Глава 12

ного выбора экономического субъекта с учетом его межвременного бюджетного ограничения. Мы будем использовать знакомый нам из гл. 5, § 9 и гл. 10 аппарат кривых безразличия и бюджетных линий, но теперь уже применительно не к выбору между двумя товарами (на­пример, яблоками и грушами), а выбору между текущим и будущим потреблением денежных средств. Задача состоит в том, чтобы опре­делить оптимум экономического субъекта в распределении им своих денежных ресурсов между настоящим и будущим периодами време­ни. При этом мы будем в начале анализа исходить из того, что нет ни заимствований, ни ссуд; затем допустим, что существует рынок заем­ных средств. Таким образом, мы выясним, при каких условиях до­машнее хозяйство будет выступать кредитором или заемщиком.

Как известно, кривая безразличия домашнего хозяйства (см. рис. 12.6) представляет собой функцию полезности данного экономи­ческого субъекта с учетом его межвременных предпочтений:

U = f(C_vC₂) (4)

Каждая точка на кривой безразличия показывает одинаково при­емлемую комбинацию сегодняшнего и будущего потребления.

Отказ от сегодняшнего потребления денежных средств с учетом положительной предельной нормы временного предпочтения означа­ет, что в будущем домашнее хозяйство получит вознаграждение в виде процента за сегодняшнее сбережение. Следовательно, любая точка на кривой U означает одинаковый уровень полезности для до­машнего хозяйства.

Обратимся к рис. 1.

На оси абсцисс фигурирует сегодняшнее потребление (С^, на оси ординат - будущее потребление (С₂). Допустим, сегодняшний доход потребителя представлен неким первоначальным денежным наделом, или запасом, и составляет У, денежных единиц; потребление в точнос­ти совпадает с ним, так как домашнее хозяйство не прибегает к зай­мам, не предлагает ссуды. Другими словами, потребление ограниче­но имеющимся денежным доходом (наделом). Экономический субъект может потратить свой доход или в сегодняшнем, или в буду­щем периоде. Поскольку, напомним еще раз, нет рынка ссудного ка­питала, будущий доход составляет величину У, и будущее потребле­ние так же в точности совпадает с ним. Таким образом, мы определи­ли координаты точки Е, которая показывает первоначальный запас (надел) денежных средств.

А теперь представим, что домашнее хозяйство в сегодняшнем пе­риоде сберегает часть своего дохода, отдавая его в ссуду. Положи­тельная разница между У, и потреблением с, есть не что иное, как сбе­режения. Отказ от сегодняшнего потребления будет вознагражден уве-

310

Рынок капитала и процент

Рис. 1.

Межвременное бюджетное ограничение

личением будущего потребления. Размер этого вознаграждения, как нам уже известно, зависит от величины процентной ставки. Следова­тельно, в будущем периоде домашнее хозяйство будет потреблять в размере У₂, и вдобавок к тому получать вознаграждение в виде про­центной ставки на сделанные сбережения (У, - с,). Выразим будущее потребление следующим образом:

(5)

где (У,- с^ представляет величину сбережений в сегодняшнем пе­риоде. Если раскрыть скобки в уравнении (5) и перенести в левую часть равенства сумму текущего и будущего потребления, то получим:

(6)

Формулы (5) или (6) представляют собой межвременное бюджет­ное ограничение домашнего хозяйства. Межвременное бюджетное ограничение показывает возможности, доступные для потребления в сегодняшнем и будущем периодах времени. В таком виде формулы (5) и (6) показывают будущую ценность (FV) сегодняшнего потребле­ния денежных средств. Если же мы хотим показать межвременное бюджетное ограничение с помощью процедуры диконтирования буду­щего потребления и будущего дохода, т. е. показать их сегодняшнюю ценность (PV), то получим:

(7)

311