Відтворення і застосування теорії Самостійні роботи
№57. Варіант 1.
Середній рівень
1. 1) Знайти значення функції y = 4x + 3, якщо значення аргументу дорівнює 2; –4.
Побудувати графік функції:
2) y = 3x; 3) y = –5.
2. Щогодини робітник виготовляє 5 деталей. Скільки деталей виготовить робітник за t годин роботи? Задати формулою залежність кількості деталей k, виготовлених робітником, від часу t (у год). Якою функцією є дана залежність? За формулою встановити час, за який робітник виготовить 20 деталей; 55 деталей.
3. Побудувати графік функції y = 
+ 3.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати графік функції
y = 
– 2
з областю визначення [–5; 5]. За графіком
встановити область значень цієї функції.
2) Довести, що графіку лінійної функції y = ax + b належить точка (–1; b – a).
2. Знайти нулі функції
3. Знайти графічно значення x, за яких функція y = –3x + 2 набуває значень, більших від числа –4.
Високий рівень
1. 1) Встановити область визначення
і побудувати графік функції y = 
.
2) Знайти точку графіка лінійної
функції
,
у якої абсциса й ордината рівні.
2. Записати функцію y = 2|x| + x без модуля і побудувати її графік.
3
. На
рисунку 31 зображено графік залежності
відстані S автомобіля до пункту A
від часу t під час прямолінійного
руху. Задати формулою функцію S = S(t).
№58. Варіант 2.
Середній рівень
1. 1) Знайти значення функції y = –2x + 5, якщо значення аргументу дорівнює –3; 8.
Побудувати графік функції:
2) y = –5x; 3) y = 4.
2. У порожній басейн щохвилини надходить 0,9 м3 води. Задати формулою залежність об’єму води V в басейні (у м3) від часу t його наповнення (у хв). Якою функцією є дана залежність? За формулою встановити час, за який у басейні буде 9м3; 27м3 води.
3. Побудувати графік функції y = + 3.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати графік функції
y = 
+ 4
з областю визначення [–6; 6]. За графіком
встановити область значень цієї функції.
2) Довести, що графіку функції
y = 
+ b
належить точка (а; b + 1).
2. Знайти нулі функції
3. Знайти графічно значення x, за яких функція y = –2x + 5 набуває значень, менших від числа 3.
Високий рівень
1. 1) Встановити область визначення
і побудувати графік функції y = 
.
2) Знайти точку графіка лінійної
функції
,
у якої абсциса й ордината є протилежними
числами.
2. Записати функцію y = 3|x| – x без модуля і побудувати її графік.
3
. На
рисунку 32 зображено графік залежності
відстані S (у кілометрах) велосипедиста
до пункту A від часу t (у годинах)
при прямолінійному русі. Задати формулою
функцію S = S(t).
№59. Варіант 3.
Середній рівень
1. 1) Дано функцію f(x) = 7x – 2. Обчислити f(5); f(–2).
Побудувати графік функції:
2) y = 
;
3) y = –6.
2. Побудувати графік функції y = –3x + 5.
3. У басейні 180 м3 води. Щохвилини з басейна виливають 2 м3 води. Задати формулою залежність об’єму води V (у м3) у басейні від часу t виливання (у хв). За формулою встановити, через скільки хвилин у басейні залишиться 150 м3; 20 м3 води.
Достатній рівень
1. 1) Дано функцію
Довести, що f(–6) = f(12).
2) Побудувати графік функції y = –3x+ 4 з областю визначення [–2; 4]. Знайти за графіком область значень функції.
2. Графіку прямої пропорційності належать точка A(2; –8) і точка B(–6; m). Знайти значення m.
3. Знайти графічно
значення змінної x,
за якого функції
і y = –x – 4
набувають однакових значень.