2. Краткая историческая справка.

Первые систематические исследования задач, связанных с массовыми случайными собы­тиями, стали проводиться в XVII веке. К этому времени относятся работы Галилея (физика и астронома), который, рассматривая ошибки физических измерений как случайные, пытался оценить их вероятности. Возникла потребность в строгой теории анализа случайных явлений при страховании жизни (заболеваемость, смертность, статистика несчастных случаев). Во всех областях науки накапливался обширный статистический материал, требующий обработки и обобщения.

Однако, стать материальной базой для развития теории вероятностей эти задачи не могли ввиду их сложности. Более простым и идеальным материалом оказались азартные игры. Само слово «азарт» (le hasard) означает «случай». При этом существует возможность неограниченно долго повторять один и тот же опыт, когда исход каждого испытания не зависит от условий опыта, а является случайным.

Обычно считают, что теория вероятностей зародилась в переписке двух великих умов - Б. Паскаля и П. Ферма. Толчком к появлению у Паскаля интереса к задачам теории вероятностей послужили встречи и беседы с одним из придворных французского короля Шевалье де Мере (1607-1648). Де Мере интересовался философией, литературой и од­но­вре­мен­но был азартным игроком. Вот вопросы, которые он задал Блезу Паскалю и которые вошли в науку какзадача де Мере.

1. Сколько раз надо подбросить две кости, чтобы число случаев, благоприятствующих выпа­де­нию хотя бы раз сразу двух шестерок, было больше, чем число случаев, когда ни при од­ном бросании не появляются две шестерки одновременно?

2. Как нужно разделить ставку между игроками, когда они прекратили игру, не набрав необ­ходимого для выигрыша числа очков?

Первое практическое применение теория вероятностей нашла в страховании. Необходимы были таблицы разного назначения: смертности, на дожитие и пр. Например, требовалось знать, какая доля лиц, доживших до 40 или 45 лет, доживет до 60 или 75. Эти таблицы служили основой для вычисления годичных взносов, дающих право на получение определенной суммы по достижении застрахованным заданного возраста. Значение понятия вероятности слу­чай­но­го события стремительно возрастало.

В XVIIIвеке теория вероятностей сталамоднойнаукой. Известны попытки приспособить ее ко всевозможным ситуациям, что в ряде случаев сослужило ей плохую службу. Появились работы по истории, политике, богословию и судопроизводству, в которых использовался математический аппарат теории вероятностей. Такие работы отличались весьма упрощенным механистическим подходом. Так, например, склонность людей лгать или говорить правду оценивалась некоторой постоянной вероятностью и моральная общественная проблема решалась как арифметическая задачка. В результате подобных псевдонаучных измышлений в Западной Европе появился некоторый скептицизм и разочарование теорией вероятностей.

Примерно в то же время (начало XX века) в России возникает Петербургская матема­ти­ческая школа. Трудами ученых этой школы, таких как В.Я.Буняковский, П.Л.Чебышев, А.А.Марков, А.М.Ляпунов, теория вероятностей была поставлена на прочную математическую и логическую основу. Условия применения ее методов были строго определены, а сами мето­ды доведены до высокой степени совершенства.

В ХХ веке продолжается дальнейшее развитие самой теории вероятностей и боль­шо­го числа ее приложений, среди которых нас в первую очередь будут интересовать биоло­ги­чес­кая статистика (биометрия) и медицинская статистика.