Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
Доповнити запис означення.
1. Кутом називається фігура, яка складається з ________________ і двох ___________________, що виходять ____________________________.
2. Розгорнутим кутом називається кут, утворений ________________ променями.
3. Прямим кутом називається кут, градусна міра якого ______________.
4. Гострим кутом називається кут, градусна міра якого ______________.
5. Тупим кутом називається кут, градусна міра якого _______________.
6. Промінь проходить між сторонами кута, якщо він: 1) виходить з __________________; 2) перетинає будь-який відрізок з кінцями __________________.
7. Бісектрисою кута називається __________________________, що виходить _________________________ і ______________________.
Доповнити записи основних властивостей вимірювання і відкладання кутів (1–4).
1. Кожен кут має ____________________________________, більшу ____________________.
2. Градусна міра розгорнутого кута дорівнює _______.
3. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається _____________________________________.
4. Від будь-якого променя в дану півплощину можна відкласти кут, ___________________________________________________________.
5. Яка основна властивість вимірювання будь-якого кута?
6. Яка основна властивість вимірювання розгорнутого кута?
7. Яка основна властивість вимірювання кута, що поділяється променем?
8. Як знайти градусну міру кута за градусною мірою двох кутів, на які він поділяється променем, що проходить між його сторонами?
Виміряти градусну міру кутів, зображених на рисунках 237–242.
1.
2.
Рис. 237
Рис. 238
3.
4.
Рис. 239
Рис. 240
5.
6.
Рис. 241
Рис. 242
Від променя а (рис. 243) відкласти у верхню півплощину кут (ас), що дорівнює:
1) 30°;
2) 100°;
3) 45°;
4) 135°;
5) 115°;
6) 75°.
Рис. 2431. Промінь с проходить між сторонами кута (ab). Встановити градусну міру і вид кута (ab), якщо (ас) = 28°, (cb) = 72°.
2. Промінь d проходить між сторонами кута (mn). Встановити градусну міру і вид кута (mn), якщо (md) = 38°, (dn) = 52°.
3. Промінь ОА проходить між сторонами кута COD. Встановити градусну міру і вид кута COD, якщо COA = 38°, DOA = 142°.
4. Промінь ОА проходить між сторонами кута MOK. Встановити градусну міру і вид кута MOK, якщо MOA = 54°, KOA = 26°.
1. Промінь d — бісектриса кута (ab), що дорівнює 58°. Знайти градусну міру кута (db).
2. Промінь с — бісектриса кута (ad), що дорівнює 144°. Знайти градусну міру кутів (ca) і (cd).
3. Промінь m — бісектриса кута (ac). Встановити градусну міру і вид кута (aс), якщо (ma) = 48°.
4. AB — бісектриса кута CАD. Вона утворює зі стороною AD кут, що дорівнює 44°. Встановити градусну міру і вид кута СAD.