Стохастична форма хвилі

Існує, також, група сигналів які називаються стохастичними, або статистичними сигналами. Вони генеруються, наприклад, групами клітин, які деполяризуються приблизно випадково, як наприклад клітини мускула або нервові клітини в корі (генерація електроенцефалограми (ЕЕГ) ). Форма хвилі таких сигналів є недетермінованою і може описуватися тільки статистично. Залежно від виду біологічного процесу, ці стохастичні сигнали є стаціонарними або нестаціонарними. У разі стаціонарних, властивості сигналу не змінюються з часом, наприклад, коли пацієнт знаходиться в стабільному стані.

Представляє інтерес різниця між стаціонарними і нестаціонарними сигналами. Якщо біологічний процес знаходиться в динаміці, ми можемо очікувати, що сигнали, які генеруються, також нестаціонарні. Прикладом є ЕЕГ від хворого під час епілептичного припадку. Параметри, що можуть бути отримані з нестаціонарних сигналів (наприклад, від пацієнтів, що знаходяться у палатах інтенсивного догляду) можуть бути представлені як функція часу, що має назву аналізом тенденції.

Аналого-цифрове перетворення

Всі біосигнали є аналоговими сигналами. Таким чином, перед тим, як вони зможуть оброблятися комп’ютерами, вони повинні бути перетворені в цифрову форму. Це робиться шляхом аналого-цифрового перетворення. Якщо все зроблено коректно, то інформація не втрачається, і оригінальний аналоговий сигнал можна потім відновити з цифрового шляхом цифро-аналогового перетворення.

При обробці біосигналів необхідно відповісти на два питання:

• Як часто повинна виконуватись обробка?

• Як точно доведеться визначати амплітуду?

Для правильної обробки важливо, щоб інформація не втрачалася і не спотворювалась. Дуже низька частота вимірювань може викликати втрату інформації (див рис.5); дуже висока частота вимірювань є надмірною і не дає додаткової інформації, але вимагає більшої комп’ютерної пам’яті.

Для деяких біосигналів амплітуда повинна вимірюватися з роздільною здатністю до 1% ; для інших достатня роздільна здатність 10% . Наприклад:

для ЕКГ, амплітуди Q-хвиль повинні вимірюватися з роздільною здатністю 20 % або менше (точніше), тому що присутність Q-хвиль може вказати на інфаркт;

д ля ЕЕГ, амплітуда безпосередньо не представляє інтересу, а важливі зміни середніх значень амплітуди з часом, які можуть виявити патологію.

Рис. 7.20. Вплив частоти дискретизації, що є надто низькою для того, що б побачити істинну форму хвиль двох сигналів. Сигнал ЕКГ представлено на верхньому рисунку, а синусоїдальний сигнал представлено на нижньому рисунку.

Оригінальний сигнал вказаний чорною лінією, сигнал, що оброблений з надто низькою частотою дискретизації, позначений червоною лінією. Для синусоїди – точки обробки, які отримані для надто низької частотою дискретизації, вказані червоним кольором. Як видно, для обох сигналів має місце певне спотворення форми.

Якщо сигнали не обробляються з достатньо високою частотою дискретизації і якщо амплітуди не виміряні достатньо точно, сигнали будуть спотворені і буде неможливо отримати необхідні параметри. Рисунок 7.5 показує результати обробки з надто низькою частотою дискретизації.

З вище сказаного можна зробити висновки.

1. Дискретизація аналогових змінних, як наприклад біосигналів, можлива без втрати інформації.

2. Частота дискретизації визначається частотним спектром сигналу і повинна бути щонайменше в два рази більшою від частоти найбільш високочастотної гармоніки сигналу.

3. Ступінь дискретизації визначається необхідною точністю визначення параметрів, які повинні бути отримані при обробці сигналу.