МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В г. ТАГАНРОГЕ

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Кафедра системного анализа и телекоммуникаций

Конспект лекций по курсу

Теория принятия решений

Таганрог, 2009г

Введение

 

Искусство принятия наилучших решений, основанное на опыте и интуиции, является сущностью любой сферы человеческой деятельности. Наука о выборе приемлемого варианта решения сложилась сравнительно недавно, а математической теории принятия решений - около 50 лет.

Основы теории принятия решений разработаны Джоном фон Нейманом и Отто Моргенштерном. По мере усложнения задач появилось много различных направлений этой науки, которые имеют дело с одной и той же проблемой анализа возможных способов действия с целью нахождения оптимального в данных условиях решения проблемы.

Как самостоятельная дисциплина общая теория принятия решений (ТПР) сформировалась в начале 60-х годов, тогда же была сформулирована основная цель этой теории - рационализировать процесс принятия решений. В последующие годы была создана и прикладная теория статистических решений, позволяющая анализировать и решать широкий класс управленческих задач, связанных с ограниченным риском - проблемы выбора, размещения, распределения и т.п.

В настоящее время теория принятия решений применяется преимущественно для анализа тех деловых проблем, которые можно легко и однозначно формализовать, а результаты исследования адекватно интерпретировать. Так, например, методы ТПР используют в самых различных областях управления - при проектировании сложных технических и организационных систем, планировании развития городов, выборе программ развития экономики и энергетики регионов, организации новых экономических зон и т.п.

Необходимость использования подходов и методов ТПР в управлении очевидна: быстрое развитие и усложнение экономических связей, выявление зависимости между отдельными сложными процессами и явлениями, которые раньше казались не связанными друг с другом, приводят к резкому возрастанию трудностей принятия обоснованных решений. Затраты на их осуществление непрерывно увеличиваются, последствия ошибок становятся все серьезнее, а обращение к профессиональному опыту и интуиции не всегда приводит к выбору наилучшей стратегии. Использование методов ТПР позволяет решить эту проблему, причем быстро и с достаточной степенью точности.

В курсе “Теория принятия решений" особое внимание сосредоточено на способах решения конкретных практических задач. Минуя сложную математику, которая лежит в основе методов принятия решений, слушатели знакомятся со всеми основными достижениями в прикладной ТПР - от возможных способов моделирования до принципов оптимальности выбранного решения.

В результате изучения дисциплины студент ориентируется в классах задач ТПР, может грамотно сформулировать задачу в терминах ТПР и адекватно ее формализовать, обоснованно выбрать методы для решения поставленной задачи, сформулировав принципы оптимальности для выбора окончательного решения, и правильно интерпретировать полученные результаты решения задачи.

В задаче ТПР человек (или группа лиц) сталкивается с необходимостью выбора одного или нескольких альтернативных вариантов решений (действий, планов поведения). Необходимость такого выбора вызвана какой-либо проблемной ситуацией, в которой имеются два состояния: желаемое и действительное, а способов достижения желаемой цели-состояния - не менее двух. Таким образом, у человека в такой ситуации есть некоторая свобода выбора между несколькими альтернативными вариантами. Каждый вариант выбора (выбор альтернативы) приводит к результату, который называется исходом. У человека есть свои представления о достоинствах и недостатках отдельных исходов, свое собственное отношение к ним, а следовательно, и к вариантам решения. Таким образом, у человека, принимающего решение, есть система предпочтений.

Под принятием решений понимается выбор наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив.

В общем случае процесс принятия решений включает в себя два этапа: подготовительный и деловой. На первом этапе формализуется и решается задача, а на втором результат предъявляется лицу, принимающему решение (ЛПР), который одобряет его или отвергает. Таким образом, процесс принятия решений может быть циклическим, поэтому важно, чтобы сам ЛПР владел методом и мог сам поставить задачу, либо аналитик, который работает с задачей, был "в команде" и понимал суть решаемой проблемы.

Обычно активные субъекты, которые участвуют в процессе - ЛПР и его контрагенты, имеют различные интересы и стремятся воздействовать на процесс принятия решений (ППР) - в своих целях. Это может выражаться в сокрытии истинного мнения и намерений при принятии решения, искажении информации и т.п. Такое поведение участников может привести к решению, далекому от оптимального или справедливого.

Участники ППР должны в общем случае обладать: памятью (способностью накапливать информацию), способностью к прогнозу (могут использовать информацию для предвидения результатов решения), индивидуальными предпочтениями (различные результаты оценивают по-разному), могут быть благожелательны (из двух равных для себя решений субъект может выбрать тот, который устроит противника).

