
- •Анатолій Капіносов Посібник для рівневого навчання з геометрії
- •Передмова
- •Особливості посібника і технологія його використання
- •Деякі рекомендації щодо оцінювання навчальних досягнень учнів з теми, що випливають з особливостей 12-бальної шкали
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Достатній рівень Перший ступінь достатнього рівня (бал 7)
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Другий ступінь достатнього рівня (бал 8)
- •Третій ступінь достатнього рівня (бал 9)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Обґрунтування
- •Обґрунтування
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •2. Відрізок. Вимірювання відрізків Початковий рівень Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Достатній рівень Перший ступінь достатнього рівня (бал 7)
- •Розв’язання (повний запис)
- •Розв’язання (короткий запис)
- •Розв’язання (повний запис)
- •Розв’язання (короткий запис)
- •Другий ступінь достатнього рівня (бал 8)
- •Третій ступінь достатнього рівня (бал 9)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •3. Півплощини Початковий рівень Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Достатній рівень Перший ступінь достатнього рівня (бал 7)
- •Другий ступінь достатнього рівня (бал 8)
- •Третій ступінь достатнього рівня (бал 9)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •4. Коло: Означення Початковий рівень Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •5. Промінь Початковий рівень Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другій ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Гострий, прямий і тупий кути. Бісектриса (підтема 2) Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
- •2. Як називається кут аов, градусна міра якого дорівнює 90° (рис. 215)?
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Від променя а (рис. 243) відкласти у верхню півплощину кут (ас), що дорівнює:
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Від променя d (рис. 254) відкласти у верхню півплощину кут (dc), що дорівнює:
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Достатній рівень Перший ступінь достатнього рівня (бал 7)
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Другий ступінь достатнього рівня (бал 8)
- •Третій ступінь достатнього рівня (бал 9)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •7. Трикутник, рівність трикутників (Означення) Початковий рівень Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •8. Паралельні прямі: означення, основна властивість Початковий рівень Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Достатній рівень Перший ступінь достатнього рівня (бал 7)
- •Другий ступінь достатнього рівня (бал 8)
- •Третій ступінь достатнього рівня (бал 9)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
- •Третій ступінь початкового рівня (бал 3)
- •Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
- •Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
- •Третій ступінь середнього рівня (бал 6)
- •Достатній рівень Перший ступінь достатнього рівня (бал 7)
- •Розв’язання
- •Другий ступінь достатнього рівня (бал 8)
- •Третій ступінь достатнього рівня (бал 9)
- •Високий рівень Перший ступінь високого рівня (бал 10)
- •Другий ступінь високого рівня (бал 11)
- •Третій ступінь високого рівня (бал 12)
- •10. Вертикальні кути. Перпендикулярні прямі Початковий рівень Перший ступінь початкового рівня (бал 1)
Другий ступінь початкового рівня (бал 2)
1. Серед рисунків 126, а)–г) вказати той, на якому зображена фігура є променем.
|
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 126
2. На яких з рисунків 127, а)–г) виділена частина прямої є променем з початковою точкою С?
|
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 127
3. На якому з рисунків 128, а)–г) виділено всі точки, що лежать на прямій по один бік від точки О? Яку фігуру вони утворюють?
|
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 128
4. На яких з рисунків 129, а)–г) виділено всі точки, що лежать на прямій по один бік від точки K? Яку фігуру вони утворюють?
|
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 129
5. Яку з наведених фігур називають променем?
а) Частину відрізка, що складається з усіх його точок, що лежать по один бік від даної на ньому точки;
б) частину прямої, що складається з усіх точок, що лежать по різні боки від даної на ній точки;
в) частину прямої, що складається з усіх точок, що лежать по один бік від даної на ній точки.
6. Променем (півпрямою) називають…
а) частину прямої, що складається з усіх її точок, що лежать між двома даними точками;
б) фігуру, яка складається з усіх точок прямої, що лежать по різні боки від однієї точки;
в) частину прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по один бік від даної на ній точки.
1. На якому з рисунків 130, а)–г) зображено два доповняльні промені?
|
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 130
2. Які з наведених фігур називають доповняльними променями?
а) Два промені однієї й тієї ж прямої;
б) два промені зі спільною початковою точкою;
в) два різні промені зі спільною початковою точкою, що лежать на одній і тій же прямій.
3. Які з наведених фігур називають доповняльними променями прямої АВ?
а) Два будь-які промені прямої АВ;
б) два різні промені прямої АВ зі спільною початковою точкою О;
в) два різні промені прямої АВ.
|
|
1. Скільки утворилося променів з початковими точками в даних точках M і K?
2. Назвати промені з початковою точкою М.
3. Назвати промені з початковою точкою K.
4. Скільки утворилося пар доповняльних променів?
5. Назвати доповняльні промені з початковою точкою M.
6. Назвати доповняльні промені з початковою точкою K.
1. Скільки всього утворилося променів з початковою точкою О? 2. Скільки утворилося пар доповняльних променів? 3. Назвати усі промені з початковою точкою О. 4. Назвати промінь, доповняльний до променя OD. |
|
5. Який промінь є доповняльним до променя ОВ?
6. Назвати промінь, доповняльний до променя ОС.
Скільки променів зображено на рисунках 133–136?
|
1. |
|
2. |
|
|
---|---|---|---|---|---|
|
|
Рис. 133 |
|
Рис. 134 |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
|
|
Рис. 135 |
|
Рис. 136 |
|
|
|
а) Два; б) більше, ніж два; в) один і тільки один.
2. Скільки відрізків завдовжки 4 см можна відкласти на промені ОА від початкової точки О (рис. 138)? |
|
а) Один і тільки один; б) два; в) більше, ніж один.
3. Чи можна на промені a (рис. 139) від його початкової точки О відкласти відрізок, що дорівнює відрізку CD? |
|
4. Скільки можна відкласти на промені а (рис. 139) від його початкової точки О відрізків, що дорівнюють відрізку CD?
а) Один і тільки один; б) два; в) жодного.
5. Чи існують промені, на яких не можна відкласти від їхньої початкової точки жодного відрізка даної довжини?
6. Скільки можна відкласти відрізків заданої довжини на будь-якому промені від його початкової точки?
а) Один і тільки один; б) один або жодного; в) два.
7. Доповнити запис основної властивості відкладання відрізків на промені.
На будь-якому промені від його початкової точки можна відкласти...
а) а можна і не відкласти відрізок даної довжини;
б) два відрізки даної довжини;
в) один і тільки один відрізок даної довжини.
8. Дано промінь ОС. Скільки йому належить точок, що розміщені на відстані 10 см від точки О?
а) Одна; б) дві;
в) не можна визначити: одна або дві.