины
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Общие положения
- •Рекомендуется следующий порядок решения контрольных работ
- •Программа раздела «динамика»
- •1. Динамика точки
- •1.1. Введение в динамику точки
- •1.2. Основные понятия и определения
- •1.3. Основные законы механики
- •1.4. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в декартовой системе отсчёта
- •1.5. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в естественных координатных осях
- •1.6. Задачи динамики точки
- •1.7. Алгоритм решения первых задач динамики точки в декартовой системе отсчёта
- •1.8. Пример решения первой задачи динамики точки в декартовой системе отсчёта
- •1.9. Алгоритм решения первых задач динамики точки в естественных координатных осях
- •1.10. Пример решения первой задачи динамики точки в естественных координатных осях
- •1.11. Алгоритм решения вторых задач динамики точки в декартовой системе отсчёта
- •Варианты 6 – 10 (рис. 1.10)
- •Варианты 11 – 15 (рис. 1.11)
- •В Рис. 1.12 арианты 16 – 20 (рис. 1.12)
- •Варианты 21 – 25 (рис. 1.13)
- •Варианты 26 – 30 (рис. 1.14)
- •1.13. Пример выполнения курсового задания д 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2. Колебательное движение точки и тела
- •2.1. Виды колебательных движений материальной точки
- •2.2. Свободные колебания материальной точки
- •2.3. Дифференциальное уравнение движения точки под действием постоянной системы сил, восстанавливающей силы и силы сопротивления движению
- •2.4. Затухающие колебания материальной точки
- •2.5. Апериодическое движение точки
- •2.6. Вынужденные колебания материальной точки под действием постоянной системы сил, восстанавливающей силы и возмущающей силы
- •2.7. Влияние сопротивлений движению на вынужденные колебания материальной точки
- •2.8. Алгоритм решения задач на колебания материальной точки
- •2.9. Пример решения задачи на свободные колебания груза по гладкой наклонной поверхности
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •3.2. Частные случаи относительного движения материальной точки
- •3.3. Принцип относительности классической механики. Инерциальные системы отсчёта
- •3.4. Алгоритм решения задач на динамику относительного движения материальной точки
- •3.5. Варианты курсового задания д 2 «Исследование относительного движения материальной точки»
- •3.6. Пример выполнения курсового задания д 2
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •4. Геометрия масс механической системы
- •4.1. Центр масс механической системы
- •4.2. Алгоритм определения кинематических характеристик центра масс механической системы
- •4.3. Моменты инерции твёрдого тела. Радиус инерции
- •Осевые моменты инерции однородных пластинок
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5. Общие теоремы динамики
- •5.1. Теорема о движении центра масс механической системы
- •Следствия из теоремы о движении центра масс
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.2. Теоремы об изменении количества движения материальной точки и количества движения механической системы
- •5.2.1. Теорема об изменении количества движения
- •5.2.2. Теорема об изменении количества движения
- •Следствия из теоремы
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.3. Теоремы об изменении момента количества
- •5.3.1. Моменты количества движения
- •5.3.2. Теорема об изменении момента количества
- •Следствия из теоремы
- •5.3.3. Кинетический момент механической
- •5.3.4. Теорема об изменении кинетического
- •Следствия из теоремы
- •5.3.5. Варианты курсового задания д 3
- •5.3.6. Пример выполнения курсового задания д 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.4. Динамика движений твёрдого тела
- •5.4.1. Динамика поступательного движения твёрдого тела
- •5.4.2. Динамика вращательного движения твёрдого тела
- •5.4.3. Динамика плоскопараллельного движения
- •5.4.4. Динамика сферического движения твёрдого тела
- •5.4.5. Динамика общего случая движения твёрдого тела
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.5. Теорема об изменении кинетической энергии
- •5.5.1. Работа силы на перемещении точки её приложения
- •5.5.2. Кинетическая энергия механической системы
- •5.5.3. Варианты курсового задания д 4
- •5.5.4. Пример выполнения курсового задания д 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.6. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •5.6.1. Принцип Даламбера для несвободной
- •5.6.2. Принцип Даламбера для несвободной
- •5.6.3. Приведение сил инерции точек твёрдого
- •5.6.4. Варианты курсового задания д 5
- •5.6.5. Пример выполнения курсового задания д 5
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6. Основные начала аналитической механики
- •6.1. Обобщённые координаты и возможные перемещения тел и точек механической системы
- •6.2. Связи и их классификация. Идеальные связи
- •6.3. Принцип возможных перемещений
- •6.3.1. Варианты курсового задания д 6
- •6.3.2. Пример выполнения курсового задания д 6
- •6.3.3. Варианты курсового задания д 7
- •6.3.4. Пример выполнения курсового задания д 7
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6.4. Общее уравнение динамики
- •6.4.1. Общее уравнение динамики механической системы
- •6.4.2. Варианты курсового задания д 8
- •6.4.3. Пример выполнения курсового задания д 8
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6.5. Уравнения Лагранжа второго рода
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •7. Элементы приближённой теории гироскопов
- •7.1. Гироскоп с тремя степенями свободы
- •7.2. Гироскопический момент
- •8. Удар
- •8.1. Удар двух тел
- •8.2. Удар шара о неподвижную плоскость
- •8.3. Потеря кинетической энергии при ударе двух тел
- •8.4. Действие ударных сил на твёрдое тело, при его вращении относительно неподвижной оси
- •Словарь терминов, определений, понятий
- •Оглавление
- •Для заметок Для заметок
- •644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
- •644080, Омск, пр. Мира, 5
6.3.3. Варианты курсового задания д 7
«Применение принципа возможных перемещений
к определению реакций опор составной конструкции»
Применяя принцип возможных перемещений, определить реакции опор составной конструкции. Схемы конструкций и необходимые для решения данные приведены в табл. 5.5. На рисунках все размеры указаны в метрах.