Основополагающий принцип ТПР, сформулировали Нейман и Моргенштерн: лицо, принимающее решение, должно всегда выбирать альтернативу с максимально ожидаемой полезностью. Этот результат строится на ряде аксиом, его называют гипотезой ожидаемой полезности. Поэтому и задачи формулируются соответственным образом: чем полезнее, предпочтительнее альтернатива - тем выше численная оценка - “чем больше, тем лучше”.

В общем случае задача ТПР строится следующим образом:

1. Определяются все возможные способы действия - альтернативы

2. Определяется их последовательность и числовая оценка

3. Устанавливаются цели участников процесса принятия решений

4. Определяется природа влияния на этот процесс различных, случайных и детерминированных управляющих факторов.

Затем подбирается соответствующая модель и метод решения задачи. На сегодняшний день теория достигла состояния, когда разработаны модели для описания практически всех задач принятия решений. В рамках современной ТПР разработаны модели для описания практически всех типов задач принятия решений, каждому из которых отвечают определенные аналитические методы. Существует довольно много классификаций задач теории принятия решений: с учетом времени - статические и динамические, по количеству целей исследования - одна или несколько, по количеству критериев - один или несколько, по структуре участников - с одним участником, двумя, конечным числом и бесконечным, по характеру исходных данных - детерминированные и стохастические и т.д. Каждому классу задач соответствуют методы ТПР: линейное и нелинейное программирование, критереальный анализ, теория игр и вариационных рядов. Все эти классификации верны, но охватывают неравноценные области проблем, многие из дисциплин перекрывают друг друга по постановке задач и методам решения.

Проблема принятия правильного, наилучшего в данной ситуации решения стоит перед человеком всегда. Искусством принятия решений владеют военачальники и политики, их не менее проницательные и изворотливые подчиненные, в той или иной мере им владеет каждый человек, имеющий хотя бы минимальный жизненный опыт. Важность владения таким искусством бесспорна: от правильности выбранной альтернативы может зависеть не только судьба конкретного человека, но и общества в целом.

Формализация самого процесса принятия решений - достаточно сложная проблема, но она вполне разрешима с помощью математических методов, разработанных к сегодняшнему дню. Однако, остается очевидный, казалось бы, вопрос: какое решение считать правильным?

Когда смоделирован процесс принятия решений, остается только выбрать по каким либо формальным признакам один из вариантов действия. Такое решение должно быть "оптимальным" для данной ситуации, то есть наиболее благоприятным, наилучшим из возможных. Признаки, на основании которых производится сравнительная оценка возможных решений, образуют так называемые критерии оптимальности. Формально описать эти критерии "правильности решения" - оказывается затруднительно.

Во-первых, объекты, рассматриваемые теорией принятия решений настолько разнообразны, что установить единые принципы оптимальности для всех классов задач не представляется возможным.

Во-вторых, цели участников процесса принятия решений - различны и часто противоположны.

В третьих, критерии правильности решения зависят не только от характера задачи, ее цели и т.п., но и от того, насколько беспристрастно они выбраны, в противном случае это будет подгонка под ответ.

В четвертых, трудности выбора решения могут скрываться и в самой постановке задачи, если требуется достижение нереальных результатов получение максимальной прибыли при минимальном риске, строительство в минимальные сроки при максимальном качестве, максимальный ущерб противнику в военных действиях при минимальных собственных потерях и т.п.

В целом, все принимаемые в теории принятия решений принципы оптимальности прямо или косвенно отражают идеи устойчивости, выгодности и справедливости.

Понятия устойчивости и выгодности в экономике легко формализуются. В общем виде, говорят об условных принципах устойчивости и выгодности: полученное решение устойчиво с той точки зрения, что участникам процесса принятия решений не выгодно от него отклоняться, а выгодно - потому, что все стремятся по возможности увеличить свой выигрыш или уменьшить проигрыш. Такое решение в ТПР называется равновесным, оно обеспечивает всем участникам максимально гарантированный выигрыш.

Если реализация принципов выгодности и устойчивости основана на исходных условиях задачи, то принцип справедливости устанавливается извне. Участники процесса принятия решений должны заранее их оговорить. Часто компромиссное решение, основанное на принципах справедливости не совпадает с равновесным.

В договоре между участниками может участвовать еще одно постороннее лицо: арбитр, который и предлагает компромиссное решение, отвечающее некоторым "принципам справедливости". Эти принципы часто формулируются в виде набора аксиом. Это трудная и важная задача, так как на этой системе аксиом строится все арбитражное решение. Система аксиом должна отвечать нормам морали общества, которые в значительной мере отражаются в существующем законодательстве, быть полной и непротиворечивой, то есть должна позволять получить решение и причем единственное. Арбитр, как всякий судья, должен обладать авторитетом и моральным правом принимать решения, то есть пользоваться безусловным доверием всех участников ППР. В противном случае принятое решение не будет выполняться, так как единственным стимулом к его выполнению является согласие, договоренность сторон. Если система аксиом выбрана и принята участниками ППР, то получение решения осуществляется формальными методами.

