Глава 10

Рис. 10.4.

Карта изоквант

меняемого капитала. Для того чтобы остаться на этой изокванте, т. е. обеспечить тот же объем производства, фирме потребуется увеличить количество применяемого труда. Отношение изменения в количе­стве одного фактора к изменению в количестве другого факто­ра при сохранении неизменным объема производства называ­ется предельной нормой технологического замещения (MRTS):

О)

В нашем примере MRTS представляет собой пропорцию замеще­ния капитала трудом при условии, что мы остаемся на той же самой изокванте с объемом в 116 ед.

Как известно, наклон кривой в каждой точке определяется накло­ном касательной в данной точке, который, в свою очередь, равен от­ношению величины изменения фактора К к величине изменения фак­тора L (AK/AL). Это означает, что наклон изокванты равен предельной норме технологического замещения. В силу того, что изокванта имеет отрицательный наклон, MRTS_klb любой точке будет равна наклону ка­сательной в данной точке, умноженной на -1, т. е.

(10)

Если вы хорошо усвоили категорию предельной нормы замещения MRS (гл. 5, § 9) , то понятие MRTS не покажется вам слишком слож­ным.

Предельная норма технологического замещения непосредственно связана с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количество одного из факторов, например капитала (АК), фирма тем самым уменьшает объем выпуска продукции на определенную вели­чину. Эта величина равна произведению предельного продукта капи­тала (МР_К) и изменения в его количестве (АК):

250

Теория производства и предельной производительности факторов

DQ = МР_КХ (-DК), (11) *

где - DQ изменение в объеме выпуска продукции; МР_К- предельный продукт капитала; DК - изменение количества применяемого капитала. ' Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объе­ ма производства должно быть компенсировано увеличением количе­ ства применяемого труда (DL), т. е. i

DQ= MP_Lx DL, (12)

где MP_L - предельный продукт труда; AL - изменение количества применяемого труда. Это означает, что абсолютное значение ДО в уравнениях (11) и (12) должно быть одинаковым. Следовательно, можно записать:

МР_кх (-DК) = MP_L\ DL (13)

Отсюда следует, что

MRTS_KL = -DК IDL - MP_L/MP_K = наклону изокванты (14)

Как видно из рис. 10.4, изокванты имеют выпуклую по отношению к началу координат форму. Это связано с тем, что по мере движения вниз по изокванте MRTS_KL уменьшается. Объясняется этот факт сле­дующим образом: по мере увеличения количества фактора L его пре­дельный продукт уменьшается относительно предельного продукта фактора К. Соответственно, сокращение применяемого фактора К ве­дет к росту его предельного продукта. Это означает, что знаменатель в уравнении (14) будет расти, а числитель будет уменьшаться. Сле­довательно, MRTS_KL будет снижаться.

Изокванты могут иметь различный вид в зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов. Рассмотрим три случая. И вновь нам поможет аналогия с взаимозаменяемостью товаров при анализе раз­личной конфигурации кривых безразличия (гл. 5, § 9).

Ресурсы могут обладать абсолютной взаимозаменяемостью. Это означает, что заданный объем выпуска продукции может быть обеспечен как путем использования какого-либо одного из двух пере­менных ресурсов, так и путем их комбинаций. В этом случае изокван-та будет иметь вид прямой линии (см. рис. 10.5а), a MRTS будет по­стоянной величиной. Например, нефть и газ, как сырье для получения энергии, являются абсолютно взаимозаменяемыми.

Второй случай - ресурсы обладают свойством абсолютной ком­плементарности. Это означает, что два переменных ресурса, исполь­зуемых для производства данного вида продукции, имеют одну опре­деленную пропорцию. Иначе говоря, заданная производственная фун-

251