- •Часть 1
- •Тема I множества и операции над ними. Отношения
- •Множества. Равенство множеств
- •Алгебра множеств
- •Декартово произведение и отношения
- •Эквивалентность
- •Частичный порядок
- •Тема II логика высказываний
- •2.1. Высказывания и операции над ними
- •2.2. Анализ сложного высказывания
- •2.3. Формулы. Булевы функции
- •2.4.Тавтологии
- •2.5. Построение контрпримера
- •2.6. Равносильные формулы
- •2.7. Некоторые логические законы
- •2.8. Нормальные формы
- •Тема III применение логики высказываний
- •3.1. Логическое следствие
- •3.2. Применение к переключательным схемам
- •Тема IV исчисление высказываний
- •Теория l. Аксиомы и правила вывода
- •Общезначимость теорем. Непротиворечивость l
- •Полнота теории l
- •Тема V алгебра предикатов. Понятие об исчислении предикатов
- •5.1. Понятие предиката.
- •5.2.Типы предикатов.
- •5.3. Простейшие логические операции над предикатами.
- •5.4. Операции квантификации.
- •5.5. Предикатные формулы.
- •5.6. Язык алгебры предикатов.
- •5.7. Понятие об исчислении предикатов.
- •Часть 2
- •I. Формулы, истинностные таблицы, нормальные формы
- •II. Построение формул по таблицам значений
- •III. Логические следствия, непротиворечивость суждений
- •IV.Некоторые задачи
- •Индивидуальные задания №3 предикаты
- •I. Множества истинности предикатов
- •II. Квантификация
- •III. Применение кванторов
- •IV. Тавтологии, предваренная форма
- •V. Решить задачу
- •Дополнительные вопросы
- •Литература
Литература
Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматическая теория. – М.: Просвещение, 1968. – 231 с.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.:Наука, 1971, – 320с.
Мощенский В.А. Лекции по математической логике. – Минск: Изд-во Беларус. ун-та, 1973. – 159. с.
Эдельман С.Л. Математическая логика. – М.: Высш. школа, 1975. – 172 с.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. – М.:Наука, 1979. – 320с.
Новиков П.С. Элементы математической логики. – М.: Изд-во физ. – мат. лит., 1959. – 288с.
Клини С.К. Математическая логика. – М.: Мир, 1973. – 480 с.
Калужин Л.А. Что такое математическая логика. – М.:Наука, 1964. – 151с.
Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. – М.:Наука, 1975. – 240с.