Особенности задач принятия решений

1.1. Формирование задач принятия решений.

Задача принятия решений направлена на определение наилучшего (оптимального) способа действий для достижения поставленных целей. Под целью понимается идеальное представление, желаемое состояние или результата деятельности. Если фактическое состояние не соответствует желаемому, то имеет место проблема. Выработка плана действий по устранению проблемы составляет сущность задачи принятия решений.

Проблемы могут возникать в следующих случаях:

0. функционирование системы в данный момент не обеспечивает достижение поставленных целей;

1. функционирование системы в будущем не обеспечит достижений поставленных целей;

2. необходимость изменение целей деятельности.

Проблема всегда связана с определенными условиями, которые обобщенно называют ситуацией. Совокупность проблемы и ситуации образует проблемную ситуацию. Выявление и описание проблемной ситуации дает исходную информацию для постановки задачи принятия решений.

Субъектом всякого решения является лицо, принимающее решение (ЛПР ). Понятие ЛПР является собирательным. Это может быть одно лицо - индивидуальное ЛПР или группа лиц, вырабатывающих коллективное решение, - групповое ЛПР. Для помощи ЛПР в сборе и анализе информации и формировании решений привлекаются эксперты - специалисты по решаемой проблеме. Понятия экспертов в теории принятия решений трактуется в широком смысле и включает сотрудников аппарата управления подготавливающих решение, ученых и практиков, специалистов в конкретной предметной области.

Принятие решений происходит во времени, поэтому вводится понятие процесса принятия решений. Этот процесс состоит из последовательности этапов и процедур и направлен на устранение проблемной ситуации. В процессе принятия решений формируются альтернативные (взаимоисключающие) варианты решений и оценивается их предпочтительность.

Предпочтение - это интегральная оценка качества решений, основанная на объективном анализ (знании, опыте, проведение расчетов и экспериментов) и субъективном понимании ценности, эффективности решений.

Для осуществления выбора наилучшего решения индивидуальное ЛПР определяет критерии выбора. Групповое ЛПР производит выбор на основе принципа согласия.

Конечным результатом задачи принятия решений является решение, которое представляет собой предписание к действию. С содержательной точки зрения решением может быть способ действия, план работы, вариант проекта и т. п. Решение является одним из видов мысленной деятельности и проявлением воли человека и имеет свои характерные признаки. К ним относятся:

0. наличие выбора из множества возможных решений;

1. выбор ориентирован на сознательное достижение целей;

2. выбор основан на сформировавшейся установке к действию.

Первый признак определяет необходимость существования альтернативных решений. Если нет альтернатив, то нет выбора и, следовательно, нет решений, поскольку отпадает необходимость в мыслительно-волевом акте. Важной особенностью решения является целенаправленность и сознательность выбора. Бесцельный выбор, импульсивное действие не рассматриваются как решение. Последний признак подчеркивает необходимость осуществления волевого акта при выборе решения. Решение должно приводить к действию

Решение называется доступным, если оно удовлетворяет ограничениям: ресурсным, правовым, морально-этическим. Решение называется оптимальным (наилучшим), если оно обеспечивает экстремум (максимум или минимум) критерия выбора при индивидуальном ЛПР или удовлетворяет принципу согласования при групповом ЛПР.

Обобщенной характеристикой решения является его эффективность. Эта характеристика включает эффект решения, определяющий степень достижения целей, отнесенный к затратам на их достижение. Решение тем эффективнее, чем больше степень достижения целей и меньше затраты на их реализацию.

В самой общей форме любая задача может быть представлена в виде “дано...”, “требуется определить...”. Руководствуясь этой формой, опишем содержание задачи принятия решений отдельно, для индивидуального и группового ЛПР.

Для индивидуального ЛПР задача принятия решений записывается в виде

<S₀, T, Q\ S, A, B, Y, f, K, Y*>, (1.1)

где слева от вертикальной черты расположены символы, описывающие известные, а справа неизвестные элементы задачи: So - проблемная ситуация; Т - время для принятия решения; q - потребные для принятия решения ресурсы; S=(S₁,..., S_n) - множество альтернативных ситуаций, доопределяющих проблемную ситуацию S₀; А=(А₁,...,А_k) - множество целей, преследуемых при принятии решения; В=(В₁,...,В_l) - множество ограничений; Y=(Y₁,...,Y_m) - множество альтернативных вариантов решения; f - функция предпочтения ЛПР; К - критерий выбора наилучшего решения. Y*- оптимальное решение.

В ряде случаев время и ресурсы на принятие решения могут быть неизвестны и подлежат определению самим ЛПР. Тогда необходимо располагать символы Т и Q в формуле (1.1) справа от вертикальной черты.

