Глава 10

Рис. 10.6. Изокосты ■*<» ' ' "<# " '

P_L- цена единицы труда;

L - количество труда. ...

Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов умноженному на (-1), так как изокоста имеет отрицательный наклон. Иначе говоря, если фирма увеличивает количество одного фактора, то она должна соответственно сократить использование другого, чтобы сохранить неизменными совокупные расходы на приобретение факто­ров, т. е. Отсюда следует, что

(16)

Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты. В нашем примере наклон изо­косты равен -0,5: P_LIP_k = 250/500 х (-1) = -0,5. Предположим, что цена 1 ед. труда возросла до 400 руб., а цена 1 ед. капитала не изме­нилась. В этом случае наклон изокосты будет равен -0,8. Как видно из рис. 10.66, изокоста, отражающая новое соотношение цен на ис­пользуемые ресурсы, имеет более крутой вид.

В том случае, когда изменяется заданная величина бюджета фир­мы, предназначенного на покупку ресурсов, изокосты сдвигаются вле­во или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла сум­ма бюджета (см. рис. 10.6а).

Для ответа на поставленный выше вопрос, какое сочетание факто­ров для каждого заданного объема выпуска является самым деше­вым, необходимо совместить карту изоквант с изокостами. Точки ка­сания изокост с изоквантами покажут оптимальное, с точки зрения затрат, сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска продукции (см. рис. 10.7).

Комбинация факторов в точке А обеспечит наименьшие издержки при объеме выпуска продукции, равном Q.,; в точке В - объеме, рав-

254

Теория производства и предельной производительности факторов

Я

Рис. 10.7. Минимизация издержек для каждого

заданного объёма производства

ном Q₂; в точке С - объеме, равном Q₃. Все другие возможные комби­нации факторов, принадлежащие изоквантам с объемом производства соответственно Q_v Q_r Q_v лежат на более высоких линиях бюджетно­го ограничения. Соединив точки А, В, С, мы получим кривую, показы­вающую оптимальные комбинации ресурсов при существующих це­нах на них для каждого заданного объема выпуска продукции. Прини­мая решение об объемах производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой, которую принято называть траекторией роста. Тот факт, что минимизация издержек достигается в точке касания изокос-ты и изокванты, позволяет сделать важный экономический вывод. Как известно, наклон изокосты равен отношению цен на факторы (P_L IP_K), а наклон изокванты равен MRTS_KL, которая вычисляется по формуле (14). В точке касания наклон изокосты равен наклону изокванты. Сле­довательно, равновесие достигается тогда, когда отношение цен на факторы равно отношению их предельных продуктов, т. е.

Р IP ■

mp_l imp_k

(17)

Соответственно, отношения предельных продуктов факторов к це­нам последних должны быть равны между собой:

MP_L /P_L ■■

МР„ 1Р„

(18)

С помощью уравнения (18) мы можем сформулировать правило минимизации издержек для каждого заданного объема выпуска про­дукции: оптимальное сочетание факторов, используемых в про­цессе производства, достигается тогда, когда последний затра­ченный рубль на покупку каждого фактора дает одинаковый

255