Середній рівень Перший ступінь середнього рівня (бал 4)
1. Доповнити запис основної властивості розміщення трьох точок на прямій.
Із трьох точок на прямій одна _________________________.
2. Доповнити запис означення відрізка.
Відрізком з кінцями у двох даних точках називають частину _________________, що складається з усіх її точок, які лежать _______________________________.
3. Доповнити запис основної властивості вимірювання відрізка.
Кожний відрізок має ______________, яка є _____________________.
4. Доповнити запис основної властивості вимірювання відрізка, що ділиться точкою.
Довжина відрізка дорівнює ________ довжин частин, на які він розбивається.
5. Доповнити запис означення (5–6).
Відстанню між точками А і В називається довжина відрізка ______.
6. Відрізком CD прямої a називається частина прямої a, яка складається з усіх її точок, що __________________________________.
1. Яка основна властивість розміщення трьох точок на прямій?
2. Яку частину прямої a називають відрізком MN?
3. Яка основна властивість вимірювання відрізка?
4. Яка основна властивість відрізка, поділеного точкою?
5. Як знайти довжину відрізка за довжиною відрізків, на які він поділений точкою?
6. Як знайти за довжиною відрізка і однієї з частин, на які він поділений його точкою, довжину другої частини?
1. Провести пряму а, позначити на ній точки А, М і В так, щоб точка М лежала між точками А і В. Виміряти довжину відрізка АВ.
2. Провести пряму k, позначити на ній точки О, В і С так, щоб точки О і В лежали по різні боки від точки С. Виміряти довжину відрізка ОВ.
3. Провести пряму m, позначити на ній точки А, С і D так, щоб точки А і D лежали по один бік від точки С. Виміряти довжину більшого з відрізків СА і CD.
4. Провести пряму с, позначити на ній точки А, В і С так, щоб точка В лежала між точками А і С. Виміряти довжину відрізків АВ і СВ.
1. Точка ділить відрізок на частини, що дорівнюють 2,4 см і 3,6 см. Знайти довжину даного відрізка.
2. Точка М лежить на прямій між точками А і С. Знайти довжину відрізка АС, якщо АМ = 5,8 см і МС = 3,2 см.
3. Точка K відрізка АВ розміщена від точки А на відстані 3,4 см, а від точки В — на відстані 4,6 см. Знайти довжину відрізка АВ.
4. На прямій а позначено точку Р, а по різні боки від неї — точки А і В такі, що АР = 4,3 см і ВР = 7,3 см. Знайти довжину відрізка АВ.
|
|
Рис. 702. Точка М належить відрізку АВ (рис. 70). Знайти відстань між точками А і М, якщо АВ = 7,2 см, МВ = 3,2 см.
3. Точка ділить відрізок на дві частини, одна з яких дорівнює 7 см. Знайти довжину другої частини, якщо довжина даного відрізка 15 см.
4. Точка D лежить на прямій між точками А і С. Знайти довжину відрізка AD, якщо АС = 21 см і СD = 12 см.
Другий ступінь середнього рівня (бал 5)
За рисунками 71–74 визначити довжину відрізка АВ через довжини відрізків АМ і ВМ (1–4).
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
Рис. 71
Рис. 72
Рис. 73
Рис. 74За рисунками 75–76 виразити відстань між точками C і D через їхні відстані до точки О, тобто ОС і OD (5–6).
5. |
|
6. |
|
Рис. 75
Рис. 761. Провести пряму а і позначити на ній точку K. Побудувати відрізки KA і KC такі, що KA = 4 см, KC = 5,2 см, а точки А і С лежать по один бік від точки K. Обчислити довжину відрізка АС.
2. Провести пряму а і позначити на ній точку М. Побудувати за допомогою лінійки точки А і С, що лежать по один бік від точки М і МA = 3 см, МC = 4,8 см. Обчислити довжину відрізка АС.
3. Провести пряму а. За допомогою лінійки побудувати на ній точки С і D, що розміщені на відстані 3,8 см, та точку М відрізка CD, таку, що CM = 2 см. Обчислити довжину відрізка MD.
4. Провести пряму с, позначити на ній точку А. Побудувати за допомогою лінійки точки М і K, що лежать по різні боки від точки А і АМ = 2 см, AK = 3,4 см. Обчислити відстань між точками М і K.
5. Знайти довжину відрізка АВ (рис. 77).
Рис. 77
6. Знайти довжину відрізка CD (рис. 78).
Рис. 78