Рассмотрим более подробно элементы задачи принятия решений. Проблемная ситуация S₀ описывается содержательно, что описание всех условия, связанных с проблемой, причины ее возникновения и развития. Описание проблемной ситуации должно заканчиваться краткой содержательной формулировкой проблемы, которую необходимо решить.

В зависимости от характера задачи время на принятие решений может составлять секунды или часы, что характерно для оперативных задач, месяцы или годы - для долгосрочных задач. Располагаемое время существенно влияет на возможности получения полной и достоверной информации о проблемной ситуации и всестороннего обоснования последствий решений.

В качестве ресурсов Q для нахождения оптимального решения (но не его реализации) могут использоваться: знания и опыт ЛПР и экспертов, научно-технический потенциал исследовательских институтов, автоматизированные системы информационного обеспечения и управления и т.п.

В условиях неопределенности проблемная ситуация определена не полностью. Неопределенность может быть обусловлена различными факторами, например неизвестностью спроса на продукцию, неясностью, различными возможностями использования научно-технических достижений, климатическими факторами и другими причинами. В этих условиях для доопределения проблемной ситуации S₀ необходимо сформулировать гипотетические ситуации (гипотезы, версии) S_i (i= ), образующее конечное множество S=(S₁,...,S_n). Каждая ситуация S_i должна быть альтернативной всем остальным, т.е. все ситуации должны быть взаимоисключающими и, следовательно, независимыми. Совокупность ситуации должна образовывать полную группу, т.е. охватывать все возможные ситуации, доопределяющие проблемную ситуацию S₀. Каждая ситуация содержательна с указанием набора количественных характеристик, среди которых важное значение имеет характеристика достоверности ситуации, выражаемая, например, через вероятность ситуации p_j. Для полной группы независимых ситуаций сумма вероятностей равна единице

где n - количество ситуаций, составляющих полную группу.

Доопределение проблемной ситуации путем формирования полной группы альтернативных ситуаций уменьшает исходную неопределенность задачи, поскольку сформирован содержательный перечень возможных ситуаций и неопределенность описывается только вероятностями их свершения. В случаях, когда неопределенность в проблемной ситуации отсутствует, отпадает необходимость формирования множества ситуаций (гипотез, версий). Случай полной определенности проблемной ситуации можно рассматривать как частный, вытекающий из случая неопределенности. Действительно, при полной определенности можно считать, что имеет место одна альтернативная ситуация с вероятностью единица, а другие ситуации имеют вероятности появления, равная нулю.

Для четкого определения желаемого состояния по устранению проблемной ситуации необходимо сформулировать множество целей А=(А₁,...,А_k). Реальные задачи, как правило, многоцелевые и только в отдельных частных случаях может формироваться единственная цель. Описание целей осуществляется содержательно и набором количественных характеристик. Наиболее важными характеристиками целей является критерии достижения целей, показатели степени достижения целей и приоритеты - показатели важности целей.

Принятие решений всегда осуществляется в условиях различных ограничений: финансовых, материальных, правовых и т.п. Поэтому необходимо четко сформулировать множество ограничений В=(В₁,...,В_l), которые должны учитываться при принятии решения в конкретной проблемной ситуации.

Для достижения множества целей формируется множество альтернативных вариантов решения Y=(Y₁,...,Y_m), из которых должно быть выбрано единственное оптимальное или приемлемое решение Y*. В множество возможных решений включается и решение о бездействии, при котором сохраняется проблемная ситуация. Решение описывается содержательно и формально - набором характеристик, в число которых обязательно включаются ресурсные характеристики, необходимые для реализации решений.

Функция предпочтения f(A,S,Y) используется для описания оценки решений по достижению целей в условиях возможных ситуаций. Функция предпочтения может описывать абсолютную или относительную оценку решений. Абсолютная оценка может быть произведена только в частных и весьма редких случаях. Поэтому в подавляющем числе реальных задач удается осуществлять сравнительную оценку решений. Эта оценка может носить качественный характер, тогда все альтернативные варианты решений упорядочиваются по предпочтению. В этом случае можно сравнивать, на сколько или во сколько раз одно решение лучше другого.

Выбор наилучшего решения Y* производится по критерию выбора К, формулировку которого осуществляет ЛПР.

Суммируя изложенное задачу принятия решения индивидуальным ЛПР можно кратко сформулировать следующим образом. В условиях проблемной ситуации S₀, располагаемого времени Т и ресурсов Q необходимо доопределить ситуацию S₀ множеством альтернативных ситуаций S, сформулировать множество целей А, ограничений В, альтернативных решений Y, произвести оценку предпочтений и найти оптимальное решение Y* из множества Y, руководствуясь сформулированным критерием выбора К.

