Третій ступінь початкового рівня (бал 3)

1. Дано паралельні прямі а і b (рис. 305). Через точку А прямої а проведено пряму m. Як розміщена пряма m відносно прямої b? а) Перетинає пряму b; б) не перетинає пряму b;

Рис. 305

в) не можна визначити: може перетинати пряму b, а може і не перетинати.

2. Дано пряму а і точку А, що їй не належить (рис. 306). Через точку А проведено прямі b і c. Відомо, що bа. Якими є прямі а і с? а) Паралельними прямими; б) прямими, що перетинаються; в) не можна визначити: або паралельні, або перетинаються.

Рис. 306

3. Дано пряму b і точку С, що їй не належить. Через точку С проведено прямі m і k. Відомо, що прямі b і m паралельні. Якими є прямі b і k?

а) Паралельними прямими;

б) прямими, що перетинаються;

в) не можна визначити: або паралельні, або перетинаються.

4. Дано пряму с і точку D, що їй не належить. Через точку D проведено дві прямі. Відомо, що одна з них перетинає пряму с (рис. 307). Як розміщена друга пряма? а) Паралельна прямій с; б) перетинає пряму с;

Рис. 307

в) не можна визначити: або паралельна, або перетинає пряму с.

5. Дано пряму a і точку D, що їй не належить (рис. 308). Через точку D проведено десять різних прямих. Відомо, що одна з них паралельна прямій а. Як розміщені інші дев’ять прямих? а) Усі дев’ять паралельні прямій а;

Рис. 308

б) усі дев’ять перетинають пряму а;

в) частина перетинає, а частина не перетинає пряму a.

6. Дано пряму і точку А, що їй не належить. Через точку А проведено пряму, паралельну даній прямій. Якими будуть дана пряма і будь-яка інша пряма, що проходить через точку А?

а) Паралельними прямими; б) прямими, що перетинаються.

Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)

278. 1. Доповнити запис означення паралельних прямих.

Паралельними прямими на площині називаються дві прямі, що ___________________.

2. Доповнити запис основної властивості паралельних прямих за аксіомою.

Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести на площині _________________________, паралельну даній.

3. Прямі а і m паралельні. Яка їхня властивість за означенням паралельних прямих?

4. Через точку, що не лежить на даній прямій, проведено дві прямі, одна з яких паралельна даній прямій. Якими є друга пряма і дана пряма за основною властивістю паралельних прямих?

5. Через точку, що не лежить на даній прямій, проведено декілька прямих. Скільки серед них прямих, паралельних даній за основною властивістю паралельності?

6. Доповнити запис.

Якщо через точку, що не лежить на даній прямій, проведено декілька прямих, то серед них за основною властивістю паралельності не більше як одна пряма ____________________________________.

279. Побудувати за допомогою кутника пряму, паралельну прямій, зображеній на рисунках 309–312.

1.			2.
	Рис. 309			Рис. 310
3.			4.
	Рис. 311			Рис. 312

^ Завдання-орієнтир

а)	б)	в)	г)

Рис. 313

Побудувати за допомогою кутника довільну пряму, паралельну даній прямій а (рис. 313, а), за планом:

1) провести за допомогою кутника пряму m, що перетинає пряму а під прямим кутом (рис. 313, б);

2) через яку-небудь точку прямої m провести пряму b, що перетинає її під прямим кутом (рис. 313, в);

3) прямі b і а паралельні (рис. 313, г). ^

280. Скопіювати розміщення прямої і точки, побудувати пряму, що проходить через дану точку і паралельна даній прямій (рис. 314–317):

1.			2.
	Рис. 314			Рис. 315
3.			4.
	Рис. 316			Рис. 317

^ Завдання-орієнтир

а)	б)	в)	г)

Рис. 318

Дано пряму а і точку М, що їй не належить (рис. 318, а). Провести за допомогою кутника через точку М пряму, паралельну прямій а, за планом:

1) провести за допомогою кутника довільну пряму m, що перетинає пряму а під прямим кутом (рис. 318, б);

2) провести через точку М пряму b, що перетинає пряму m під прямим кутом (рис. 318, в);

3) прямі а і b паралельні (рис. 318, г). ^