- •Теоретическая механика
- •Введение
- •Программа дисциплины «теоретическая механика»
- •Требования
- •Цели и задачи дисциплины
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Общие положения
- •Рекомендуется следующий порядок решения контрольных работ
- •Программа раздела «динамика»
- •1. Динамика точки
- •1.1. Введение в динамику точки
- •1.2. Основные понятия и определения
- •1.3. Основные законы механики
- •1.4. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в декартовой системе отсчёта
- •1.5. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в естественных координатных осях
- •1.6. Задачи динамики точки
- •1.7. Алгоритм решения первых задач динамики точки в декартовой системе отсчёта
- •1.8. Пример решения первой задачи динамики точки в декартовой системе отсчёта
- •1.9. Алгоритм решения первых задач динамики точки в естественных координатных осях
- •1.10. Пример решения первой задачи динамики точки в естественных координатных осях
- •1.11. Алгоритм решения вторых задач динамики точки в декартовой системе отсчёта
- •Варианты 6 – 10 (рис. 1.10)
- •Варианты 11 – 15 (рис. 1.11)
- •В Рис. 1.12 арианты 16 – 20 (рис. 1.12)
- •Варианты 21 – 25 (рис. 1.13)
- •Варианты 26 – 30 (рис. 1.14)
- •1.13. Пример выполнения курсового задания д 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2. Колебательное движение точки и тела
- •2.1. Виды колебательных движений материальной точки
- •2.2. Свободные колебания материальной точки
- •2.3. Дифференциальное уравнение движения точки под действием постоянной системы сил, восстанавливающей силы и силы сопротивления движению
- •2.4. Затухающие колебания материальной точки
- •2.5. Апериодическое движение точки
- •2.6. Вынужденные колебания материальной точки под действием постоянной системы сил, восстанавливающей силы и возмущающей силы
- •2.7. Влияние сопротивлений движению на вынужденные колебания материальной точки
- •2.8. Алгоритм решения задач на колебания материальной точки
- •2.9. Пример решения задачи на свободные колебания груза по гладкой наклонной поверхности
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •3.2. Частные случаи относительного движения материальной точки
- •3.3. Принцип относительности классической механики. Инерциальные системы отсчёта
- •3.4. Алгоритм решения задач на динамику относительного движения материальной точки
- •3.5. Варианты курсового задания д 2 «Исследование относительного движения материальной точки»
- •3.6. Пример выполнения курсового задания д 2
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •4. Геометрия масс механической системы
- •4.1. Центр масс механической системы
- •4.2. Алгоритм определения кинематических характеристик центра масс механической системы
- •4.3. Моменты инерции твёрдого тела. Радиус инерции
- •Осевые моменты инерции однородных пластинок
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5. Общие теоремы динамики
- •5.1. Теорема о движении центра масс механической системы
- •Следствия из теоремы о движении центра масс
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.2. Теоремы об изменении количества движения материальной точки и количества движения механической системы
- •5.2.1. Теорема об изменении количества движения
- •5.2.2. Теорема об изменении количества движения
- •Следствия из теоремы
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.3. Теоремы об изменении момента количества
- •5.3.1. Моменты количества движения
- •5.3.2. Теорема об изменении момента количества
- •Следствия из теоремы
- •5.3.3. Кинетический момент механической
- •5.3.4. Теорема об изменении кинетического
- •Следствия из теоремы
- •5.3.5. Варианты курсового задания д 3
- •5.3.6. Пример выполнения курсового задания д 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.4. Динамика движений твёрдого тела
- •5.4.1. Динамика поступательного движения твёрдого тела
- •5.4.2. Динамика вращательного движения твёрдого тела
- •5.4.3. Динамика плоскопараллельного движения
- •5.4.4. Динамика сферического движения твёрдого тела
- •5.4.5. Динамика общего случая движения твёрдого тела
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.5. Теорема об изменении кинетической энергии
- •5.5.1. Работа силы на перемещении точки её приложения
- •5.5.2. Кинетическая энергия механической системы
- •5.5.3. Варианты курсового задания д 4
- •5.5.4. Пример выполнения курсового задания д 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.6. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •5.6.1. Принцип Даламбера для несвободной
- •5.6.2. Принцип Даламбера для несвободной
- •5.6.3. Приведение сил инерции точек твёрдого
- •5.6.4. Варианты курсового задания д 5
- •5.6.5. Пример выполнения курсового задания д 5