Для группового ЛПР задача принятия решений записывается в виде :

< S₀, T, Q | S, A, B, Y, F(f), L, Y*>, (1.2)

где S₀, T, Q, S, A, B, Y, Y* - те же самые символы, что и в задачи для индивидуального ЛПР; F(f) - функция группового предпочтения, зависящая от вектора индивидуальных предпочтений членов группы f=(f₁,...,f_d), здесь d - количество членов в группе. Символ L в (1.2) означает принцип согласования индивидуальных предпочтений для формирования группового предпочтения. Выбор того или иного принципа определяет понятие наилучшего согласования. Широко известным принципом согласования индивидуальных предпочтений , образующим групповое предпочтение, является, например, принцип большинства голосов. Существуют и другие принципы голосования.

Таким образом, задача принятия решений групповым ЛПР формулируется следующим образом. В условиях проблемной ситуации S₀, располагаемого времени Т и ресурсов Q необходимо доопределить ситуацию S₀ множеством альтернативных ситуаций S, сформулировать множество целей А, ограничений В, альтернативных вариантов решений Y, произвести индивидуальную оценку решений, построить групповую функцию предпочтения F(f) на основе выбранного принципа согласования L и найти оптимальное решение Y*, удовлетворяющее групповому предпочтению.

Содержание задачи принятия решений позволяет сформулировать ряд утверждений, характеризующих особенности управленческих решений.

Во-первых, неизвестные элементы задачи: ситуации, целей, ограничения , решения, предпочтения - имеют прежде всего содержательный характер и только частично определяются количественными характеристиками. Количество неизвестных элементов задачи существенно больше, чем известных.

Во-вторых, определение неизвестных элементов задачи и в конечном итоге нахождение наилучшего решения не могут быть полностью формализованы, поскольку не существует методов и алгоритмов, позволяющих, например, сформулировать цели и варианты решения.

В-третьих, элементы задачи описываются характеристиками, часть из которых может быть изменена объективно, а для другой части задачи возможно только субъективное изменение (например, приоритеты целей, предпочтения решений и т. п.).

В-четвертых, в ряде случаев приходится решать задачу принятия решений в условиях неопределенности, обусловленной неполным описанием проблемной ситуации и невозможностью достаточно точной оценки ожидаемых последствий. В этих случаях значение, наряду с логическим мышлением, имеет интуиция ЛПР.

В-пятых, принимаемые решения могут непосредственно затрагивать интересы ЛПР и экспертов. Поэтому мотивы их поведения влияют на выбор решения.

Перечисленные особенности подчеркивают отличие задачи управленческого решения от математической задачи нахождения оптимального решения, которая обычно формируется как задача выбора наилучшего решения из множества заданных решений.

Процесс принятия решений с технологической точки зрения можно представить в виде последовательности этапов и процедур, имеющих между собой прямые и обратные связи. Обратные связи отражают итеративный циклический характер зависимости между этапами и процедурами. Итерации в выполнении элементов процесса принятия решений обусловлены необходимостью уточнения и корректировки данных после выполнения последующих процедур.

С информационной точки зрения в процессе принятия решений происходит уменьшение неопределенности. Формулировка проблемной ситуации как бы продолжает вопрос “что делать?”. Последовательное выполнение процедур приводит к формированию ответа на этот вопрос в виде “ что и как нужно делать”.

Процедуры принятия решений могут выполняться путем мышления ЛПР и экспертов, т.е. творчески, неформальным образом, и с применением формальных средств - математических методов и ЭВМ. В процессе принятия решений решается задача поиска, распознания, классификации, упорядочения и выбора. Для решения этих задач используются методы анализа и синтеза, индукции, сравнения и обобщения.

Формальные процедуры заключаются в проведении расчетов по определенным алгоритмам с целью анализа вариантов решения, оценки необходимых ресурсов, сужения множества вариантов решения и т.п. Выполнение формальных процедур осуществляется ЛПР, экспертами, техническим персоналом и техническими средствами.

Представление процесса принятия решений как логически упорядоченной совокупности неформальных и формальных процедур есть описание технологической схемы выполнения этого процесса. такое описание позволяет структурно упорядочить процесс принятия решений и определить информационную модель процесса, на основе которой рационально организуется сбор, обработка и хранение необходимой информации.

В процессе принятия решений выделяют три этапа: постановка задачи, формирования решения и выбор решения. На этапе постановки задачи выполняются следующие процедуры:

0. выявление и описание проблемной ситуации;

1. определение времени, необходимого для принятия решения;

2. определение необходимых для принятия решения ресурсов.

Этап постановки задачи должен дать ответы на вопросы: какую проблему и в каких условиях нужно решать? Когда нужно ее решать? Какими силами и средствами будет решаться проблема?

На этапе формирования решений выполняются следующие процедуры:

0. анализ проблемной ситуации;

1. формирование ситуаций;

2. формирование целей

3. определение ограничений;

4. генерация решений; измерение предпочтений решений.

