Третій ступінь початкового рівня (бал 3)

Яка з точок на рисунку 18 є точкою перетину прямих: 1. a і b; 2. а і с; 3. b і c?	Рис. 18
За рисунком 19 назвати (1–6): 1) точки, що належать прямій a; 2) точки, що належать прямій b; 3) точки, що не належать прямій b; 4) пряму с через точки, що їй належать; 5) точку перетину прямих b і c; 6) спільну точку прямих a і c.	Рис. 19
За рисунком 20 назвати (1–6): 1) точку перетину прямих a і d; 2) точку перетину прямих с і b; 3) пряму а через точки, що їй належать; 4) точку перетину прямих MN і NL; 5) точки, що належать прямій c; 6) точки, що не належать прямій с.	Рис. 20
1. Точка А не належить прямій CD (рис. 21). Чи існує пряма, якій належать точки А, С і D? а) Так; б) ні; в) не можна визначити: може існувати, а може і не існувати.	Рис. 21

2. Дано точки M, O і K. Пряма MO не проходить через точку K. Чи існує пряма, якій належать усі три задані точки?

а) Так; б) ні; в) не можна визначити.

3. Точка М не належить прямій ОР. Зробити висновок про належність точок М, О і Р іншій прямій:

а) належать одній прямій;

б) не належать одній прямій;

в) не можна визначити: або належать одній прямій, або не належать.

4. Чи існують на площині три точки, що не лежать на одній прямій?

а) Існують; б) не існують.

5. Чи існують на площині три точки, що лежать на одній прямій?

6. Як можуть бути розміщені три точки на площині?

а) Завжди лежать на одній прямій;

б) завжди не лежать на одній прямій;

в) або лежать, або не лежать на одній прямій.

1. Прямі a і m перетинаються в точці О (рис. 22). Чи існує на прямій m точка, відмінна від точки О, що належить прямій a? а) Так; б) ні; в) не можна визначити: може існувати, а може і не існувати.

Рис. 22

2. Прямі m і n мають спільну точку K. Чи належить будь-яка інша точка С прямої n прямій m?

а) Точка С належить прямій m;

б) точка C не належить прямій m;

в) не можна визначити: точка С може належати, а може і не належати прямій m.

3. Прямі b і c перетинаються в точці О. Зробити висновок про належність будь-якої іншої точки В прямої b прямій c.

а) Точка В належить прямій с;

б) точка В не належить прямій с;

в) не можна визначити.

4. Прямі c і d мають спільну точку О. Зробити висновок про належність будь-якої іншої точки С прямої с прямій d.

а) Точка С належить прямій d;

б) точка C не належить прямій d;

в) не можна визначити: може належати, а може і не належати.

Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)

18. 1. Доповнити запис першої основної властивості належності точок і прямих.

Яка б не була пряма, існують точки, ______________________, і точки, ____________________________.

2. Доповнити запис другої основної властивості належності точок і прямих.

Через будь-які дві точки можна провести _______________________.

3. Доповнити запис означення.

Точкою перетину двох прямих називається точка, що належить ______________________________.

4. Доповнити запис властивості двох прямих.

Дві різні прямі мають __________________ і ____________________.

5. Сформулювати основну властивість належності точок прямій.

6. Сформулювати основну властивість належності двох точок прямій.

7. Які прямі називаються прямими, що не перетинаються?

8. Яка властивість прямих, що перетинаються?

19. 1. Зобразити точки С і D та провести через них пряму. Чи існує на площині точка, що не належить прямій СD? Сформулювати відповідну властивість.

2. Провести пряму а і зобразити на ній точки С і D. Чи існує інша пряма, якій належать точки С і D? Сформулювати відповідну властивість.

3. Зобразити точку А і провести через неї дві різні прямі а і с. Чи існує інша точка, що належить прямій і а, і прямій с? Сформулювати відповідну властивість.

4. Зобразити точки М і K та провести пряму, якій вони належать. Чи існує точка, що не належить прямій МK? Сформулювати відповідну властивість.

5. Провести пряму b і зобразити точки А і С, що їй належать. Чи існує інша пряма, що проходить через точки А і С? Сформулювати відповідну властивість.

6. Зобразити прямі m і n, що перетинаються в точці А. Чи існує інша спільна точка прямих m і n? Сформулювати відповідну властивість.