Таблица 5.5
Номер варианта |
Расчётная схема механизма |
Исходные данные |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
Р1 = 10 кН; Р2 = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м
|
2 |
|
Р1 = 6 кН; Р2 = 10 кН; М = 12 кН·м; q = 1 кН/м
|
3 |
|
Р1 = 8 кН; Р2 = 10 кН; М = 3 кН·м; q = 2 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Р1 = 5 кН; Р2 = 12 кН; М = 4 кН·м; q = 2 кН/м
|
5 |
|
Р1 = 6 кН; Р2 = 8 кН; М = 3 кН·м; q = 2 кН/м
|
6 |
|
Р1 = 4 кН; Р2 = 6 кН; М = 10 кН·м; q = 2 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
7 |
|
Р1 = 7 кН; Р2 = 8 кН; М = 15 кН·м; q = 2 кН/м
|
8 |
|
Р1 = 8 кН; Р2 = 8 кН; М = 16 кН·м; q = 2 кН/м
|
9 |
|
Р1 = 10 кН; Р2 = 10 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
10 |
|
Р1 = 10 кН; Р2 = 3 кН; М = 9 кН·м; q = 2 кН/м
|
11 |
|
Р1 = 12 кН; Р2 = 5 кН; М = 6 кН·м; q = 1 кН/м
|
12 |
|
Р1 = 11 кН; Р2 = 3 кН; М = 8 кН·м; q = 4 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
13 |
|
Р1 = 10 кН; Р2 = 12 кН; М = 8 кН·м; q = 2 кН/м
|
14 |
|
Р1 = 10 кН; Р2 = 2 кН; М = 12 кН·м; q = 2 кН/м
|
15 |
|
Р1 = 15 кН; Р2 = 10 кН; М = 5 кН·м; q = 2 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
16 |
|
Р1 = 16 кН; Р2 = 10 кН; М = 4 кН·м; q = 1 кН/м
|
17 |
|
Р1 = 17 кН; Р2 = 3 кН; М = 6 кН·м; q = 6 кН/м
|
18 |
|
Р1 = 18 кН; Р2 = 9 кН; М = 4 кН·м; q = 8 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
19 |
|
Р1 = 19 кН; Р2 = 7 кН; М = 12 кН·м; q = 2 кН/м
|
20 |
|
Р1 = 20 кН; Р2 = 12 кН; М = 8 кН·м; q = 4 кН/м
|
21 |
|
Р1 = 21 кН; Р2 = 10 кН; М = 12 кН·м; q = 6 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
22 |
|
Р1 = 22 кН; Р2 = 12 кН; М = 10 кН·м; q = 5 кН/м
|
23 |
|
Р1 = 23 кН; Р2 = 9 кН; М = 5 кН·м; q = 8 кН/м
|
24 |
|
Р1 = 24 кН; Р2 = 10 кН; М = 12 кН·м; q = 2 кН/м
|
Продолжение табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
25 |
|
Р1 = 25 кН; Р2 = 10 кН; М = 8 кН·м; q = 2 кН/м
|
26 |
|
Р1 = 26 кН; Р2 = 16 кН; М = 6 кН·м; q = 6 кН/м
|
27 |
|
Р1 = 27 кН; Р2 = 10 кН; М = 4 кН·м; q = 3 кН/м
|
Окончание табл. 5.5
1 |
2 |
3 |
28 |
|
Р1 = 28 кН; Р2 = 18 кН; М = 8 кН·м; q = 2 кН/м
|
29 |
|
Р1 = 28 кН; Р2 = 20 кН; М = 6 кН·м; q = 2 кН/м
|
30 |
|
Р1 = 30 кН; Р2 = 20 кН; М = 6 кН·м; q = 1 кН/м
|