Основной целью второго этапа является формирование вариантов решений и оценка их предпочтений. На этапе выбора решений выполняются следующие процедуры:

0. определение допустимых (приемлемых) решений;

1. формирование критериев выбора решения;

2. определение эффективных (недоминируемых) решений;

3. определение единственного решения.

На рис.1.1 приведена последовательность выполнения процедур и итеративных циклов. Утолщенными линиями показаны потоки информации.

Следует отметить, что приведенная схема в упрощенном виде отображает реальный процесс принятия решений. В действительности этот процесс является более сложным и не всегда строго выполняется по приведенной схеме. Например, при генерации множества альтернативных решений человек одновременно может учитывать ограничения, по крайней мере, часть из них, и не включать в это множество решения, не удовлетворяющие ограничениям. Следовательно, реальный процесс допускает определенную параллельность выполнения процедур. Кроме того, при выполнении той или иной процедуры возникают ассоциации, дающие новую информацию, поэтому возникает необходимость корректировки и дополнения предшествующих процедур. Такая необходимость повторения процедур может возникнуть в любом месте процесса принятия решений. Изложенное показывает, что приведенную блок-схему не следует принимать как абсолютно точное и неизменное представление последовательности выполнения процедур в процессе принятия решений. Эта схема в основном отражает рациональную последовательность действий ЛПР при формировании и выбор решений.

В процессе принятия решений ЛПР выполняет мысленную деятельность и совершает волевой акт. Мыслительная деятельность заключается в генерации и анализе вариантов решений. Ее результатом является интеллектуальное решение, представляющее собой рациональное решение и его обоснование.

Интеллектуальное решение может быть получено в результате осознанного логического мышления, с возможным обоснованием, расчетами и экспериментами или в результате подсознательного процесса мышления-интуиции.

Рис.1.1. Схема процесса принятия решений

Характерной особенностью интуиции является скрытность логического вывода и наличие окончательного результата-решения. Человек не может объяснить, как логически получено решение на основе интуиции. Для интуитивного мышления характерна свернутость рассуждения, осознание не всего его хода, а отдельного наиболее важного звена, в частности окончательного вывода. Интуиция играет важную роль при форсировании и выборе решения в условиях неопределенности и жесткого лимита времени на его принятие. Для развития интуиции необходимо увеличивать знания и опыт, производить логический разбор полученных интуитивных решений с целью анализа и выявления возможных ошибок.

Интеллектуальное решение еще не служит фактическим побуждением к его реализации. Если бы это было так, то мышлением и волей не существовало бы никакого различия. ЛПР после формирования интеллектуального решения выполняет стадию мотивации, содержанием которой является оценка вариантов решений с точки зрения мотивов своего поведения. Мотивы выражают потребности и интересы личности и являются продуктом социального выбора целей деятельности. На стадии мотивации каждое решение взвешивается “за” и “против” с позиции всех мотивов, т.е. происходит борьба мотивов.

Стадия мотивации заключается формированием установки- состояния готовности к определенной активности; совокупность установок порождает ориентацию, характеризующую линию поведения личности. На основе установки и ориентации совершается волевой акт принятия решений.

Результаты интеллектуального решения и стадии мотивации находят свое отражение в предпочтениях ЛПР. Следовательно, предпочтения ЛПР - это синтетическое сочетание рациональности вариантов решений и мотивов поведения личности. Описание предпочтений ЛПР в виде функции предпочтения отражает не только объективную рациональную характеристику решения, но и психологию мышления ЛПР, что понимание полезности решений. Поскольку функция предпочтения используется для выбора решения, то принимаемое решение всегда будет содержать элемент субъективности.

Мыслительная деятельность человека в процессе принятия управленческих решений может быть усилена за счет рационального применения формальных (логических, математических) методов и технических средств. Различного рода расчеты , поиск и предварительную обработку информации, уменьшение количества альтернативных вариантов решений при оценке их предпочтений по многим показателям можно эффективно провести с использованием формальных методов и технических средств. Правильное комплексное применение всех средств существенно повышает эффективность процесса принятия решений.

Измерение предпочтительности решения производится экспертами и ЛПР. Экспертные оценки должны отображаться числами с использованием с использованием качественных и количественных шкал. Представление результатов экспертизы в числовой форме позволяет производить формальную обработку на ЭВМ с целью получения новой информации , не содержащейся в явном виде в суждениях экспертов. Для оценки решений не обходимо сформировать систему показателей характеризующих качество этих решений и главным образом четко определяющих степень достижения сформулированных целей и затрат ресурсов.

В условиях неполноты информации, а также особенностей психологии мышления ЛПР может не существовать единственного оптимального решения. Недостоверная информация усиливает влияние субъективных факторов на принятие решения.