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6. Основные начала аналитической механики
- •6.1. Обобщённые координаты и возможные перемещения тел и точек механической системы
- •6.2. Связи и их классификация. Идеальные связи
- •6.3. Принцип возможных перемещений
- •6.3.1. Варианты курсового задания д 6
- •6.3.2. Пример выполнения курсового задания д 6
- •6.3.3. Варианты курсового задания д 7
- •6.3.4. Пример выполнения курсового задания д 7
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6.4. Общее уравнение динамики
- •6.4.1. Общее уравнение динамики механической системы
- •6.4.2. Варианты курсового задания д 8
- •6.4.3. Пример выполнения курсового задания д 8
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6.5. Уравнения Лагранжа второго рода
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •7. Элементы приближённой теории гироскопов
- •7.1. Гироскоп с тремя степенями свободы
- •7.2. Гироскопический момент
- •8. Удар
- •8.1. Удар двух тел
- •8.2. Удар шара о неподвижную плоскость
- •8.3. Потеря кинетической энергии при ударе двух тел
- •8.4. Действие ударных сил на твёрдое тело, при его вращении относительно неподвижной оси
- •Словарь терминов, определений, понятий
- •Оглавление
- •Для заметок Для заметок
- •644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
- •644080, Омск, пр. Мира, 5
Общие положения
В полном курсе теоретической механики студенты изучают три её раздела: статику, кинематику и динамику.
Назначение изучаемого предмета – дать будущим специалистам основные сведения о законах равновесия и движения механических систем под действием приложенных к ним сил и методах расчёта их динамических характеристик. Все знания и навыки, полученные при изучении теоретической механики, необходимы для освоения специальных и профилирующих предметов и потребуются в практической работе на производстве.
Рекомендуется такая последовательность изучения материала:
Ознакомиться с содержанием программы предмета к каждому заданию.
Изучить теоретический материал, относящийся к контрольному заданию. При изучении теоретического материала необходимо прежде всего уяснить сущность каждого излагаемого вопроса. Главное – это понять теоретический материал, а не «заучить». Изучать материал рекомендуется по темам. Сначала следует прочитать весь изучаемый материал темы лекции, особенно не задерживаясь на том, что показалось не совсем понятным; часто это становится понятным из последующего материала. Затем надо вернуться к местам, вызвавшим затруднения, и внимательно разобраться в том, что неясно. Особое внимание при повторном чтении обратите на формулировки соответствующих определений, понятий и теорем (они набраны курсивом). В точных формулировках, как правило, бывает существенным каждое слово и очень полезно понять, почему данное определение сформулировано именно так. Для удобства изучения словарь терминов, определений и понятий, применяющихся в изучаемом разделе теоретической механики, вынесен в отдельное приложение.
Дать ответы на вопросы и задания для самоконтроля. При затруднениях необходимо вновь вернуться к теоретическому материалу и разобраться в соответствующем вопросе.
Закрепить изученный материал путём разбора решённых задач, приведённых в настоящем пособии. Особое внимание следует обратить на методические указания. При затруднениях в понимании какого-либо вопроса необходимо обратиться за разъяснением к преподавателю.
Приступить к решению задач контрольной работы. Задачи контрольной работы даны в последовательности тем программы и поэтому должны решаться постепенно, по мере изучения материала.
Каждый студент-заочник должен выполнить контрольную работу, содержащую восемь заданий. Варианты заданий приведены в данном учебно-методическом пособии.
Номер варианта задания в контрольной работе студент выбирает самостоятельно по двум последним цифрам номера своей зачётной книжки, используя следующую формулу:
b = c – 30·i,
где b – номер варианта задания; с – две последние цифры номера зачётной книжки студента; 30 – число вариантов заданий; i – целое число, изменяющееся от 0 до 3.
Примеры определения номера варианта задания:
с = 06, b = 06 – 30·0 = 6. Вариант №6.
с = 32, b = 32 – 30·1 = 2. Вариант №2.
с = 77, b = 77 – 30·2 = 17. Вариант №17.
с = 93, b = 93 – 30·3 = 3. Вариант №3.
При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие требования.
Контрольная работа выполняется в отдельной тетради, на титульном листе которой указывают: фамилию, имя, отчество студента, наименование предмета, номер варианта, дату отправления работы и точный почтовый адрес студента.
Рисунки в контрольной работе должны быть выполнены четко и аккуратно, согласно требованиям единой конструкторской документации (ЕСКД).