Структуризация - это выделение основных элементов задачи и установление отношений между ними. Процедура структуризации позволяет получить в явном виде структуру задачи, т. е. логически упорядоченную систему, что дает обоснование для получения необходимой информации. Результаты структуризации отражаются в виде формальной символической записи, схем, таблиц. Примером структуризации является схема процесса принятия решений (рис.1.1). Структура задачи представлена в виде элементов (проблемная ситуация, время, ресурсы, множество гипотетических ситуаций, целей, ограничений, решений и т. п.) и отношения последовательности и взаимосвязи между ними.

Второй фразой уменьшения неопределенности является характеризация, т.е. определение системой характеристик (параметров, показателей, функций), количественно описывающих структуру задачи. Определение вероятностей ситуаций, приоритетов целей, предпочтение решений является примером характеризации в задачи принятия решений. Проведение характеризаций приводит к более полному и точному описанию решаемой задачи по сравнению с фазой структуризации и дает исходные данные для последней фазы - оптимизации.

Фаза оптимизации заключается в определение наилучших элементов или связи между ними. Именно на этой фазе вся имеющаяся информация преобразуется в конечную форму - решение. Проведение оптимизации приводит к полной определенности решения задачи. В условиях неопределенности не всегда возможно выполнение фазы оптимизации в строго формальном виде. Во многих случаях ЛПР осуществляет оптимизацию в не явном виде, опираясь на некоторые общие принципы и свои предпочтения.

В научной литературе предложено несколько классификаций задач принятия решений, основанных на различных системах признаков. Наиболее общими существенными признаками классификации, встречающимися в большинстве работ, являются:

0. степень определенности информации;

1. использование эксперимента для получения информации;

2. количество лиц , принимающих решения;

3. содержание решений;

4. значимость и длительность действия решений.

Определенность информации характеризуется полнотой и достоверностью данных , необходимых для принятия решений. По признаку степени определенности информации, задачи принятия решений классифицируются на три группы:

0. задачи в условиях определенности;

1. задачи в условиях вероятностной определенности;

2. задачи в условиях неопределенности;

Принятие решений в условиях определенности производится при наличии полной и достоверной информации о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях решений. Для данного класса задач нет необходимости доопределять проблемную ситуацию. Гипотетическими ситуациями. Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций и неравенств (равенств). Функция предпочтения в случае одной цели совпадает с целевой функцией, а в случае множества целей с некоторой функциональной зависимостью целевых функций. Критерий выбора определяется минимумом или максимумом целевой функции. Наличие причисленной информации позволяет построить формальную математическую модель задачи принятия решений и алгоритмически найти оптимальное решение. Для решения задач принятия решений применяются различные методы оптимизации, например методы математического программирования.

В настоящее время сформулированы типовые задачи в основном производственно-экономического характера, для которых разработаны алгоритмы принятия оптимальных решений основанные на методах математического программирования. К числу таких задач, например, относятся задачи размещения ресурсов, назначения работ, управления запасами, транспортные задачи и т. п. Роль человека в решении задач данного класса сводится к приведению реальной ситуации к типовой задаче математического программирования и утверждению получаемого формально оптимального решения.

Принятие решения в условиях вероятностной определенности базируется на теории статистических решений. В этой теории неполнота и недостоверность информации в реальных задачах учитываются путем рассмотрения случайных событий и процессов. Описание закономерностей поведения случайных объектов осуществляется с помощью вероятностных характеристик. Сами вероятностные характеристики являются уже неслучайными, поэтому с ними можно производить операции по нахождению оптимального решения так же, как с детерминированными характеристиками. Неполнота и недостоверность информации находят свое отражение в вероятностных характеристиках. Общем критерием нахождения оптимального решения, в теории статистических решений, является средний риск, поэтому часто в литературе задачи данного класса называются задачами принятия решений в условиях риска. Роль человека в решении задач методами теории статистических решений заключается в постановке задачи, т.е. приведении реальной задачи к типовой математической задаче, утверждении получаемого оптимального решения, а также (при отсутствии статистических данных) в определении субъективных вероятностей событий. Субъективные вероятности представляют собой мнение человека о достоверности случайных событий. Получение оптимального решения в задачах данного класса осуществляется формально без участия человека.

Математические модели, рассматриваемые в задачах принятия решений в условиях определенности и вероятностной определенности, описывают простейшие ситуации, характерные для функционирования технических и экономических систем. Поэтому задачи данного класса широко применяются для синтеза управления в автоматических системах и имеют ограниченное применение для управленческих решений в социально-экономической области.

Задачи принятия решений в условиях неопределенности непосредственно связаны с управленческими решениями. Для этих задач характерна большая неполнота и недостоверность информации, многообразие и сложность влияния социальных, экономических политических и технических факторов. Эти обстоятельства не позволяют, по крайней мере, в настоящее время построить адекватные математические модели решения задач по определению оптимального решения. Поэтому основную роль в поиске оптимального или приемлемого решения выполняет человек. Формальные методы и технические средства используются человеком в процессе формирования решений в качестве вспомогательных инструментов.

Изложенное показывает, что задача принятия решений в условиях неопределенности является более общей и включает как частный случай принятия решений в условиях определенности и вероятностной определенности. По признаку использования эксперимента для получения информации задачи принятия решений классифицируется на две группы:

0. задачи принятия решений по априорным данным;

1. задачи принятия решений по апостериорным данным.

Принятие решений по априорным данным характерно для условий определенности и частично для условий вероятностной определенности, поскольку понятие “априорные данные“ означает, что используется только известная информация. В условиях неопределенности априорная информация очень мала, поэтому необходимо получение новой информации путем проведения совокупности мероприятий, называемых экспериментом. Результаты эксперимента дают апостериорную информацию.

Для управления проведения эксперимента применяют две стратегии управления. В одной из них планируется и проводится серия экспериментов, дающая необходимую информацию, на базе которой принимается решение. В другой, эксперименты проводятся последовательно, причем после каждого эксперимента необходимо принять процедурное решение о продолжении или окончании экспериментов. Теоретические или экспериментальные показывают, что если проведение эксперимента связано со случайными факторами, последовательная стратегия управления экспериментом является более рациональной, поскольку она позволяет при фиксированной степени определенности информации в среднем уменьшить серию экспериментов. Планирование и управление экспериментом имеют значение для оптимизации технологии задач решений в условиях неопределенности.

По признаку количества лиц, принимающих решения, задачи разделяются на индивидуальные и групповые (коллективные). Индивидуальные решения принимаются одним лицом, а групповые - коллективным органом.

По признаку количества целей различают одноцелевые и многоцелевые задачи принятия решений. Реальные управленческие решения, как правило, являются многоцелевыми. В этих задачах возникает проблема согласования противоречивых целей при выборе решений. Если цели описаны, формализовано, в виде целевых функций, то одноцелевые задачи называют однокритериальными, а многоцелевые - многокритериальными задачами принятия решений.

По признаку содержания, задачи принятия решений классифицируются в зависимости от сферы деятельности. Различают экономические, политические, идеологические, технические, военные и другие виды задач.

По признаку действия различают долговременные, среднесрочные и краткосрочные решения. Долговременные решения направлены на достижение генеральных долгосрочных целей. К таким решениям, например, относятся долгосрочные национальные программы в экономической, научно-технической, социальной и других областях деятельности.

Краткосрочные решения направлены на устранение текущих проблем. Классификация задач принятия решений по перечисленным признакам приводит к различным комбинациям типов задач. Например, некоторая конкретная задача может быть классифицирована как задача принятия решений в условиях неопределенности, по априорным данным, как групповая и многоцелевая. Возможны и другие комбинации. Тип задачи принятия решений определяет выбор рационального способа организации технологии принятия решений.

Инженерное дело теснейшим образом связано с совокупностями объектов, которые принято называть сложными системами. Данные системы характеризуются многочисленными и разнообразными по типу связями между отдельно существующими элементами системы и наличием у системы функции назначения, которой нет у составляющих ее частей. На первый взгляд каждая сложная система имеет уникальную организацию. Однако более детальное изучение способно выделить общее в системе команд ЭВМ, в процессах проектирования лесной машины, самолета и космического корабля.

В научно-технической литературе существует ряд термином, имеющих отношение к исследованию сложных систем.

Наиболее общий термин "теория систем" относится к всевозможным аспектам исследования систем. Ее основными частями являются

• системный анализ, который понимается как исследование проблемы принятия решения в сложной системе,

• кибернетика, которая рассматривается как наука об управлении и преобразовании информации.

Здесь следует заметить, что понятие управления не совпадает с принятием решения. Условная граница между кибернетикой и системным анализом состоит в том, что первая изучает отдельные и строго формализованные процессы, а системный анализ - совокупность процессов и процедур.

Очень близкое к термину "системный анализ" понятие - "исследование операций", которое традиционно обозначает математическую дисциплину, охватывающую исследование математических моделей для выбора величин, оптимизирующих заданную математическую конструкцию (критерий). Системный анализ может сводиться к решению ряда задач исследования операций, но обладает свойствами, не охватываемыми этой дисциплиной. Однако в зарубежной литературе термин "исследование операций" не является чисто математическим и приближается к термину "системный анализ". Широкая опора системного анализа на исследование операций приводит к таким его математизированным разделам, как

• постановка задач принятия решения;

• описание множества альтернатив;

• исследование многокритериальных задач;

• методы решения задач оптимизации;

• обработка экспертных оценок;

• работа с макромоделями системы.